JUEGOS MATEMÁTICOS. MAGIA NUMERICA

Presentación del tema: "JUEGOS MATEMÁTICOS. MAGIA NUMERICA"— Transcripción de la presentación:

1 JUEGOS MATEMÁTICOS. MAGIA NUMERICA
Fernando Corbalán

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15-SUMA (2 jugadores/ 3 fichas de un color cada uno)
El primer jugador coloca una de sus fichas en la casilla que quiera. Al llegar el turno el jugador coloca una de sus fichas en cualquier casilla vacía. Colocadas las seis fichas los jugadores pueden mover sus fichas a una casilla vacía. GANA el primer jugador que consiga colocar sus tres fichas en casillas que sumen 15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 Juegos QUITAFICHAS Tenemos 10 fichas y cada jugador en su turno puede quitar 1 ó 2. Gana el que se lleva la última.

4 Juegos QUITAFICHAS Tenemos 10 fichas y cada jugador en su turno puede quitar 1 ó 2. Gana el que se lleva la última.

5 Juegos JUEGO Nº 1 DEL DIA 25/11/204
Tenemos 2004 fichas y cada jugador en su turno puede quitar cualquier número entre 1 y 11(inclusives). Gana el que se lleva la última. ¿Existe Estrategia Ganadora? ¿Para qué jugador? ¿Cuál es?

6 Juegos JUEGO Nº 2 DEL DIA 25/11/204
Tenemos 2004 fichas y cada jugador en su turno puede quitar cualquier número entre 1 y 25(inclusives). Gana el que se lleva la última. ¿Existe Estrategia Ganadora? ¿Para qué jugador? ¿Cuál es?

7 Juegos LA MARGARITA. Tenemos una Margarita con 11 pétalos.
Cada jugador en su turno puede quitar de la margarita uno o dos pétalos, a su elección. Pero si decide quitar dos pétalos tienen que estar juntos. Gana el jugador que se lleva el último pétalo.

8 Juegos LA MARGARITA. Tenemos una Margarita con 11 pétalos.
Cada jugador en su turno puede quitar de la margarita uno o dos pétalos, a su elección. Pero si decide quitar dos pétalos tienen que estar juntos. Gana el jugador que se lleva el último pétalo.

9 Juegos JUEGO Nº 3 DEL DIA 25/11/2004 La Margarita es de 2004 pétalos.
Se pueden quitar de 1 a 11 pétalos. Pero si es más de un pétalo tienen que estar todos juntos. Gana el que se lleva el último

10 Juegos ESTRELLA DE ORO. Empezando por cualquiera de las fichas se cuentan dos vértices (que formen con la ficha inicial una línea recta) y se quita la ficha que esté en el vértice final.

11 ESTRELLA DE ORO. Si elegimos el vértice a se puede quitar la ficha colocada en el vértice 2, porque los vértices a, 1 y 2 están en línea recta. Si el vértice elegido es el b, podremos retirar la ficha colocada en el vértice 2 (b, 1 y 2 están en línea recta), pero no la colocada en 3 ( b, 1 y 3 no están en línea recta) 2

12 Juegos JUEGO Nº 4 DEL DIA 25/11/2004 DOS MONTONES
Se colocan 2004 fichas sobre la mesa, en dos montones de 1000 y 1004 fichas. Cada uno de los dos jugadores, en su turno, puede quitar las fichas que quiera, pero de un solo montón. Gana el jugador que consigue retirar la última ficha.

13 * Los dos jugadores hacen sus jugadas alternativamente.
Juegos 25/11/2004 JUEGO 5: Dos montones * Tenemos 2004 fichas sobre la mesa. El primer jugador las distribuye en dos montones, con el número que quiera en cada uno de ellos. * A partir de esa jugada cada uno de los dos jugadores, en su turno, puede quitar las fichas que quiera, pero de un solo montón. * El jugador que retira fichas por primera vez es el que no las ha distribuido en montones. * Los dos jugadores hacen sus jugadas alternativamente. >>>GANA el jugador que consigue retirar la última ficha<<<< ¿QUE PREFIERES SER, PRIMERO O SEGUNDO JUGADOR?

14 Juegos 25/11/2005 NOS CAMBIAMOS DE AÑO, NOS VAMOS JUSTO A DENTRO DE UN AÑO: AL DÍA 25/11/2005. *** PARA ESE DÍA LAS MISMAS PROPUESTAS DE LOS JUEGOS ANTERIORES EN LOS QUE HABRÁ UNA SOLA DIFERENCIA: EN VEZ DE 2004 ELEMENTOS (FICHAS O PÉTALOS) AHORA TENDREMOS 2005***

15 OCHO NÚMEROS(1) Se trata de colocar los ocho números consecutivos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en la tira de ocho casillas que aparece abajo con la condición de que entre cada uno de ellos y los que están a su lado haya por lo menos 4 unidades de diferencia. Y hay que lograrlo de todas las formas posibles.

16 OCHO NÚMEROS(2) Se trata de colocar los ocho números consecutivos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en la cuadrícula adjunta con la condición de que ninguno de los números tenga al lado uno consecutivo con él, y eso mirando en horizontal, en vertical y en diagonal. Y se trata también de hacerlo de todas las formas posibles.

