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Programa Integral de Desarrollo de Competencias Disciplinares de Matemáticas en el Ámbito Escolar Del Bachillerato Dr. David Benítez Mojica Universidad.

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Presentación del tema: "Programa Integral de Desarrollo de Competencias Disciplinares de Matemáticas en el Ámbito Escolar Del Bachillerato Dr. David Benítez Mojica Universidad."— Transcripción de la presentación:

1 Programa Integral de Desarrollo de Competencias Disciplinares de Matemáticas en el Ámbito Escolar Del Bachillerato Dr. David Benítez Mojica Universidad Autónoma de Coahuila-México México D.F, Noviembre de 2010

2 CONTENIDO DE LA CONFERENCIA 1. INTRODUCCIÓN 2. REVISIÓN DE LITERATURA 3. METODOLOGÍA 4. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 5. AGRADECIMIENTOS

3 1. INTRODUCCIÓN En esta conferencias se hace una presentación ejecutiva de la un estudio que se fundamenta en el principio que el desarrollo de competencias es una plataforma importante para promover el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de bachillerato.

4 2. Revisión de Literatura El enfoque por competencias se orienta a desarrollar la capacidad de un individuo para que ponga en práctica de manera articulada conocimientos, habilidades, actitudes y valores

5 La Reforma Integral Bachillerato en México (RIB, 2008) un enfoque currricular fundamentado en el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares.

6 Competencias de matemáticas

7 3. Metodología Preguntas de investigación Fases del estudio DiseñoPilotaje Uso de tecnología Recolección Análisis a. Selección de actividades. b. Solución anticipada. c. Cualidades matemáticas de la solución. a. Niveles de observación b. Definición etapas c. Criterios de análisis d. Estudio de casos. a. Hojas de trabajo. b. Videos. c. Archivos electrónicos c. Entrevistas. a. Descripción de cada software b. Talleres de apropiación de la herramienta c. Solución de problemas. a. Recolección b. Análisis c. Toma de decisiones.

8 Las sesiones de trabajo duraban 60 minutos (como mínimo) y 120 minutos (como máximo), al final de las cuales los alumnos reportaban su trabajo por escrito. De manera adjunta, entregaban copias electrónicas de los archivos generados en el proceso de la solución.

9 La metodología de trabajo incluye el uso de hojas de trabajo con problemas de aplicación de las matemáticas a la biología, la demografía, la medicina, entre otras. Se permitió usar tecnología computacional. Los estudiantes trabajan de manera individual y socializan los resultados. El profesor orienta, hace preguntas, dirige las discusiones e institucionaliza el conocimiento. En este ambiente Se promueve el desarrollo de competencias.

10 Los sujetos. En el estudio participaron 20 estudiantes de último semestre de preparatoria. En la siguiente gráfica se puede ver en detalle la edad de los alumnos:

11 4. Presentación y análisis de Resultados a) Sobre el dominio de conocimientos. El uso de la tecnología, en la resolución de problemas, ayudó a amplificar el dominio de recursos matemáticos que poseía el alumno, generando la oportunidad de emprender acciones que el estudiante tuvo dificultad, para realizarlas con papel y lápiz.

12 Actividad No 1. Modelar matemáticamente la variación del área de una hoja de fríjol

13 Los participantes en el estudio, por estar en último semestres de preparatoria, no manejan recursos como la modelación mediante ecuaciones diferenciales, o la noción de coeficiente de correlación, ni tampoco los cálculos de regresión con lápiz y papel. Por ello, el uso de la tecnología dotó a estos alumnos, de nuevos recursos para resolver el problema del crecimiento de una hoja de fríjol (y problemas similares).

14 Métodos de estimación del área

15 Construcción y solución de un modelo

16 b) Desarrollo de Habilidades Heurísticas. b.1.Un proceso de solución realizada con lápiz y papel, posiblemente, demande el uso de estrategias y de recursos diferentes de aquellos donde se maneje la tecnología. b.2. Si un problema es resuelto con el uso de dos softwares distintos, los recursos y las estrategias seleccionadas también pueden ser diferentes.

17 Actividad No 2. Suministro de Medicamento

18 Uso del excel para la construcción y solución del modelo

19 Uso del lápiz y el papel y de la calculadora

20 Actividad No 3. Los postes de la Luz

21 Uso de software dinámico

22 Uso de Excel

23 Uso de la Calculadora

24 En la solución del problema de los cables, el uso de Cabri ayudó a incorporar estrategias heurísticas en la exploración de las propiedades de las figuras, mediante la construcción de trazas y lugares geométricos. A su vez, el manejo de Excel demandó la construcción de fórmulas para hacer iteraciones automáticas. Finalmente, la incorporación de la calculadora abrió la posibilidad de que el alumno construyera una función, para la longitud total del cable, realizara gráficas y procesara la información, desde el punto de vista algebraico.

