MAF Roberto E. Franco Zesati1 Herramientas Básicas de Calidad 4. Diagrama de Pareto 5. Histograma 6. Diagramas de dispersión. 7. Gráficas de control.

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1 MAF Roberto E. Franco Zesati1 Herramientas Básicas de Calidad 4. Diagrama de Pareto 5. Histograma 6. Diagramas de dispersión. 7. Gráficas de control

2 MAF Roberto E. Franco Zesati2 4. Diagrama de Pareto La mayoría de las pérdidas en una compañía se deben a unos pocos tipos de defectos, y estos defectos pueden atribuirse a un número muy pequeño de causas. Si se identifican las causas de estos pocos defectos vitales podremos eliminar casi todas las pérdidas, dejando de lado por el momento otros muchos defectos triviales.

3 MAF Roberto E. Franco Zesati3 4. Diagrama de Pareto El diagrama de Pareto permite analizar y solucionar este tipo de problemas. Su creador el Italiano W. Pareto presentaba una formula en que demostraba que la distribución del ingreso es desigual, el más alto ingreso esta en muy pocas personas. De igual manera la distribución más grande de los problemas se encuentra en muy pocos tipos de causas.

4 MAF Roberto E. Franco Zesati4 4. Diagrama de Pareto El principio de Pareto permite detectar causas y efectos de los problemas de calidad luego de analizar sistemáticamente las causas de estos. Un manera de expresarlo es decir que el 80% de los defectos se encuentra en el 20% de las causas.

5 MAF Roberto E. Franco Zesati5 Proceso de elaboración de Pareto Paso 1 Decide que problemas se van a investigar y como recoger los datos: Que clase de problemas son los que se quieren investigar: defectos, pérdidas, ocurrencia de accidentes y quejas de clientes. Que datos de van a necesitar y como clasificarlos: localización, proceso, máquina, trabajador y otros.

6 MAF Roberto E. Franco Zesati6 Proceso de elaboración de Pareto Define el método de recolección de los datos y el periodo de duración. Paso 2 Diseña una tabla para el conteo de los datos con espacio suficiente para registrar los totales, cuenta y totaliza.

7 MAF Roberto E. Franco Zesati7 Proceso de elaboración de Pareto Paso 3 Elabora una tabla de datos para construir el diagrama de Pareto con una lista de los totales individuales, acumulados, el porcentaje y el porcentaje acumulado, ordenando del dato mayor al menor.

8 MAF Roberto E. Franco Zesati8 Proceso de elaboración de Pareto Paso 4 Dibuja dos ejes verticales y uno horizontal. Ejes verticales: Izquierdo: Marcado con escala desde cero hasta el total. Derecho: Divide este eje en un número de intervalos iguales al número de ITEMS clasificados.

9 MAF Roberto E. Franco Zesati9 Proceso de elaboración de Pareto Paso 5 Construye un diagrama de barras según el orden de mayor a menor de los datos. Paso 6 Dibuja la curva de porcentaje acumulada, iniciando desde la primer barra y a la altura del porcentaje que representa y traza uno a uno los puntos de los porcentajes acumulados uniéndolos con una línea. El último punto deberá corresponder al 100%

10 MAF Roberto E. Franco Zesati10 Ejemplo:

11 MAF Roberto E. Franco Zesati11 Ejemplo:

12 MAF Roberto E. Franco Zesati12 5. Histogramas Cuando se analiza una característica de calidad, resultado de un proceso de producción, los datos que obtenemos siempre están dispersos y nunca tienen un valor constante. Por lo cual es importante detectar el patrón de comportamiento de la variabilidad de los datos.

13 MAF Roberto E. Franco Zesati13 5. Histogramas Si estos datos los dividimos en clases o celdas ordenadamente, entonces puede aclararse la forma de cómo estan distribuidos, esta forma se conoce con el nombre de distribución de frecuencia. Es posible ver la forma general de una distribución si se recogen cien o más valores si se prepara una tabla de frecuencias.

14 MAF Roberto E. Franco Zesati14 5. Histogramas Si presentamos gráficamente los datos de la tabla de frecuencia podremos visualizar con mayor claridad la distribución. Esta representación se conoce con el nombre de Histograma de frecuencias.

15 MAF Roberto E. Franco Zesati15 5. Finalidad de los Histogramas Dejar bien visible la distribución de la característica de calidad estudiada e identificar su forma. Identificar la capacidad del procesos. Analizar el proceso medinate el arreglo de los datos en estratos según su causa asignable (operario, máquina, materia prima). Controlar el proceso.

16 MAF Roberto E. Franco Zesati16 Elaboración de Histogramas. 1. Cuenta el número de observaciones. 2. Encuentra la observación más grande y la más pequeña, para ello convierte todos los números a enteros. 3. Encuentra el Rango = Dm – dm 4. Determina el número de clases (K) mediante raíz de n 5. Intervalos de cada clase (h) mediante h = R/K (aproximándose éste al entero más próximo)

17 MAF Roberto E. Franco Zesati17 Elaboración de Histogramas. 5.1 El Intervalo de clase (h) puede ser determinado mediante h = Rango / núm. de clases o celdas. 6. Al valor menor le restas 0.5 para que los números de cada límite no se repitan. 7. Suma el valor obtenido (dm – 0.5) al intervalo obtenido en el paso 5.1 para obtener el intervalo superior de esta clase.

