BUENAS TARDES 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA.

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1 BUENAS TARDES 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

2 TASA INTERNA DE RETORNO
AGENDA 12 DE ABRIL SALUDO HILO CONDUCTOR TEMÁTICAS VALOR ACTUAL NETO TASA INTERNA DE RETORNO CIERRE 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

3 HILO CONDUCTOR ¿TEMAS DE CLASE ANTERIOR? CARLOS A. HERRERA 01/04/2017

4 EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO. INTERÉS SIMPLE. INTERÉS COMPUESTO.
¿TEMAS DE CLASE ANTERIOR? EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO. INTERÉS SIMPLE. INTERÉS COMPUESTO. CARLOS A. HERRERA 01/04/2017

5 CÁLCULO DEL INTERÉS SIMPLE
FÓRMULA I = P x i x n DONDE: I = INTERÉS P = PRINCIPAL O CAPITAL i = TASA DE INTERÉS (EN DECIMAL) n = TIEMPO (EN AÑOS) 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

6 INTERÉS COMPUESTO I = P (1 + i )n CARLOS A. HERRERA 01/04/2017

7 cambios de programación de evaluados ver página web
Aviso importante cambios de programación de evaluados ver página web Examen escrito sobre: capítulo 4 “Estudio económico”, "Valor del dinero en tiempo“, "Interés simple y compuesto“, será el 19 de abril 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

8 VALOR ACTUAL NETO 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

9 ¿QUÉ ES EL VALOR ACTUAL NETO?
CONCEPTO: EL “VAN”, ES Definido como el Valor presente de una inversión a partir de una tasa de descuento, una inversión inicial y una serie de BENEFICIOS Y COSTOS futuros (INGRESOS Y EGRESOS=FLUJO DE CAJA). ¿QUÉ ELEMENTOS INTERVIENEN? 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

10 ¿QUÉ ES EL VALOR ACTUAL NETO?
se define como el valor actualizado obtenido DE LA diferencia entre todas las entradas y salidas de efectivo que se suceden para cada año de un proyecto, a una tasa de interés fija, CUYA SUMATORIA ES DEDUCIDA DE LA INVERSIÓN INICIAL. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

11 ¿SE RECUERDAN CUANDO ESTUDIARON MATEMATICA FINANCIERA?
¿COMO SE CALCULA EL VAN? ¿SE RECUERDAN CUANDO ESTUDIARON MATEMATICA FINANCIERA? POSIBLES RESPUESTAS 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

12 MÁS O MENOS Cálculo del “Van” ¿SE RECUERDAN? ¡¡¡NOOOOOOOO!!!
¡¡¡SIIIIII!!! MÁS O MENOS 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

13 “VAN” RECORDEMOS QUE… La idea del VAN, es actualizar todos los flujos futuros al período inicial (cero) Y comparar SU SUMATORIA CON LA INVERSIÓN INICIAL, para verificar si los beneficios son mayores que los costos. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

14 “VAN” Para determinar el “VAN”, se utiliza el Estado Financiero de Flujo de Fondos, LA INVERSIÓN INICIAL DEL PROYECTO Y LA TREMA O TASA DE DESCUENTO. ¿CUAL ES LA FÓRMULA? 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

15 FÓRMULA T=n Fn VAN = - Io ∑ + (1+i)n T=0 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

16 ES DECIR: Fn Fn Fn (1+i)2 (1+i)n VAN = - Io (1+i)1 ... + + +
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

17 (1+i) = FACTOR DE ACTUALIZACIÓN.
DONDE: Io = INVERSIÓN INICIAL Fn = FLUJO NETO (1+i) = FACTOR DE ACTUALIZACIÓN. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

18 NO SE OLVIDE QUE… 1) EL VAN NOS REFLEJA CUANTO VALDRÁ EN EL FUTURO, EL DINERO EN NUESTRO PODER HOY, A UNA TASA DADA. Y… 2) NOS PERMITE DETERMINAR LA EQUIVALENCIA DEL DINERO EN MOMENTOS DISTINTOS. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

19 EJEMPLO CÁLCULO DEL “VAN”
DATOS 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

20 AÑO CASH FLOW INGRESOS EGRESOS 1 25,000.00 12,000.00 2 21,000.00
DATOS PARA CÁCULO DEL “VAN” AÑO CASH FLOW INGRESOS EGRESOS 1 25,000.00 12,000.00 2 21,000.00 11,000.00 3 20,000.00 10,000.00 4 18,000.00 9,000.00 5 17,000.00 8,000.00 SEGÚN CONCEPTOS ¿QUE DATOS FALTAN? 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

