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Prof. Abdias MONTALVO CURI 1. Prof. Abdías MONTALVO CURI 2 ACTIVIDADES RECREATIVAS CON DIVERSOS JUEGOS LÓGICOS-MATEMÁTICOS.

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1 Prof. Abdias MONTALVO CURI 1

2 Prof. Abdías MONTALVO CURI 2 ACTIVIDADES RECREATIVAS CON DIVERSOS JUEGOS LÓGICOS-MATEMÁTICOS

3 Prof. Abdías MONTALVO CURI 3 Taller 1: LOS CERILLOS

4 Prof. Abdías MONTALVO CURI 4 LOS CERILLOS Para esta actividad usamos material sencillo, al alcance del estudiante: cerillos o palitos mondadientes que tengan suficiente consistencia y que presenten todas las mismas longitudes. Para esta actividad usamos material sencillo, al alcance del estudiante: cerillos o palitos mondadientes que tengan suficiente consistencia y que presenten todas las mismas longitudes.

5 Prof. Abdías MONTALVO CURI 5 LOS CERILLOS Consideremos que la unidad de longitud es la que presenta el material a elegir. Consideremos que la unidad de longitud es la que presenta el material a elegir. Se requiere de esfuerzo, análisis y la búsqueda de estrategia adecuada, para solucionar el problema

6 Prof. Abdías MONTALVO CURI 6 Sin romper, ni doblar, se debe mover, quitar o agregar la menor cantidad de cerillos para formar ciertas figuras o expresar igualdades correctas, usando la imaginación e ingenio. Para algunas soluciones, los cerillos se deben superponer. Reglas del juego

7 Prof. Abdías MONTALVO CURI 7 Actividades a Desarrollar en clases

8 8Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº1: ¿Cuántos cerillos se debe retirar como mínimo, para que queden solo 2 triángulos equiláteros? Actividad Nº1: ¿Cuántos cerillos se debe retirar como mínimo, para que queden solo 2 triángulos equiláteros?

9 9Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución: Solución: Rpta.: 2 Cerillos

10 10Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº2: ¿Cuántos triángulos equiláteros como máximo se puede formar con 6 cerillos, de modo que la longitud del lado del triángulo sea del tamaño del cerillo ?. Actividad Nº2: ¿Cuántos triángulos equiláteros como máximo se puede formar con 6 cerillos, de modo que la longitud del lado del triángulo sea del tamaño del cerillo ?.

11 11Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 2: Solución 2: Rpta.: 4 triángulos

12 12Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº3: ¿Cuántos palitos como mínimo se deben retirar, para que queden exactamente 2 cuadrados?. Actividad Nº3: ¿Cuántos palitos como mínimo se deben retirar, para que queden exactamente 2 cuadrados?.

13 13Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 3: Solución 3: Rpta.: 2 Cerillos

14 14Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº4: ¿Cuántos cerillos debes retirar, como mínimo, parar dejar 5 cuadrados iguales? Actividad Nº4: ¿Cuántos cerillos debes retirar, como mínimo, parar dejar 5 cuadrados iguales?

15 15Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 4: Solución 4: Rpta.: 4 Cerillos

16 16Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº5: ¿Cuántos cerillos se debe cambiar de posición como mínimo para que la operación sea correcta? Actividad Nº5: ¿Cuántos cerillos se debe cambiar de posición como mínimo para que la operación sea correcta?

17 17Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 5: Solución 5: Rpta.: 1 Cerillo

18 18Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº6: ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para obtener una igualdad verdadera? Actividad Nº6: ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para obtener una igualdad verdadera?

19 19Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 6: Solución 6: Rpta.: 1 Cerillo

20 20Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº7: ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para obtener una igualdad verdadera? Actividad Nº7: ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para obtener una igualdad verdadera?

21 21Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 7: Solución 7: Rpta.: 1 Cerillo

22 22Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº8: ¿Cuántos cerillos se debe agregar como mínimo, para formar exactamente 18 cuadrados? Actividad Nº8: ¿Cuántos cerillos se debe agregar como mínimo, para formar exactamente 18 cuadrados?

23 23Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 8: Solución 8: Rpta.: 2 Cerillos

24 Prof. Abdías MONTALVO CURI 24 Taller 2: Las monedas

25 Prof. Abdías MONTALVO CURI 25 Las monedas Las monedas Para esta actividad usamos material sencillo, al alcance del estudiante: monedas antiguas, los tapas, fichas de damas, etc. que sean del mismo material y el tamaño varia de acuerdo al problema. Para esta actividad usamos material sencillo, al alcance del estudiante: monedas antiguas, los tapas, fichas de damas, etc. que sean del mismo material y el tamaño varia de acuerdo al problema.

