MODULACION PASABANDA.

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1 MODULACION PASABANDA

2 La modulación digital es el proceso por el cual los símbolos digitales son transformados en formas de onda que sean compatibles con las características del canal. En el caso de la modulación banda base estas formas de onda usualmente toman la forma de pulsos. Pero en el caso de la modulación pasa banda, los pulsos modulan una sinusoide llamada onda portadora; para transmisiones de radio la portadora es convertida a un campo electromagnético para su propagación hacia el destino deseado.

3 La transmisión de campos electromagnéticos a través del espacio es realizada mediante el uso de antenas . El tamaño de la antena depende de la longitud de onda, , y de la aplicación. Para teléfonos celulares las antenas tienen un tamaño típico de , donde la longitud de onda es igual a , y la velocidad de la luz, es 3x108 m/seg. Si se envía una señal banda base de por acoplamiento directo a una antena sin el uso de una onda portadora, cual debe ser la longitud de la antena?

4 La transmisión de campos electromagnéticos a través del espacio es realizada mediante el uso de antenas . El tamaño de la antena depende de la longitud de onda, , y de la aplicación. Para teléfonos celulares las antenas tienen un tamaño típico de , donde la longitud de onda es igual a , y la velocidad de la luz, es 3x108 m/seg. Si se envía una señal banda base de por acoplamiento directo a una antena sin el uso de una onda portadora, cual debe ser la longitud de la antena? Usando el estándar de la telefonía de para el tamaño de la antena, tenemos que:

5 Si esta misma señal de se modula en una portadora de alta frecuencia, por ejemplo a , la longitud de la antena sería de: Por esta razón, la onda portadora ó modulación pasa banda es un paso necesario para todos los sistemas que manejan transmisión por radio.

6 La modulación pasa banda proporciona otros beneficios importantes en la transmisión de señales. Si un canal es utilizado por más de una señal, se puede usar la modulación para efectuar la separación de las señales (FDM). La modulación también se puede usar para minimizar los efectos de la interferencia. El esquema de modulación conocido como espectro disperso utiliza un ancho de banda mucho mayor al mínimo requerido por el mensaje.

7 TECNICAS DE MODULACION PASABANDA DIGITAL La modulación pasa banda es el proceso por el cual una señal de información se convierte a una onda sinusoide; para modulación digital, esta sinusoide de duración es llamada un símbolo digital. La sinusoide tiene tres características que se pueden usar para distinguirla de otras sinusoides; amplitud, frecuencia y fase. De esta forma se puede definir la modulación pasa banda como el proceso por el cual la amplitud, la frecuencia ó la fase de una portadora RF, o una combinación de estas es variada de acuerdo con la información a ser transmitida.

8 La forma general de una onda portadora es: Donde es la amplitud variante en el tiempo y es el ángulo variante en el tiempo. Ademas: De tal manera que : es la frecuencia en radianes de la portadora y es la fase.

9 Los tipos de modulación/demodulación pasa banda básicos son: Cuando el receptor saca provecho del conocimiento de la fase de la señal para detectar las señales, el proceso es llamado detección coherente; cuando el receptor no utiliza esta información de referencia de fase, el proceso es llamado detección no coherente.

10 En comunicaciones digitales los términos demodulación y detección se usan en forma indistinta en muchas ocasiones, aunque la demodulación se enfatiza en la recuperación de la forma de onda, y la detección implica el proceso de decisión de símbolo. En la detección coherente ideal, el receptor tiene disponible un prototipo de cada posible señal de arribo. Estas formas de onda prototipo procuran duplicar el conjunto de señales transmitidas en cada estimación. Se dice en este caso que el receptor esta enganchado en fase, o cerrado en fase (phase locked) a la señal entrante. Durante la demodulación el receptor multiplica e integra (correlaciona) la señal entrante con cada una de las réplicas prototipo.

11 La demodulación no coherente se refiere a sistemas que emplean demoduladores que son diseñados para operar sin conocimiento del valor de la fase de la señal de entrada, por lo que no se requiere una estimación de fase. La ventaja de la no coherente sobre la coherente es una reducción de la complejidad y el precio pagado es un aumento en la probabilidad de error .

12 Representación fasorial de una sinusoide Usando la identidad trigonométrica conocida como teorema de euler, tenemos la notación compleja de una sinusoide: Esta notación facilita la descripción de cómo se implementan los moduladores y demoduladores.