17 EL ASCENSO 1.- Elegimos dos casillas cualesquiera que se toquen entre sí por un lado o por un vértice, y ponemos un 1 en cada una de ellas. 1 1

18 EL ASCENSO(2) 2.- Elegidas las dos primeras casillas y escrito un 1 en cada una, seguimos el llenado de la cuadrícula en el orden de queramos. En cada casilla escribimos la suma de todos los números que haya escritos hasta ese momento en todas las casillas que la toquen, por un lado o por un vértice. 1 2 3 6 1 2 3

19 EL ASCENSO(3) 3.- Seguimos aplicando la regla anterior hasta llenar las nueve casillas de la cuadrícula. OBJETIVO: OBTENER EL MAYOR NUMERO POSIBLE 1 2 3 18 6 33 14 7 1 2 3 6 14 7

20 EL ASCENSO ¿MEJOR RESULTADO?
1 2 6 10 7 24 40

21 EL ASCENSO ¿MEJOR RESULTADO?
1 2 6 24 7 14 44

22 EL ASCENSO (Cuestiones)
¿Qué pasa si al principio en vez de colocar dos unos colocamos dos doses? ¿Y si son dos números cualesquiera iguales entre sí? ¿Y si son un 1 y un 2?

23 Resolución de Problemas
EL ASCENSO (Variante) Empezar en una cuadrícula 3x4 con dos casillas 'negras' situadas en lugares predeterminados. Si las situamos en las casillas que aparecen abajo, damos dos posibles llenados, que se pueden mejorar 1 2 21 4 10 9 8 33 1 24 8 2 12 4

24 Resolución de Problemas
SUBIBAJA 1.- Uno de los jugadores coloca su ficha en la SALIDA A; el otro en la SALIDA B. El turno de salida es rotativo y se sortea la salida de la primera partida. META B 0,4 0,762 0,911 0,352 0,6 0,33 0,72 0,8 0,61 0,5 0,2 0,397 0,62 0,7 0,439 0,19 0,3 0,55 0,1 0,23 0,089 0,43 0,517 0,84 SALIDA A SALIDA B META A

25 SUBIBAJA 2.- Cada jugador en su turno tira el dado. Si le cifra par mueve su ficha en horizontal o vertical a una casilla contigua que tenga un número mayor que el que está. Si le sale impar mueve a una casilla contigua que tenga un número menor que la casilla en que está. META B 0,4 0,762 0,911 0,352 0,6 0,33 0,72 0,8 0,61 0,5 0,2 0,397 0,62 0,7 0,439 0,19 0,3 0,55 0,1 0,23 0,089 0,43 0,517 0,84 SALIDA A SALIDA B META A

26 Gana el jugador que antes lleva su ficha a su meta.
SUBIBAJA Gana el jugador que antes lleva su ficha a su meta. (Si se hace un movimiento erróneo se pierde la tirada y se queda en la casilla que estaba). META B 0,4 0,762 0,911 0,352 0,6 0,33 0,72 0,8 0,61 0,5 0,2 0,397 0,62 0,7 0,439 0,19 0,3 0,55 0,1 0,23 0,089 0,43 0,517 0,84 SALIDA A SALIDA B META A

27 Resolución de Problemas
CUADRADOS MÁGICOS ORDEN 3 Tenemos una cuadrícula de tres celdas de lado: nueve celdillas. Situar en ella los nueve dígitos 1,2,3,..., 8 y 9 de forma que la suma de los números que pongamos, en las tres filas, en las tres columnas y en las dos diagonales sea la misma. un ‘cuadrado mágico’ de orden 3.

28 Resolución de Problemas
CUADRADOS MÁGICOS ORDEN 3 UNA SOLUCIÓN: ¿Hay más? 2 9 4 7 5 3 6 1 8

29 Resolución de Problemas
CUADRADOS MÁGICOS ORDEN 4 UNA SOLUCIÓN DE DURERO: ¿Hay más? 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1

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33 Final SIEMPRE LLEGAMOS A 1
Procedimiento en el que partiendo de cualquier número N siempre acabas en 1.    Si es par lo dividimos por 2 (pasamos a N/2)   Si es impar lo multiplicamos por 3 y le sumamos 1, (obtenemos 3N + 1). Con el nuevo número aplicamos el mismo proceso. Siguiendo las veces que sea necesario acabaremos llegando a 1.

34 Final SIEMPRE LLEGAMOS A 1 Ejemplos de secuencias.
5 (impar)  16 (3*5+1, par)  8(16/2, par)  4(8/2, par)  2(4/2, par)  1 (2/2). 7  22  11  34  17  52  26  13  40  20  10  5.    Por el momento no se ha demostrado que sea siempre cierto, pero no se ha encontrado ningún número que no lo cumpla. ¡¡Quizás tu puedes hacer una u otra cosa!!

35 Final EL CUADRADO QUE APARECE DE LA NADA Cuadrado 8x8: 64
Rectángulo 13x5: 65

36 Final La vida merece ser vivida para jugar los más bellos juegos.... y ganar en ellos. PLATON