1 Gestión de Renta Fija PROFESOR Vicente Quesada Ibarrola.

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1 1 Gestión de Renta Fija PROFESOR Vicente Quesada Ibarrola

2 2 Indice Valoración de bonos Estructura de tipos de interés Estrategias y herramientas de gestión

3 3 Inversión Renta Fija LargoMedioCorto Alta Media Baja Vencimiento Calidad

4 4 Curva de Tipos

5 5 Ciclo de la Curva de Tipos

6 6 Características de un Bono

7 7 Contrato: cupón, nominal, vencimiento ¿Senior o Junior? ¿Con Colateral? ¿Con Call o Put? ¿Convertible? Rating Tipo fijo, flotante, cupón cero

8 8 Rating de un Bono Análisis de la Industria Riesgo Sector Posición de Mercado Eficiencia Operativa Equipo Gestor Análisis Financiero Apalancamiento y activos Cash Flow y Beneficios Calidad Contable

9 9 Riesgos de un Bono Riesgo de Impago Riesgo de Reinversión Riesgo de Tipo de Interés

10 10 Teoremas 1. El precio de un bono se mueve contrariamente al del rendimiento. 2.Los bonos de mayor vencimiento tienen mayor riesgo. 3.A mayor cupón, menor riesgo. 4.La importancia del 2) disminuye con el tiempo. 5.La ganancia por una bajada de tipos supera la pérdida por una subida equivalente.

11 11 Teoremas Bono A: 8 años, cupón 9.5% Bono B: 15 años, cupón 11% Qué precio subirá más si los tipos de interés bajan?

12 12 Precio de un Bono r: YTM

13 13 Ejemplo Bono

14 14 Ejemplo Bono

15 15 Ejemplo Bono

16 16 Ejemplo Bono

17 17 Curva de Tipos

18 18 Duración Es una media ponderada de los momentos en que los flujos de un bono (u otro activo) son pagados. Es una medida directamente proporcional al riesgo en tipo de interés.

19 19 Duración

20 20 Duración

21 21 Duración-Precio

22 22 Problemas de la Duración La relación precio-yield no es lineal. Gráficamente la duración es la tangente a la curva Precio-yield. Para saltos grandes en yield, la tangente se parece poco a la curva real. La duración es la primera derivada del precio respecto a los tipos de interés. Estamos despreciando el resto.

23 23 Convexidad La convexidad mide la diferencia entre el precio actual y el precio “predecido” por la duración. Es la segunda derivada. yield to maturity bond price

24 24 Convexidad

25 25 Convexidad: Ejemplo Bono 15 años, cupón 11% y precio 93%. Duración 7.42 años. YTM: 12%, Duración Modificada: 7.00. Convexidad: 97.71. Si el YTM sube a 12.50%, el nuevo precio: 89.95% Cambio Precio actual: -3.28% Cambio Previsto por Duración: -3.50% Cambio Previsto por Duración y Convexidad: -3.38%

26 26 Estructura de Tipos Spot Rate: Tasa para diferente vencimientos observada en cualquier momento del tiempo. Short Rate: tasa para un intervalo de tiempo concreto. Forward Rate: Tasa a la cual podemos cerrar hoy un contrato para préstamos en el futuro (future short rate).

27 27 Estructura de Tipos Short rates – Curva TiposAño Tipo 0 8% 1 10% 2 11% 3 11% Precio Bonos: P 1 = 1000/(1.08) = 925.93 P 2 = 1000/[ (1.08)(1.10) ] = 841.75 P n = 1/[ (1+r 1 )(1+r 2 )(1+r 3 )…(1+r n ) ] Curva de Tipos: 925.93 = 1000/(1+y 1 )  y 1 = 0.08 841.75 = 1000/(1+y 2 ) 2  y 2 = 0.08995 758.33 = 1000/(1+y 3 ) 3  y 3 = 0.09660…etc.

28 28 Yield to Maturity (YTM) El YTM es el tipo de interés al que hay que descontar todos los flujos en un bono con cupones.

29 29 Valoración de un Bono Ejemplo: 2 años, 8% anual cupón Utilizando los tipos Spot: Utilizando YTM: 8080+1000

30 30 Ejemplo VencimientoCupón Precio ($1,000 Nominal) 10925.93 20852.60 38.5%989.86

31 31 Ejemplo

32 32 Ejemplo El YTM es una media de los spots rates individuales.