21 TREMA = 27% ¿CUÁL ES EL VAN? INV. INICIAL $27,000.00 ENTONCES…
DATOS PARA CÁCULO DEL “VAN” TREMA = 27% INV. INICIAL $27,000.00 ENTONCES… ¿CUÁL ES EL VAN? SOLUCIÓN… 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

22 SOLUCIÓN: 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

23 FÓRMULA: PASOS Fn Fn Fn (1+i)n (1+i)2 - Io VAN = (1+i)1 ... + + +
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

24 1 2 3 CALCULAR FLUJOS NETOS (INGRESOS – EGRESOS)
ACTUALIZAR FLUJOS NETOS PARA CADA AÑO, SEGÚN TASA DE DESCUENTO Y SUMAR 3 SUSTITUIR FÓRMULA Y OBTENER “VAN” (- Io + SUMA FNA) 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

25 DESARROLLO CALCULAR FLUJOS NETOS (INGRESOS – EGRESOS)
1 CALCULAR FLUJOS NETOS (INGRESOS – EGRESOS) 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

26 PRIMERO CALCULAR FLUJOS NETOS
FORM ING. MENOS EGRES = F. NETO. FLUJO NETO 13,000. 10,000. 9,000. AÑO CASH FLOW INGRESOS EGRESOS 1 25,000. 12,000. 2 21,000. 11,000. 3 20,000. 10,000. 4 18,000. 9,000. 5 17,000. 8,000. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

27 ACTUALIZAR FLUJOS NETOS PARA CADA AÑO, SEGÚN TASA DE DESCUENTO Y SUMAR
2 ACTUALIZAR FLUJOS NETOS PARA CADA AÑO, SEGÚN TASA DE DESCUENTO Y SUMAR 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

28 SOLUCIÓN: Io = - 27,000 ∑ 27,501.85 Fn 3,459.61 (1+i)4 Fn 10,236.22 Fn
2,724.11 = Fn 6,200.01 + (1+i)5 = (1+i)2 Fn ∑ = 4,881.90 + = 27,501.85 (1+i)3 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

29 SUSTITUIR FÓRMULA Y OBTENER “VAN”
3 SUSTITUIR FÓRMULA Y OBTENER “VAN” (- Io + SUMA FNA) OPERACIÓN: - $ 27,000.00 + $ 27,501.85 RESPUESTA: VAN = $ 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

30 …OJO… OJO PARA SIMPLIFICAR LAS OPERACIONES Y FACILITAR LA SECUENCIALIDAD ANTES REALIZADA, SE SUGIERE ELABORAR CUADRO QUE ENGLOBE TODAS LAS OPERACIONES. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

31 …OJO… OJO ASÍ: 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

32 SOLUCIÓN 1.270 1.613 2.048 2.601 3.304 INVERSIÓN INICIAL - $27,000.00
AÑO FLUJO DE EFECTIVO CALCULO VAN INGRESOS EGRESOS FLUJO NETO FACTOR 27% FLUJO NETO ACTUAL 1 25,000. 12,000. 13,000. 1.270 10,236.22 2 21,000. 11,000. 10,000. 1.613 6,200.01 3 20,000. 2.048 4,881.90 4 18,000. 9,000. 2.601 3,459.61 5 17,000. 8,000. 3.304 2,724.11 TOTAL 27,501.85 VAN 501.85 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

33 EJERCICIOS SOBRE “VAN”
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

34 ENCUENTRE EL VALOR ACTUAL NETO, CON LOS DATOS QUE A CONTINUACIÓN SE PRESENTAN.
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

35 DATOS AÑO CASH FLOW INGRESOS EGRESOS 1 25,000.00 16,000.00 2 29,000.00
17,000.00 3 30,000.00 4 12,000.00 5 22,000.00 11,000.00 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

36 INV. INICIAL = $27,000.00 DATOS ADICIONALES TREMA = 27% 01/04/2017
CARLOS A. HERRERA

37 SOLUCIÓN DE EJERCICIO 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

38 SOLUCIÓN A EJERCICIO TOTAL VAN 2,687.97 25,000. 16,000. 9,000. 1.270
INVERSIÓN INICIAL = $27,000.00 AÑO FLUJO DE EFECTIVO CALCULO VAN INGRESOS EGRESOS FLUJO NETO FACTOR 27% FLUJO NETO ACTUAL 1 25,000. 16,000. 9,000. 1.270 7,086.61 2 29,000. 17,000. 12,000. 1.613 7,440.01 3 30,000. 14,000. 2.048 6,834.66 4 13,000. 2.601 4,997.22 5 22,000. 11,000. 3.304 3,329.46 TOTAL 29,687.97 VAN 2,687.97 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

