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MATERIAS PRIMAS. Un fabricante produce juguetes que tienen tres partes: ruedas, ejes y cuerpos. La siguiente tabla indica cuántas de cada una de las partes.

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1 MATERIAS PRIMAS

2 Un fabricante produce juguetes que tienen tres partes: ruedas, ejes y cuerpos. La siguiente tabla indica cuántas de cada una de las partes se requieren para hacer un determinado juguete:

3 Tabla 1 Juguete1 Juguete2 Juguete3 Parte 1 (Ruedas) Parte 2 (Ejes) Parte 3 (Cuerpos)

4 Sea x i el número de juguetes de la clase i requerido en una orden de ventas para i = 1, 2 ó 3. Sea y i igual al número de partes del tipo i que se requieren para ensamblar los juguetes pedidos en la orden.

5 al vector de las partes está dado por La función T: R 3 R 3 que envía el vector de orden de venta

6 Si la orden pide 8 juguetes del tipo 1, 12 del tipo 2 y 10 del tipo 3, entonces Para cumplir la orden, la compañía debe producir 88 ruedas, 50 ejes y 30 cuerpos.

7 El problema se puede ampliar considerando la cantidad de materias primas que se deben usar. Suponga que los juguetes son hechos de acero y plástico. Sea z 1, la cantidad de acero y sea z 2 la cantidad de plástico requeridos para hacer y 1 ruedas, y 2 ejes y y 3 cuerpos. La tabla indica la cantidad de material empleado en la producción de la distintas partes.

8 La tabla indica la cantidad de material empleado en la producción de la distintas partes. Parte 1 Parte2 Parte3 Parte 1 Parte2 Parte3 Material(lb) Ruedas Ejes Cuerpos Mat.1 (Acero) Mat. 2 (Plástico)

9 La transformación que envía el vector partes Y al vector materiales está dada por S: R 3 R 2, donde

10 Para encontrar la cantidad de material requerido en términos del vector de la orden de venta X, escribimos

11 Para completar la orden de juguetes, el material usado sería: ó 170 lbs de acero y 82.8 lbs de plástico.

12 El mismo resultado se hubiera obtenido calculando primero el vector de las partes, y luego el material usado sería: ¡Gracias!


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