Programación lineal Curso Métodos Cuantitativos

Presentación del tema: "Programación lineal Curso Métodos Cuantitativos"— Transcripción de la presentación:

1 Programación lineal Curso Métodos Cuantitativos
Prof. Lic. Gabriel Leandro, MBA

2 Caso Wyndor Glass Co. Wyndor Glass es una empresa que planea lanzar 2 nuevos productos: Una puerta de cristal de 8 pies con marco de aluminio Una ventana colgante con doble marco de madera de 4 por 6 pies

3 Caso Wyndor Glass Co. La empresa posee 3 plantas:
Fabrica marcos de aluminio y herrerías Elabora marcos de madera Fabrica vidrio y ensambla ventanas y puertas

4 Caso Wyndor Glass Co. La empresa desea reorganizarse para concentrarse en los productos más rentables: ¿Se debe seguir con estos dos nuevos productos? Si fuera así, ¿Cuál debe ser la mezcla de productos?

5 Caso Wyndor Glass Co. La pregunta a responder consiste en:
¿Qué combinación de tasas de productos (número de unidades de producto por semana) de esos dos nuevos productos maximizan la ganancia total por ambos?

6 Caso Wyndor Glass Co. Planta Tiempo de producción por unidad
Tiempo disponible por semana Puertas Ventanas 1 4 2 12 3 18 Ganancia unitaria $300 $500

7 Requerimientos del modelo: Función objetivo Restricciones y decisiones
Formulación del modelo de programación lineal para el Caso Wyndor Glass Co. Requerimientos del modelo: Función objetivo Restricciones y decisiones La función objetivo y las restricciones son lineales

8 Modelo del Caso Wyndor Glass Co.
Maximizar Z = 300P + 500V Sujeto a: P ≤ 4 2V ≤ 12 3P + 2V ≤ 18 P ≥ 0 V ≥ 0

9 Solución gráfica Caso Wyndor Glass Co.

10 Caso Profit & Gambit Es una empresa que está planeando una campaña publicitaria para 3 productos: Líquido quitamanchas Detergente líquido Detergente en polvo

11 Caso Profit & Gambit La campaña usará dos medios:
Televisión Periódicos Se fijaron varias metas mínimas: El quitamanchas debe captar un 3% más de mercado El detergente debe captar un 18% El detergente en polvo debe aumentar su participación de mercado en 4%

12 Caso Profit & Gambit Producto
Aumento en % de mercado por unidad de publicidad Aumento mínimo requerido TV Periódicos Quitamanchas 0% 1% 3% Det. Líquido 2% 18% Det. Polvo -1% 4% Costo unitario $1 millón $2 millones

13 Caso Profit & Gambit ¿Cuánta publicidad se debe hacer en cada medio para cumplir las metas de participación de mercado a un costo total mínimo?

14 Modelo del Caso Profit & Gambit
Minimizar C = T + 2P Sujeto a: P ≥ 3 3T + 2P ≥ 18 -T + 4P ≥ 4 P ≥ 0 T ≥ 0

15 Caso de los Osos Bobby y Teddy
Una empresa produce dos juguetes: los osos Bobby y Teddy. Cada juguete requiere ser procesado en dos máquinas diferentes La primer máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra tiene 8 horas de capacidad disponible por día

16 Caso de los Osos Bobby y Teddy
Cada Bobby requiere 2 horas en cada máquina. Cada Teddy requiere 3 hrs. en la 1er máquina y 1 hr. en la otra. La ganancia incremental es de ¢6 por cada Bobby y de ¢7 por cada Teddy Si puede vender toda su producción, ¿Cuántas unidades diarias de cada uno debe producir?

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