39 EJERCICIO SOBRE EL “VAN”
DE ACUERDO CON LOS DATOS SIGUIENTES, CALCULE EL “VAN” PARA EL PROYECTO “a” Y PARA EL PROYECTO “B” Resolverlos en casa 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

40 DATOS Para el proyecto "A”
AÑOS CASH FLOW INGRESOS EGRESOS 1 45,000.0 35,000.0 2 40,000.0 30,000.0 3 42,000.0 25,000.0 4 36,000.0 20,000.0 5 18,000.0 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

41 DATOS Para el proyecto "A”
TREMA = 20% EN EL AÑO CERO SE DA LA INVERSIÓN INICIAL EQUIVALENTE A $45,000.00 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

42 DATOS Para el proyecto “B”
AÑOS CASH FLOW INGRESOS EGRESOS 1 55,000.0 30,000.0 2 54,000.0 32,000.0 3 56,000.0 35,000.0 4 65,000.0 37,000.0 5 70,000.0 50,000.0 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

43 TREMA = 40% DATOS Para el proyecto “B”
EN EL AÑO CERO SE DA INVERSIÓN INICIAL DE $42,000.00 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

44 RESPUESTAS DE VALOR ACTUAL NETO Para el proyecto “a” Y “B”
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

45 RESPUESTA VALOR ACTUAL NETO Para el proyecto “a” Y “B”
TMAR INV. Inicial Flujo NETO 1 Flujo NETO 2 Flujo NETO 3 Flujo NETO 4 Flujo NETO 5 A 20% - 45,000 10,000 17,000 16,000 B 40% - 42,000 25,000 22,000 21,000 28,000 20,000 PROYECTOS VAN = -5,336.29 5,742.01 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

46 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

47 ¿QUÉ ES LA TASA INTERNA DE RETORNO?
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

48 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
NOOOO ES DINERO SI 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

49 “TASA INTERNA DE RETORNO”
¿Cómo SE CALCULA LA TIR? ¿SE RECUERDAN CUANDO ESTUDIARON MATEMATICA FINANCIERA? ¡¡¡NOOOOOO!!! ¡¡¡SIIIIII !!! MÁS O MENOS 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

50 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
CONCEPTO LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO ES AQUELLA QUE REDUCE EL “VAN” A CERO O ES LA TASA DE INTERÉS EN LA CUAL QUEDAN REINVERTIDOS LOS FONDOS GENERADOS EN EL PROYECTO. ES DECIR, ES UN RECOMENZAR DE CERO. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

51 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
ES DECIR QUE: SI AL EFECTUAR MI COSTO DE OPORTUNIDAD, ESCOJO UNA TASA IGUAL A LA TIR, DE NADA HA SERVIDO FINANCIERAMENTE EL ESFUERZO REALIZADO DURANTE LA VIDA DEL PROYECTO, PUES LA INVERSIÓN ES IGUAL A LA SUMA DE LOS FLUJOS NETOS ACTUALIZADOS A DICHA TASA. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

52 se parte del supuesto QUE EL VAN = 0
ES DECIR: Fn Fn VAN= - Io = 0 (1+I)1 (1+I)2 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

53 PASOS PARA ENCONTRAR LA TIR
Se trata de encontrar, por aproximaciones sucesivas, la tasa de actualización con la cual la suma de los flujos netos actualizados, comparado con la inversión inicial, es igual a cero. CARLOS A. HERRERA 01/04/2017

54 PASOS PARA ENCONTRAR LA TIR
HAGA PRUEBAS CON TASAS DISTINTAS A LA ESCOGIDA PARA EL PROYECTO, HASTA ENCONTRAR UN VAN POSITIVO CERCANAMENTE A CERO. CARLOS A. HERRERA 01/04/2017

55 PASOS PARA ENCONTRAR LA TIR PASO 3
UNA VEZ ENCONTRADO EL VAN POSITIVO, AGREGUE NO MÁS DE DOS PORCENTUALES A LA TASA UTILIZADA PARA DETERMINAR DICHO VAN POSITIVO, Y ENCUENTRE EL VAN NEGATIVO. CARLOS A. HERRERA 01/04/2017

