Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.

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1 Clase 37

2 Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3 + 1 c) Determina los valores de x , tales que f – 1 (x) = h(x) c) Determina los valores de x , tales que f – 1 (x) = h(x)

3 1 x + 3 x + 3 + 1 y = y – 1 = 1 x + 3 x + 3 y – 1 x + 3 = x + 3 =1 y – 1 x = – 3 x = – 31 Es inyectiva f – 1 (x) = x – 1 – 3 1

4 f – 1 (x) = x – 1 – 3 1 h(x) = (x – 1 ) 3 – 3 x – 1 – 3 1 (x – 1 ) 3 – 3 = x – 1 1 (x – 1 ) 3 = (x – 1 ) 4 = 1 x – 1 = 1 x = 2

5 an = c xn = c a x = c logaritmación Radicación n x = c

6 y0y0 x 2 x1x1 y x 0 No es inyectiva f(x) = x 2 ¿Se puede obtener una función inyectiva? (x ≥ 0) f -1 (x) f(x) x y 0 y = x f(x) = x 2 (x 0 ; x 0 2 ) f -1 (x) (x 0 2 ; x 0 ) luego(x; x ) f -1 (x) = x (x≥0) Inyectiva

7 x y 0 y = x Dominio: x ≥ 0 Imagen: y ≥ 0 Monotonía: Creciente en todo su dominio. L.T. Décimo grado pág. 137

8 Ejercicio 1 Representa gráficamente la función. y = x – 4 Analiza sus propiedades.

9 x y 0 y = x – 4 y = x – 4 Dom: x ≥ 0 Im: y ≥ – 4 Cero: Monotonía: Creciente en todo su dominio. 16 x– 4 = 0 x = 4 x = 16 x 0 = 16

10 Representa gráficamente las siguientes funciones y analiza sus propiedades. a) f(x) = x+ 3 b) f(x) = x + 9 Para el estudio individual