25 Estrategias de Control La prueba del arrastre también puede ser usada para acotar el dominio geométrico, donde se cumple una propiedad. Considerando este criterio, las estudiantes exploraron el lugar geométrico en determinada configuración. Veamos cómo fue usada este apoyo de la tecnología en la solución de la actividad No 4.actividad No 4.

26 d) La Comunicación de ideas Matemáticas La dimensión amplificadora, del uso de la tecnología, ayudó a los estudiantes a que tuvieran un dominio expresivo mayor que el mostrado en la solución de problemas con lápiz y papel. También, pudieron tener acceso a un rango más amplio de problemas complejos. Algunos de ellos pueden introducirse en niveles más tempranos de su experiencia escolar

27 e) La argumentación matemática Las creencias que tenga un alumno sobre las matemáticas, en general, o sobre la argumentación matemática en particular, influyen de modo directo en la forma de emplear la tecnología, para el desarrollo de competencias. Sobre este aspecto, se encontraron cuatro perfiles diferentes para resolver problemas, que involucran conceptos de aproximación:

28 El uso de la tecnología como medio de exploración. En este caso, los alumnos usaron la tecnología para medir, calcular y hacer exploraciones computacionales, que les permitió encontrar patrones y construir conjeturas (el caso de Vanesa). El uso de la tecnología como herramienta de validación. En esta categoría se ubican los estudiantes que tienen la creencia de que con la tecnología se pueden hacer demostraciones (el caso de Perla).

29 El uso de la tecnología como herramienta de apoyo. Este perfil lo tienen los alumnos que inician la solución algebraica del problema con lápiz y papel y en algún momento usan la calculadora para seguir avanzando (los casos de Omar y Silvana).

30 El uso de la tecnología como herramienta de comparación. Los estudiantes resuelven el problema con lápiz y papel. En una fase posterior, emplearon la tecnología para resolver el problema y comparar los resultados obtenidos. Los alumnos ubicados en esta categoría, tienen la creencia de que las demostraciones de matemáticas se hacen exclusivamente, en el universo de lápiz y papel (el caso de Socorro).

31 f) El uso de diferentes sistemas de representación (tabulares, gráficos y analíticos) El empleo de diferentes software permitió que los estudiantes vieran la solución de un problema, desde diferentes ángulos o perspectivas. El manejo de representaciones múltiples, en la solución de problemas se torna en una herramienta poderosa para establecer conexiones, entre diferentes áreas de las matemáticas (geometría, cálculo, álgebra y aritmética). Por ejemplo, en la solución del problema de los cables, la aproximación numérica a la solución ayudó a introducir la idea de aproximación y límite.

32 La modelación matemática En el estudio que aquí se reporta, los estudiantes enfrentaron actividades en contexto real (crecimiento de una hoja) en contexto hipotético (Actividad de los cables y de suministro de medicamentos) y en contexto formal (Explorando). En todas ellas, los estudiantes se enfrentaron al proceso de modelación y el mayor impacto que tuvo el uso de la tecnología computacional fue la fase de resolución del modelo.

33 Las actividades que despertaron mayor interés en los estudiantes que participaron en el presente estudio, fueron las que se diseñaron en contextos reales e hipotéticos. Este tipo de actividad de aprendizaje es dinámica, novedosa y demanda de la participación directa de los estudiantes en el proceso de aprendizaje, motivándolo a ingeniar métodos para estimar una medida, a organizar la información en diferentes registros de representación, a comunicar y argumentar sus ideas matemáticas.

34 Desarrollo de Actitudes y Valores A medida que avanzó la investigación se documentó que la metodología de trabajo, los materiales y métodos empleados estimularon a los estudiantes a asumir un rol más activo y propositivo que el observado en los métodos tradicionales. Desde esta perspectiva, se generó un ambiente en el aula en la que los estudiantes exploraban sus propias opciones en la resolución de problemas, discutían sus estrategias. También se estimuló la capacidad de generar varias alternativas de solución y discutir su viabilidad.

35 Por otra parte, a largo del estudio los estudiantes se vieron enfrentados a actividades que les demandaron: responsabilidad, trabajo en equipo, tenacidad, creatividad y pensamiento crítico.

36 5. Agradecimientos


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