18 MAF Roberto E. Franco Zesati18 Elaboración de Histogramas. 8. Repite el límite superior de cada clase para crear el límite inferior de la siguiente. 9. Cuenta la frecuencia de cada intervalo de clase. 10. Totaliza. 11. Grafica.

19 MAF Roberto E. Franco Zesati19 Elaboración de Histogramas.

20 MAF Roberto E. Franco Zesati20 Ejemplo de Histograma En los últimos años de los 70´s e incios de los 80´s los precios de la gasolina alcanzaron una increible proporción. En la siguiente tabla encontramos el precio cobrado (en centavos por galón) por gasolina de un grado regular en 25 estaciones de gasolina en el área de Aguascalientes en enero de 1981.

21 MAF Roberto E. Franco Zesati21 Ejemplo de Histograma

22 MAF Roberto E. Franco Zesati22 Ejemplo de Histograma

23 MAF Roberto E. Franco Zesati23 Ejemplo de Histograma

24 MAF Roberto E. Franco Zesati24 Ejemplo de Histograma

25 MAF Roberto E. Franco Zesati25 5. Diagramas de Dispersión Es una herramienta estadística que nos permite graficar dos variables que suponemos pudieran estar relacionadas y nos sirven para establecer predicciones de comportamiento de las mismas. Permiten calcular la representatividad de una medida que sintetice las distribuciones de frecuencia. Se construyen a través de asignar una variable a cada eje y con datos de pares de números correspondientes entre las mismas variables.

26 MAF Roberto E. Franco Zesati26 5. Diagramas de Dispersión Tomemos por ejemplo la relación que pudiera existir entre el número de horas que algunos estudiaron para un examen y las calificaciones obtenidas. Y por otro lado el nivel de IQ que cada uno de ellos tiene en relación a las mismas calificaciones.

27 MAF Roberto E. Franco Zesati27 5. Diagramas de Dispersión

28 MAF Roberto E. Franco Zesati28 5. Diagramas de Dispersión

29 MAF Roberto E. Franco Zesati29 5. Diagramas de Dispersión

30 MAF Roberto E. Franco Zesati30 Guías de Uso Busca los puntos sobresalientes: (causados por) Errores al medir o registrar datos. Cambios en condiciones de operación. Puede ser necesario una estratificación, examina los efectos. Correlaciona cuando no es estratificado.

31 MAF Roberto E. Franco Zesati31 Guías de Uso Picos y ondas: Generalmente indica la relación entre más de 2 causas y efectos. Puede necesitar análisis de correlación doble o múltiple Determina los rangos donde exista correlación.

32 MAF Roberto E. Franco Zesati32 Coeficiente de Correlación Es una medida que explica que tan relacionadas se encuentran las variables. Dicho valor esta dado por: r = [ nΣxy –( Σx) (ΣY) ] / [nΣx^2 – (Σx)^2] [nΣy^2 – (Σy)^2]

33 MAF Roberto E. Franco Zesati33 Coeficiente de Correlación.

34 MAF Roberto E. Franco Zesati34 Coeficiente de Correlación.

35 MAF Roberto E. Franco Zesati35 Gráficos de Control Son aquellas gráficas formadas por una escala vertical de acuerdo a las características de la calidad, donde aparece el valor en forma de punto o cruz; en el eje horizontal las muestras marcadas son numeradas individual y consecutivamente, a su vez existen 3 líneas horizontales que indican por lo regular el promedio y los límites inferior y superior.

36 MAF Roberto E. Franco Zesati36 Uso de Gráficas de Control. Ayudan a la Dirección a: 1. Identificar la variación de la calidad de las muestras. 2. Indican si la variación observada debe ser atribuida a causas comunes o a variación propias del sistema. 3. Detectan señas estadísticas de la existencia de una causa especial.

37 MAF Roberto E. Franco Zesati37 Uso de Gráficas de Control. Ayudan a la Dirección a: 4. Identifican si el proceso esta bajo control o fuera de control al observar los límites inferior y superior como niveles permitibles. 5.Identifican la calidad promedio de las muestras marcadas sobre la gráfica.

38 MAF Roberto E. Franco Zesati38 Aplicaciones de Gráficas de Control. Son herramientas a utilizar en línea para monitorear el proceso. Prevenir problemas. Determinar cuándo ajustar el proceso. Determinar si debe ser implementado algún cambio.. Determinar si los cambios de material, trabajadores, métodos de trabajo son correctamente utilzizados.

39 MAF Roberto E. Franco Zesati39 Tipos de Gráficos de Control Gráficos de Control de variables. Son utilizadas para medir la variabilidad de un parámetro, de un proceso o de una característica de calidad. Variables: Cuando la calidad esta expresada mediante una medida real, tales como dimensión en pulgadas y peso en libras.

40 MAF Roberto E. Franco Zesati40 Tipos de Gráficos de Control Gráficos de Control por atributos. La forma de medir es por tabulación, conteo, fracciones y porcentajes. Atributos: Cuando la calidad esta expresada porque llena o no los requisitos especificados, bueno o malo, aceptado o rechazado, defectuoso o no.

41 MAF Roberto E. Franco Zesati41 Ejemplo Gráfico de Atributos

42 MAF Roberto E. Franco Zesati42 Ejemplo Gráfico de Atributos