26 Prof. Abdías MONTALVO CURI 26 Va a depender de las condiciones del problema, algunos requieren movimientos mínimos, formación de líneas, monedas puestas tangencialmente, etc. Reglas del juego

27 Prof. Abdías MONTALVO CURI 27 Actividades a Desarrollar en Clases

28 28Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº 1: Según la figura ¿Cuántas monedas se debe mover como mínimo, para formar 4 filas, con 3 monedas en cada fila? Actividad Nº 1: Según la figura ¿Cuántas monedas se debe mover como mínimo, para formar 4 filas, con 3 monedas en cada fila?

29 29Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 1: Solución 1: Rpta.: 1 Moneda

30 30Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº 2:.¿Cuántas monedas de igual valor se necesitan como mínimo para formar 5 filas de 4 monedas cada uno? Actividad Nº 2:.¿Cuántas monedas de igual valor se necesitan como mínimo para formar 5 filas de 4 monedas cada uno?

31 31Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 2: Solución 2: Rpta.: 10 monedas

32 32Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº 3:.¿Cuántas monedas (de igual valor) se necesitan como mínimo para colocarlas en las casillas del tablero 4x4, de manera que queden en una misma hilera (horizontal, vertical y diagonal principal) dos monedas? Actividad Nº 3:.¿Cuántas monedas (de igual valor) se necesitan como mínimo para colocarlas en las casillas del tablero 4x4, de manera que queden en una misma hilera (horizontal, vertical y diagonal principal) dos monedas?

33 33Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 3: Solución 3: Rpta.: 8 monedas

34 34Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº 4:.¿Queremos poner monedas en un cuadriculado 2x9, de forma que en cada casilla haya una moneda o bien tenga un lado en común con otra casilla en la que haya una moneda. ¿Cuál es el número mínimo de monedas que necesitaremos?? Actividad Nº 4:.¿Queremos poner monedas en un cuadriculado 2x9, de forma que en cada casilla haya una moneda o bien tenga un lado en común con otra casilla en la que haya una moneda. ¿Cuál es el número mínimo de monedas que necesitaremos?? (Fase provincial de Castellón de la XVII Olimpiada Matemática)

35 35Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 4: Solución 4: Rpta.: 5 monedas

36 36Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº 5: ¿Cuantas monedas de igual valor se pueden colocar tangencialmente alrededor de las tres monedas ubicadas tal como muestra la figura? Actividad Nº 5: ¿Cuantas monedas de igual valor se pueden colocar tangencialmente alrededor de las tres monedas ubicadas tal como muestra la figura?

37 37Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 5: Solución 5: Veamos monedas tangencialmente Rpta.: 9 monedas

38 38II Coloquio de Matematica Actividad Nº 6: En un tablero mostrado distribuya 6 monedas, 3 caras y 3 sellos, según gráfico. Deberá cambiarlas de lugar (pasar los SSS a los lugares de CCC y viceversa). Cada movimiento consiste en pasar las monedas de una casilla a otro por las líneas que lo conectan; solo podrá colocar una moneda en cada casilla vacía.¿ Cuántos movimientos como mínimo se necesitan para realizar el cambio? Actividad Nº 6: En un tablero mostrado distribuya 6 monedas, 3 caras y 3 sellos, según gráfico. Deberá cambiarlas de lugar (pasar los SSS a los lugares de CCC y viceversa). Cada movimiento consiste en pasar las monedas de una casilla a otro por las líneas que lo conectan; solo podrá colocar una moneda en cada casilla vacía.¿ Cuántos movimientos como mínimo se necesitan para realizar el cambio?

39 39Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 6: Solución 6: Rpta.: 7 Movimientos C3C3 C2C2 C1C1 S1S1 S2S2 S3S

40 40Prof. Abdías MONTALVO CURI Actividad Nº 7: Distribuya en el tablero de 10 casillas 6 monedas tal como muestra el gráfico. Debe acomodar las monedas de manera que las 3 caras queden a la izquierda seguida de los 3 sellos. Cada movimiento es con una moneda que trasladara, hacia lugares vacíos sin voltearlo. ¿Cuántos movimientos como mínimo necesitan, para realizar la distribución? Actividad Nº 7: Distribuya en el tablero de 10 casillas 6 monedas tal como muestra el gráfico. Debe acomodar las monedas de manera que las 3 caras queden a la izquierda seguida de los 3 sellos. Cada movimiento es con una moneda que trasladara, hacia lugares vacíos sin voltearlo. ¿Cuántos movimientos como mínimo necesitan, para realizar la distribución?

41 41Prof. Abdías MONTALVO CURI Solución 7: Rpta.: 3 Movimientos C3C3 C2C2 C1C1 S1S1 S2S2 S3S3

42 42Prof. Abdías MONTALVO CURI Taller 2: Los Dados

43 Prof. Abdías MONTALVO CURI 43 Los Dados Los Dados Para esta actividad usamos los dados comunes que se encuentran en las tiendas comerciales. También puede confeccionarse de madera y dependerá apra la actividad que se desea realizar. Para esta actividad usamos los dados comunes que se encuentran en las tiendas comerciales. También puede confeccionarse de madera y dependerá apra la actividad que se desea realizar.

