OPERACIÒNES ALGEBRAICAS.  Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí­ por los signos de las operaciones.

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1 OPERACIÒNES ALGEBRAICAS

2  Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí­ por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raí­ces.

3  Si x es una variable, entonces un monomio en x es una expresión de la forma ax n, en donde a es un numero real y n es un entero no negativo. Un binomio es la suma de dos monomios que no se pueden simplificar y un trinomio es la suma de tres monomios que no se pueden simplificar.

4  Suma o resta de monomios: Para sumar o restar monomios es necesario que sean semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal y el mismo grado. Ej.: 2x3 + 5x3 - 6x3.  Para hacer la operación sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ej.: 2x3 + 5x3 - 6x3 = x3.

5  Resta: Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo negativo antes de los paréntesis cambia el signo de los términos dentro del paréntesis.

6  Multiplicación de monomios: Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Para ello se multiplican los coeficientes, se deja la misma parte literal y se suman los grados. Ej.: 3xy.4x2y3= 12x3y4

7  División de monomios: Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes, se deja la misma parte literal y se restan los grados. Ej.: 4x5y3:2x2y= 2x3y2

8  Suma de polinomios: Para sumar polinomios se coloca cada monomio debajo de los que son semejantes y sumaremos sus coeficientes.  Ej.: 7x5+0x4+3x3+4x2-2x  5x5+0x4+0x3 -x2 -x  12x5+0x4+3x3+3x2-3x

9  Multiplicación de polinomios: Para multiplicar polinomios se hace lo mismo que para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes y se suman los grados de las letras que son iguales.  Si son varios los polinomios que se multiplican se hace lo mismo pero se pone los que son semejantes debajo unos de otros y los sumaremos al final.  Ej.: P(x)= 2x5+3x4-2x3-x2+2x  Q(x)= 2x3  P(x).Q(x)= 4x8+6x7-4x6-2x5+4x4

10  División de polinomios: Para dividir un polinomio y un monomio, ordenamos y completamos los polinomios, dividimos el primer monomio del dividendo por los monomios del divisor, multiplicamos el cociente por el divisor y se lo restamos del dividendo. Así sucesivamente.  Para dividir dos polinomios haremos lo mismo que para dividir monomios y polinomios, teniendo en cuenta que en el divisor nos encontraremos con 2 términos.  Ej: 4x4-2x3+6x2-8x-4 2x  - 4x4 2x3-x2+3x-4  0-2x3  +2x3  0+6x2  -6x2  0-8x  +8x  0-4