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Tema 1.- Conceptos Básicos Matemática de las Operaciones Financieras Capital financiero. Fenómeno financiero. Elección financiera. Relaciones de equivalencia.

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2 Tema 1.- Conceptos Básicos Matemática de las Operaciones Financieras Capital financiero. Fenómeno financiero. Elección financiera. Relaciones de equivalencia y preferencia en el espacio financiero. Concepto de ley y sistema financiero. Propiedades. Operaciones con capitales financieros. La suma financiera.

3 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva 1 INTRODUCCIÓN El TIEMPO es un bien económico NEGATIVO en si mismo Sujeto económico Racional Prefiere los Bienes Económicos presentes frente a los futuros - A igualdad de cantidad y calidad TIEMPO El TIEMPO influye en la apreciación de los Bienes Económicos Bien Económico Porque se puede canjear o sustituir por otro bien en un proceso de decisión o consumo. Negativo Porque un alejamiento en el uso del bien exige ser compensado con un aumento de cuantía

4 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva 2 1.-CAPITAL FINANCIERO Capital Financiero Es la medida de un bien económico referido al momento de su disponibilidad, entrega o vencimiento. Se representa por un par de valores ( C, t ) C – Representa la cuantía expresada en unidades monetarias. t – Representa el momento de la valoración de la cuantía.- expresada en unidades de tiempo. C3C3 C1C1 t1t1 t2t2 C2C2 t3t3 Formas de representar un Capital Financiero C1C1 t2t2 C2C2 t1t1 t3t3 C3C3

5 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva FENÓMENO FINANCIERO FENÓMENO FINANCIERO ( F.F.) Es todo hecho económico donde intervienen Capitales Financieros y donde se considera al tiempo como un bien económico negativo. La Operaciones Financieros son una parte de los Fenómenos Financieros. Para poder resolver los problemas que plantean los F.F.resulta necesario definir en E unas Relaciones de Equivalencia y de Preferencia que permitan comparar, elegir y operar con los Capitales financieros. ESPACIO FINANCIERO. Conjunto de todos los posibles valores que puede tomar un capital financiero cualquiera. Se representa por E

6 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva EQUIVALENCIA FINANCIERA. RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y PREFERENCIA FINANCIERA ELECCIÓN FINANCIERA. Postulado: Todo sujeto económico dispone de un criterio mediante el cual dado un capital financiero (C,t), puede obtener la cuantía V de su sustituto o proyección financiera en un punto fijo p. Y esto tanto para p>t como para p t p < t C P V t C P V t

7 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva EQUIVALENCIA FINANCIERA. RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y PREFERENCIA FINANCIERA C1C1 P V1V1 t1t1 C2C2 t2t2 V2V2 La relación de equivalencia divide al Espacio Financiero E en clases de equivalencia. Estando cada clase de equivalencia formada por el conjunto de capitales que tienen la misma proyección financiera en el punto fijo p. Línea de indiferencia financiera RELACIÓN DE EQUIVALENCIA FINANCIERA EN P.( ) Dos capitales financieros (C 1,t 1 ) y (C 2,t 2 ) son equivalentes si tienen la misma proyección financiera en un punto fijo p. Propiedades que cumple la Relación de Equivalencia: Reflexiva, Simétrica y Transitiva

8 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva EQUIVALENCIA FINANCIERA. RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y PREFERENCIA FINANCIERA C1C1 P V1V1 t1t1 C2C2 t2t2 V2V2 Esta relación cumple las propiedades Reflexiva, Antisimétrica y Transitiva. Por tanto establece una relación de orden total, ya que permite ordenar los capitales en el Espacio Financiero E RELACIÓN DE PREFERENCIA FINANCIERA EN P.( ) Sean dos capitales financieros (C 1,t 1 ) y (C 2,t 2 ) decimos que (C 1,t 1 ) es preferible o indiferente a (C 2,t 2 ) si se verifica que V 1 es mayor o igual que V 2. un punto fijo p.

9 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva CONCEPTO DE LEY Y SISTEMA FINANCIERO. PROPIEDADES LEY FINANCIERA Es el modelo o expresión matemática que representa el criterio de proyección financiera. De tal manera que para todo capital financiero (C,t), fijado un punto p, nos permite obtener la cuantía V. Se representa p > t p < t Recibe el nombre de Ley Financiera de Capitalización cuando p>t y se representa Recibe el nombre de Ley Financiera de Descuento cuando p

10 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva CONCEPTO DE LEY Y SISTEMA FINANCIERO.PROPIEDADES SISTEMA FINANCIERO Conjunto o familia de leyes financieras que vienen expresadas por el mismo modelo matemático y que resultan de considera p, punto de proyección, variable. Ejemplo: Es un Sistema Financiero. Son leyes del Sistema Recibe el nombre de Sistema Financiero de Capitalización cuando p>t y se representa Recibe el nombre de Sistema Financiero de Descuento cuando p

11 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva CONCEPTO DE LEY Y SISTEMA FINANCIERO. PROPIEDADES Propiedades que tiene que tiene que cumplir una función o modelo matemático para que se pueda utilizar como Sistema Financiero: 1º- Tiene que ser una función positiva. 2º- Se tiene que poder expresar como una función homogénea de grado 1 respecto a la cuantía. A Se le denomina Ley Financiera Unitaria. 3º- Para valores de t=p y p=t ; 4º- Tiene que ser una función Creciente en p y Decreciente en t 5º- Se tiene que cumplir 6º- Tiene que ser una función continua con respecto a t y a p separadamente

12 Matemática de las Operaciones Financieras Tema 1 Conceptos Básicos Diapositiva OPERACIONES CON CAPITALES FINANCIEROS. LA SUMA FINANCIERA Existen infinitas soluciones de capital suma, ya que cualquier otro capital, por ejemplo (S´,T´), que esté situado en la misma Clase de Equivalencia (Línea de Indiferencia) también será solución suma. SUMA FINANCIERA Un capital financiero (S,T) se dice que es suma financiera de los capitales financieros (C 1,t 1 ) y (C 2,t 2 ) si y sólo si V s = V 1 + V 2 en un punto fijo p. La Suma financiera y la relaciones de equivalencia y preferencia se aplican a conjuntos de capitales financieros. A sí dos conjunto de capitales financieros serán equivalente o uno preferente al otro según lo sea su suma financiera.


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