33 33 Estructura de Tipos Tasas Forward ImplícitasTiempoSpot rates (anual).5 yr5.25 1 yr5.50 2 yrs6.02 Objetivo: invertir fondos en un periodo de un año Estrategia A:Comprar y mantener un bono de un año. Retorno = (1+z 2 ) 2 Estrategia B:Roll over: invertir en un bono 6 meses y reinvertir a los 6 meses en la tasa forward. Retorno = (1+z 1 )(1+f 1 ) En ausencia de arbitaje las dos estrategias debieran dar el mismo retorno. (1+z 1 )(1+f 1 ) = (1+z 2 ) 2 (1.02625)(1+f 1 ) = (1.0275) 2 f1 = 0.028752 (5.75% anualmente)

34 34 Formas de la Curva de Tipos

35 35 Formas de la Curva de Tipos

36 36 Movimientos: Curva de Tipos Mov. Paralelo

37 37 Movimientos: Curva de Tipos Mov. de la Pendiente

38 38 Movimientos: Curva de Tipos Curvatura

39 39 Características Empíricas Mayor volatilidad en los tipos a corto que los largos. Mayor correlación cuando más cercanos sean los plazos.

40 40 Curva de Tipos

41 41 Curva de Tipos

42 42 Curva Cupón Cero Term (in years)Yield (in %) Zero Yield (in %) 0.56.00% 1.07.00%7.02% 1.58.00%8.05% 2.09.00%9.12% 2.510.00%10.21% 3.011.00%11.35%

43 43 Curva Cupón Cero

44 44 Curva Cupón Cero

45 45 Curva Forward

46 46 Gestión de Carteras Estrategias Pasivas: – Ligados a índices. (Indexation) – Inmunización Estrategias Activas: – Dos fuentes de valor: Predicción de tipos de interés. Identificación de “valor relativo” entre diferentes bonos.

47 47 Indexation –Construir una cartera que replique a un índice. Problemas: Demasiados activos en el índice, liquidez, pago de cupones. Solución:

48 48 Inmunización Gestionar o proteger la cartera a variaciones en los tipos de interés. Inmunización del Valor Neto –Los bancos frecuentemente tienen deudas a corto (depósitos) y activos a largo (préstamos). Duración Activos > Duración Pasivos Objetivo: minimizar la desigualdad –Ajustar los contratosAdjustable rate contracts –Revender los préstamos a terceras partes –Utilización de futuros u otros derivados

49 49 Inmunización Inmunización a fecha determinada –Objetivo garantizar un valor en un momento determinado. –A menudo utilizado para “matchear” activos con con pasivos futuros. (Fondos Pensiones). –Riesgo de Tipos: principal y reinversión. –Si la duración de la cartera es igual al tiempo previsto de tenerla, la cartera está inmunizada.

50 50 Ejemplo: Inmunización Fondo de Pensiones con un pasivo de $1 million a pagar dentro de 5 años. Existen dos bonos que permiten “matchear” esta duración. Bono A: 9%, 5 años, D = 4.26 años Bono B: 8%, 8 años, D = 6.21 años; YTM A = YTM B = 8% Para generar una cartera de 5 años de duración debemos determinar W A y W B. Como W B = 1 - W A, (W A )(D A ) + (1 - W A )(D B ) = H, donde H es el periodo en cartera o duración del pasivo. –Resolviendo, W A = (H - D B ) / (D A - D B ). –61.8% A y 38.2% B.

51 51 Ejemplo: Inmunización Un año después, los tipos han caido del 8% al 7%; D L = 4 D A = 3.54D B = 5.62 La duración no baja igual que el tiempo hasta vencimiento! (Excepto en cupones cero). Una estrategia de inmunización no es puramente pasiva. Debemos rebalancearla periódicamente: Nuevos pesos de A y B: 77.9%, 22.1%

52 52 Gestión Activa Ejemplo de Swaps de Bonos: –Swap de substitución: cambiar un bono por otro para ganar en una discrepancia en precio. –Swap entre mercados: cuando el spread entre dos segmentos es muy grande o muy pequeño. –Swap a Duración: aumentar o disminuir la duración en función de las expectativas de tipos. –Yield pickup swap: comprar higher yield bonds y vender lower yield bonds (aumenta riesgo)

53 53 Gestión Activa Seguir curva de tipos: –Si la curva de tipos es creciente y esperamos que siga siendolo, compramos y mantenemos. Cuando el vencimiento disminuye, el yield disminuye y tenemos ganancia de capital. –Ex:Comprar 9 meses T-Bill con una yield de 1.5% trimestral. Price = $10,000/(1.015) 3 = $9,563.17 Manetemos 6 meses. Si los tipos están ahora al 0.75% trimestral, Precio = $10,000/(1.0075) = $9,925.56 Retorno = 1.88% trimestral –¿Cuál es el riesgo de esta estrategia?

54 54 Conclusiones Duración mejor medida de riesgos. Valoración por Curva Cupón Cero. Implicaciones de movimientos en la curva de tipos. Inmunización de cartera. Gestión activa mediante perspectivas de curva de tipos o valoración relativa.