44 Prof. Abdías MONTALVO CURI 44 Los Dados Los Dados Para esta actividad usamos los dados comunes que se encuentran en las tiendas comerciales. También puede confeccionarse de madera y dependerá apra la actividad que se desea realizar. Para esta actividad usamos los dados comunes que se encuentran en las tiendas comerciales. También puede confeccionarse de madera y dependerá apra la actividad que se desea realizar.

45 Prof. Abdías MONTALVO CURI 45 En algunos caso debe considerarse que la suma de los punto de las caras opuestas suman 7. Reglas del juego

46 46 Objetivos Desarrollar la habilidad mental. Desarrollar la habilidad mental. Afianzar el Desarrollo de la rapidez mental. Afianzar el Desarrollo de la rapidez mental. Desarrollar la percepción espacial con el Desarrollar la percepción espacial con el razonamiento abstracto razonamiento abstracto Desarrollar la destreza visual Desarrollar la destreza visual Despertar la imaginación e ingenio. Despertar la imaginación e ingenio. Prof. Abdías MONTALVO CURI

47 47 Sumar los puntos de los dados Sumar los puntos de los dados Recorrido de un dado Recorrido de un dado Puntos de una cara Puntos de una cara Reglas del juego Prof. Abdías MONTALVO CURI

48 48 Actividades a Desarrollar en Clases Prof. Abdías MONTALVO CURI

49 49 Actividad Nº1: ¿Cuántos puntos hay en total en las caras horizontales que no se pueden ver ? Actividad Nº1: ¿Cuántos puntos hay en total en las caras horizontales que no se pueden ver ? Prof. Abdías MONTALVO CURI

50 50 Solución: Solución: Suma = 7x3-4 Rpta.: 17

51 51 Actividad Nº2: Los tres dados de la figura están marcados correctamente. Sin embargo la orientación de los puntos de uno de ellos es diferente al de los otros dos dados. ¿Cuál es el dado diferente? Actividad Nº2: Los tres dados de la figura están marcados correctamente. Sin embargo la orientación de los puntos de uno de ellos es diferente al de los otros dos dados. ¿Cuál es el dado diferente?

52 52 Solución Nº2: Solución Nº2: 6 Rpta.: El dado diferente C

53 53 Actividad Nº3: Este es uno de estos acertijos para contar en una reunión. Lo puedes plantear del siguiente modo: Actividad Nº3: Este es uno de estos acertijos para contar en una reunión. Lo puedes plantear del siguiente modo: Hacen falta cinco dados. Los arrojas sobre la mesa, y preguntas: ¿Cuántos pingüinos hay alrededor del agujero en la nieve? Hacen falta cinco dados. Los arrojas sobre la mesa, y preguntas: ¿Cuántos pingüinos hay alrededor del agujero en la nieve? Aquí tienes una serie de tiradas y la cantidad de pingüinos.

54 54 ¿Puedes resolver la última? ¿Cuántos pingüinos hay alrededor del agujero en la nieve? ¿Puedes resolver la última? ¿Cuántos pingüinos hay alrededor del agujero en la nieve?

55 55II Coloquio de Matematica Actividad Nº4 Le propongo un juego. Necesitamos tener dos dados comunes, con seis caras, y en cada cara hay un número del uno al seis. El juego consiste en tirar los dados y sumar los resultados de cada uno. ¿Cuáles son las posibles sumas que se pueden obtener?

56 56 Rpta.: Las sumas son: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 Vamos a repartirnos estos números entre usted y yo. Usted se queda con estos: 2, 3, 4, 10, 11 y 12. Y yo me quedo con: 5, 6, 7, 8 y 9. Después, tiramos los dados. Gana el que tiene el número suma (o sea, que el número que dé la suma de lo que indiquen los dados esté en su lista, que nos repartimos arbitrariamente). Prof. Abdías MONTALVO CURI

57 57 ¿Le parece justa la división que hicimos de los números? Usted se quedó con seis de ellos y yo con cinco. Pero igualmente, si le permitieran optar, ¿preferiría quedarse con los números que tiene o preferiría cambiar y tener los que me tocaron a mí? Prof. Abdías MONTALVO CURI

58 58 Solución: Usted tiene doce formas de ganar, o sea, combinaciones posibles que lo hacen ganar a usted, y yo tengo ¡veinticuatro! Prof. Abdías MONTALVO CURI

59 59Prpf. Abdias MONTALVO CURI Gracias por su atención


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