56 …¡¡¡OJO!!! …¡¡¡OJO!!! PASO 3 PUEDE SUCEDER QUE AL HACER PRUEBAS CON TASAS DISTINTAS, SE ENCUENTRE UN VAN NEGATIVO CERCANAMENTE A CERO. EN ESTE CASO, DISMINUYA NO MÁS DE 2%. CARLOS A. HERRERA 01/04/2017

57 PERO… ¿CUAL ES LA FÓRMULA?
PASOS PARA ENCONTRAR LA TIR PASO 4 APLIQUE LA FÓRMULA PERO… ¿CUAL ES LA FÓRMULA? CARLOS A. HERRERA 01/04/2017

58 Fórmula TIR VAN (+) (i2 – i1) TIR = i 1 + VAN (+) + VAN (–)
Donde: i = Tasa de prueba para VAN (+) i = Tasa de prueba para VAN (-) VAN (+) = Valor Actual Neto Positivo (VAN > 0) VAN (–) = Valor Actual Neto Negativo VAN < 0 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

59 La diferencia entre el “i2” Y EL “i1”, no debe diferir más del 2%.
NOTA: Los valores del VAN (+) y VAN (–) se aplican en la fórmula con signos positivos. La diferencia entre el “i2” Y EL “i1”, no debe diferir más del 2%. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

60 EJERCICIO SOBRE LA TIR CON LOS MISMOS DATOS QUE RESOLVIMOS LOS DOS PROBLEMAS DEL EJEMPLO DEL “VAN”, AHORA, ENCONTRAR LA TASA INTERNA DE RETORNO. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

61 CASH FLOW PROYECTO INGRESOS EGRESOS
DATOS DEL EJEMPLO # 1 AÑO CASH FLOW PROYECTO INGRESOS EGRESOS 1 25,000.00 12,000.00 2 21,000.00 11,000.00 3 20,000.00 10,000.00 4 18,000.00 9,000.00 5 17,000.00 8,000.00 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

62 SOLUCIÓN… INV. INICIAL = $27,000.00 TREMA = 27% DATOS DEL EJEMPLO # 1
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

63 RECORDEMOS… UTILIZAR EL MISMO PROCESO PARA ENCONTRAR EL VAN, PERO LA REGLA DICE: “ENCONTRAR, POR APROXIMACIONES SUCESIVAS, UN “VAN” QUE NOS DÉ NEGATIVO y otro “van” positivo, Cercanos A CERO”. Y LUEGO… 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

64 INTERVALO ENTRE TMAR PARA “VAN” NEGATIVO Y “VAN” POSITIVO NO MAYOR A 2%.
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

65 PARA PRUEBAS A DISTINTAS TASAS Y APLICAR APROXIMACIONES SUCESIVAS, SE SUGIERE
ELABORE CUADRO IDÉNTICO, AL UTILIZADO PARA ENCONTRAR EL “VAN”. ESTO, LE FACILITARÁ CÁLCULOS. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

66 SOLUCIÓN EJERCICIO “TIR”
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

67 CASH FLOW PROYECTO INGRESOS EGRESOS
DATOS DEL EJEMPLO # 1 AÑO CASH FLOW PROYECTO INGRESOS EGRESOS 1 25,000.00 12,000.00 2 21,000.00 11,000.00 3 20,000.00 10,000.00 4 18,000.00 9,000.00 5 17,000.00 8,000.00 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

68 SOLUCIÓN… INV. INICIAL = $27,000.00 TREMA = 27% DATOS DEL EJEMPLO # 1
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

69 APROXIMACIONES SUCESIVAS (PRUEBAS PARA RESOLVER EJERCICIO)
CALCULAR CON TASA DEL 20% CALCULAR CON TASA DEL 24% CALCULAR CON TASA DEL 27% 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

70 CON TASA DEL 27% = “VAN” POSITIVO DE $501.85 (CERCA DE CERO)
APROXIMACIONES SUCESIVAS (PRUEBAS PARA RESOLVER EJERCICIO) CON TASA DEL 27% = “VAN” POSITIVO DE $501.85 (CERCA DE CERO) 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

71 APROXIMACIONES SUCESIVAS (PRUEBAS PARA RESOLVER EJERCICIO)
AUMENTAR EL 2% A TASA DEL 27% QUE DIO EL “VAN POSITIVO ”, ES DECIR: 29% Y CON ESTA TASA, ENCONTRAR EL “VAN NEGATIVO” 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

