2 Geometría Índice del libro Rectas y ángulos en el plano Triángulos

Presentación del tema: "2 Geometría Índice del libro Rectas y ángulos en el plano Triángulos"— Transcripción de la presentación:

1 2 Geometría Índice del libro Rectas y ángulos en el plano Triángulos
El teorema de Tales Semejanzas Escalas Cuadriláteros Poliedros La circunferencia y el círculo Cuerpos de revolución Husos horarios Traslaciones y giros Simetrías Índice del libro

2 Geometría 1. Rectas y ángulos en el plano
2 Geometría 1. Rectas y ángulos en el plano Clasificación de las rectas según su posición Paralelas Secantes Perpendiculares

3 Geometría 1. Rectas y ángulos en el plano
2 Geometría 1. Rectas y ángulos en el plano Ángulos definidos por dos rectas que se cortan Al cortar una recta con dos rectas paralelas se forman ocho ángulos, de los cuales sólo hay dos diferentes. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. EJEMPLO

4 Geometría 1. Rectas y ángulos en el plano
2 Geometría 1. Rectas y ángulos en el plano Mediatriz de un segmento La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.

5 Geometría 1. Rectas y ángulos en el plano
2 Geometría 1. Rectas y ángulos en el plano Bisectriz de un ángulo La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide a este ángulo en dos partes iguales.

6 2 Geometría 2. Triángulos Triángulo
El triángulo es un polígono que tiene tres lados. Base: uno cualquiera de sus lados. Altura: es el segmento perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto.

7 Propiedades de los triángulos
2 Geometría 2. Triángulos Propiedades de los triángulos Un lado cualquiera de un triángulo es siempre menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. Si no se cumple esta propiedad, no se puede dibujar un triángulo. La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°. Un triángulo es rectángulo si, y sólo si, uno de sus ángulos es recto, mide 90°. En estos triángulos, los lados perpendiculares se llaman catetos, y el lado opuesto, hipotenusa.

8 2 Geometría 2. Triángulos teorema de Pitágoras
«En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos». a b c a = 5 b = 12 c = ? EJEMPLO Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 12 cm

9 Geometría 3. El teorema de Tales
2 Geometría 3. El teorema de Tales teorema de Tales Si tenemos dos rectas, r y s y tres rectas paralelas que las cortan, los segmentos que resultan sobre r y s son proporcionales.

10 2 Geometría 4. Semejanzas Semejanza
Decimos que dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma y distinto tamaño. EJEMPLO Figuras bidimensionales Figuras tridimensionales Imágenes A B C h C’ h’ B’ A’ L=1 m A=1 m2 V=1 m3 L=2 m A=4 m2 V=8 m3 r = 2

11 2 Geometría 5. Escalas Escala
Llamamos escala a la razón de semejanza que existe entre un objeto real y la representación de este objeto que estemos utilizando. Para obtener la escala basta con dividir la longitud de un segmento de nuestra representación (que puede ser un dibujo, una maqueta,...) entre la longitud del segmento correspondiente en el objeto real. EJEMPLO Plano de un apartamento

12 Geometría 6. Cuadriláteros
2 Geometría 6. Cuadriláteros Cuadriláteros Cuadriláteros: polígonos de cuatro lados. Pueden ser: Trapezoides: si no tienen lados paralelos. Trapecios: si tienen dos lados paralelos. Paralelogramos: si tienen los cuatros lados paralelos dos a dos.

13 Geometría 6. Cuadriláteros
2 Geometría 6. Cuadriláteros Áreas de cuadriláteros

14 Geometría 6. Cuadriláteros
2 Geometría 6. Cuadriláteros Área del Triángulo y de un Polígono regular

15 2 Geometría 7. Poliedros Poliedros
Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por caras que son polígonos. Aristas: lados comunes a dos caras. Vértices: puntos donde se unen más de dos caras.

16 2 Geometría 7. Poliedros Poliedros regulares Poliedros regulares:
Las caras son polígonos regulares iguales en forma y tamaño y en los vértices coinciden el mismo número de ellos. Solo hay cinco poliedros regulares.

17 2 Geometría 7. Poliedros Prismas
Un prisma es un poliedro compuesto por dos caras paralelas formadas por polígonos iguales, bases, y el resto de sus caras son paralelogramos. Aristas: lados de los polígonos de las bases y los de las caras laterales. Vértices: puntos donde se unen las aristas. Si los polígonos de las bases son regulares, el prisma es regular. Prisma oblicuo Prisma recto

18 2 Geometría 7. Poliedros Pirámides
Una pirámide es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y sus caras restantes son triángulos que concurren en un vértice. Si la base es un polígono regular, la pirámide es regular.

19 Geometría 8. La circunferencia y el círculo
2 Geometría 8. La circunferencia y el círculo circunferencia La circunferencia es una curva cerrada y plana, donde todos los puntos están a la misma distancia de un punto llamado centro.

20 Geometría 8. La circunferencia y el círculo
2 Geometría 8. La circunferencia y el círculo círculo La circunferencia es una línea, pero en su interior encierra una superficie que llamamos círculo. Un sector circular es la región del plano comprendida entre dos radios. Círculo y sector circular r

21 Geometría 9. Cuerpos de revolución
2 Geometría 9. Cuerpos de revolución Los cuerpos de revolución se obtienen girando una figura plana alrededor de un eje. Cilindro Cono Esfera

22 Geometría 10. Husos horarios
2 Geometría 10. Husos horarios Meridianos y Paralelos: Longitud y Latitud Meridianos: Longitud Paralelos: Latitud Meridiano de Greenwich Longitud Este Longitud Oeste Latitud Norte Latitud Sur

23 Geometría 10. Husos horarios
2 Geometría 10. Husos horarios Husos horarios

24 Geometría 11. Traslaciones y giros
2 Geometría 11. Traslaciones y giros traslación

25 Geometría 11. Traslaciones y giros
2 Geometría 11. Traslaciones y giros Giro

26 2 Geometría 12. Simetrías Simetría axial

27 2 Geometría 12. Simetrías Simetría central