13 PSK - Phase Shift Keying La expresión analítica general para PSK es: El término fase, , en la ecuación anterior , toma M valores discretos, dados típicamente por:

14 Para PSK binario (BPSK), el parámetro es energía de símbolo, es duración del tiempo de símbolo, y . En la modulación BPSK, la modulación de la señal cambia la fase de la onda a uno de dos estados; cero ó (180°).

15 La figura muestra una onda BPSK con sus cambios abruptos de fase en la transición de símbolo.
Si la cadena de datos modulada consistiera de unos y ceros alternados, tendríamos cambios abruptos en cada transición. Las formas de onda de la señal pueden ser representadas como vectores o fasores en una gráfica polar. La longitud del vector corresponde a la amplitud de la señal, y la dirección del vector (para el caso M-ario) corresponde a la fase relativa de la señal comparada con las otras M-1 señales en el conjunto.

16 Para el ejemplo BPSK, el dibujo de vectores ilustra los dos vectores opuestos 180°. El conjunto de señales que pueden ser dibujadas con tales vectores opuestos es llamado Conjunto de Señales Antipodas.

17 FSK – Frequency Shift Keying.
La expresión analítica general para la modulación FSK es: Donde el término frecuencia, , tiene valores discretos, y el término fase, , es una constante arbitraria.

18 La figura muestra los cambios de frecuencias típicos de FSK en las transiciones de símbolos. En las transiciones de símbolos, la figura muestra corrimientos suaves de una frecuencia a otra. Este comportamiento, sin embargo, solo es cierto para una clase especial de FSK (CPFSK). En el caso general MFSK, los cambios a diferentes tonos pueden ser bastante abruptos, ya que no se requiere que la fase sea continua. En la figura, es igual a 3, correspondiente a la misma cantidad de tipos de onda.

19 Se ha seleccionado para enfatizar la mutua perpendicularidad de los ejes. En la práctica, es una potencia de 2 (2, 4, 8, 16…). El conjunto de señales es caracterizado por sus coordenadas cartesianas, de tal manera que cada uno de los ejes mutuamente perpendiculares represente una sinusoide con una frecuencia diferente. Al conjunto de señales que pueden ser caracterizadas con estos vectores mutuamente perpendiculares se les llama señales ortogonales. No toda la señalización FSK es ortogonal. Para que cualquier conjunto de señales sea ortogonal, se requiere que la correlación entre ellas sea cero.

20 ASK – Amplitude Shift Keying La expresión analítica general para ASK es: Donde el término de amplitud, , tiene valores discretos, y el término fase, , es una constante arbitraria. El vector corresponde al estado de máxima amplitud, y el punto en el origen corresponde al estado de amplitud cero. La señalización ASK binaria, también llamada on-off keying fue una de las formas iniciales de modulación digital usadas en radiotelegrafía a principios del siglo pasado. La modulacion ASK simple (binaria) no es muy usada actualmente en comunicaciones.

21 APK – Amplitude Phase Keying Se obtiene de la combinación de ASK y PSK
APK – Amplitude Phase Keying Se obtiene de la combinación de ASK y PSK. Su expresión analítica general es: La figura superior muestra algunos cambios de fase y amplitud típicos durante los tiempos de transición de símbolos. Para este ejemplo se ha escogido igual a 8, correspondiendo a 8 formas de onda (8-aria).

22 La figura muestra un hipotético conjunto de 8 vectores de señal en el plano de fase y amplitud. Cuatro de los vectores corresponden a una amplitud y los otros cuatro a otra diferente. Cada uno de los vectores esta separado 45°. Cuando el conjunto de símbolos en el espacio bi-dimensional está organizado en una constelación rectangular, la señalización es llamada Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM)

23 Coeficiente de amplitud de la onda El coeficiente de amplitud aparece en todas las expresiones de las modulaciones con la forma general . La derivación de esta expresión comienza con: Donde es el valor pico de la onda. Como el valor pico de una señal senoidal es igual a veces el valor rms:

24 Asumiendo que la señal sea un voltaje o una corriente, representa la potencia promedio (normalizada a ): Reemplazando watts por Joules segundos: Es más conveniente usar la notación ya que la energía de la señal recibida es el parámetro clave para determinar el desempeño de error en el proceso de detección

25 FIN