72 CALCULO DE LA TIR EJEMPLO #1
INV. INICIAL 27,00.00  FACTOR VAN POSITIVO FACTOR VAN NEGATIVO FNA - VAN POSITIVO FNA - VAN NEGATIVO 1.270 1.290 10,236.22 10,077.52 1.613 1.664 6,200.01 6,009.25 2.048 2.147 4,881.90 4,658.34 2.601 2.769 3,459.61 3,250.00 3.304 3.572 2,724.11 2,519.38 27,501.85 26,514.49 VAN 501.85 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

73 CÁLCULO DE LA “TIR” UNA VEZ ENCONTRADOS EL “VAN NEGATIVO” Y “VAN POSITIVO”, CERCANOS A CERO, APLICAR FÓRMULA. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

74 AHORA APLICAMOS FÓRMULA EJEMPLO # 1
VAN (+) (i2 – i1) TIR = i1 + VAN (+) + VAN (–) * ( ) 0.27 + TIR = ( ) TIR = % 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

75 …OJO…OJO… LA TASA INTERNA DE RETORNO, SIEMPRE, ESTARÁ ENTRE LAS DOS TASAS DE PRUEBA. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

76 EJERCICIO EN PAREJAS UTILIZANDO LOS MISMOS DATOS DEL EJERCIO # 2, EN EL CUAL ENCONTRAMOS EL “VAN” ¿CUÁL ES LA “TIR”? 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

77 DATOS DEL EJERCICIO # 2 AÑO CASH FLOW PROYECTO INGRESOS EGRESOS 1
25,000.00 16,000.00 2 29,000.00 17,000.00 3 30,000.00 4 12,000.00 5 22,000.00 11,000.00 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

78 TREMA = 27% DATOS DEL EJERCICIO # 2 INV. INICIAL = $27,000.00
01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

79 SOLUCIÓN CALCULO DE LA TIR EJEMPLO #2
 INV INIC 27,000.00 FACTOR VAN POSITIVO FACTOR VAN NEGATIVO VAN POSITIVO VAN NEGATIVO 1.300 1.320 6, 6, 1.690 1.742 7, 6, 2.197 2.300 6, 6, 2.856 3.036 4, 4, 3.713 4.007 2, 2, 27, 26, VAN 910.28 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

80 APLICAMOS FÓRMULA TIR = 31.7 % VAN (+) (i2 – i1) TIR = i1 +
VAN (+) + VAN (–) * ( ) TIR = ( ) TIR = 31.7 % 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

81 RECORDATORIO: PRÓXIMA CLASE 14 DE ABRIL, TRAER LAPTOP PARA CLASE TALLER SOBRE ESTUDIO ECONÓMICO. 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

82 BENDICIONES PARA TODOS MUUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN
01/04/2017 CARLOS ALFREDO HERRERA

83 AGENDA: 14 DE ABRIL SALUDO HILO CONDUCTOR
CLASE TALLER EVALUADA: CONCLUSIÓN DE LA ELABORACIÓN DEL ESTUDIO ECONÓMICO, SEGÚN GUÍA CIERRE 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

84 OBJETIVOS (GENERAL Y ESPECIFICOS)
AGENDA: 14 DE ABRIL CARÁTULA INTRODUCCIÓN (MARCO TEÓRICO DEL ESTUDIO ECONÓMICO Y CONTENIDO DEL DOCUMENTO) OBJETIVOS (GENERAL Y ESPECIFICOS) ESTUDIO ECONÓMICO (MATRICES Y EXPLICATIVAS DE CADA UNA) 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

85 EN GRUPOS ESTUDIO ECONÓMICO MATRICES Y EXPLICATIVAS
DEFINIR Y EXPLICAR LA TMAR ELABORAR MATRIZ DE COSTOS DE ADMINISTRACIÓN ELABORAR MATRIZ DE COSTOS DE PRODUCCIÓN ELABORAR MATRIZ DE COSTOS DE VENTAS ELABORAR MATRIZ DE COSTOS FINANCIEROS 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

86 EN GRUPOS TRABAJAN EL ESTUDIO ECONÓMICO
ELABORAR CUADRO DE INVERSIÓN INICIAL Y CAPITAL DE TRABAJO ELABORAR CUADRO DE DEPRECIACIONES ELABORAR PROGRAMA DE INVERSIONES DETERMINAR PUNTO DE EQUILIBRIO DEL PROYECTO EN TÉRMINOS MONETARIOS PROYECTAR A CINCO AÑOS BALANCE GENERAL, ESTADO DE RESULTADOS Y CASH FLOW 01/04/2017 CARLOS A. HERRERA

87 BENDICIONES PARA TODOS MUUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN
01/04/2017 CARLOS ALFREDO HERRERA