Seminario: Todo Prof. Eduardo Alejandro Barrio 1er cuatrimestre de 2006 Facultad de Filosofía y Letras, UBA.

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2 Seminario: Todo Prof. Eduardo Alejandro Barrio 1er cuatrimestre de 2006 Facultad de Filosofía y Letras, UBA.

3 Seminario: Todo Milton organiza una fiesta en su casa con sus amigos e invita a Federico. (1)Federico no conoce a nadie Las personas que no están en la fiesta, no son falsificadores de la emisión (1). Federico no es parte del dominio (no cuenta que se conozca a sí mismo). Miltón no es parte del dominio. (no cuenta que conozca a Milton). El que emite (1) podría clarificar cuál es el dominio de interpretación y decir que ni Milton, ni Ramiro están dentro del dominio. Ahora, esta afirmación los incluye a Milton y a Ramiro.

4 Seminario: Todo - Jason Stanley (Suny)Zoltán Szabó (Cornell) - Domain of Quantification

5 Seminario: Todo (A) Qué es exactamente un dominio de la cuantificación? - - (i) Es un conjunto? - Problemas con la cuantificación irrestricta: - Arg 1: Si el dominio de toda cuantificación es un conjunto, el poder expresivo se limita a lo que se pueda incluir en un conjunto. Pero, ya que no hay un conjunto que contenga a todos los conjuntos. Por lo tanto, ningún conjunto puede incluir absolutamente todo. - Réplica: Podemos cuantificar sobre absolutamente todo, tanto como lo permita el dominio de esa afirmación restringido a algún conjunto. - Arg. 2: Sea u una emisión particular de - (2) Todo conjunto es un conjunto - Supongamos que D es su dominio de interpretación. Por la paradoja de Russell, si D es un conjunto, hay algún conjunto S, tal que S no es miembro de D. Por eso, - La afirmación realizada por medio de u no implica que S es un conjunto. Esto es, para una u cualquiera de (2), hay un conjunto tal que esa emisión no es acerca de ese conjunto.

6 Seminario: Todo - (ii) Es una clase propia - Arg: Consideremos una situación contrafáctica en la que Milton invitó a John (quien de hecho es conocido por Federico). En esa situación (1) es falsa. Pero, ya que tanto para conjuntos como para clases propias, sus componentes lo son de manera esencial, (1) tendría que ser verdadera en D. Las entidades conjuntistas tienen proíedades modales que los dominios no tienen: sus miembros pueden variar en situaciones contrafácticas. - (iii) Es una propiedad (no entendida conjuntisticamente) - Un objeto está en el dominio D sss x pertenece a la extensión de la propiedad P (la extensión de una propiedad no necesita ser un conjunto: debemos rechazar que sean funciones de mundos a conjuntos de individuos) - (iv) Es una situación (no entendida conjuntisticamente: las situaciones son estados completos de información) - Los D están determinados contextualmente por situaciones

7 Seminario: Todo (B) Cómo deberías ser incorporados los dominios en una teoría de la interpretación lingüística? Hay tres opciones: - (i) Estas propiedades son expresadas por predicados (sin pronunciar) en la estructura sintáctica de las oraciones cuantificadas. - (2) Federico no conoce a nadie (de los que están en la fiesta). - (ii) Estas propiedades son introducidas en la interpretación semántica de los cuantificadores (sin ser predicados sin pronuanciar) - Bajo un contexto cualquiera de interpretación, la interpretación semántica de (1) y (2) es la misma. No porque haya una propiedad expresada por un predicado impronunciado, sino por o bien (a) hay variables implícitas en la estructura sintáctica cuyos valores son dominios o bien (b) sin mediaciones sintácticas, los valores semánticos de (1) y (2) son relativos a un domunio (que puede variar contextualmente) - (iii) Estas propiedades no afectan la interpretación semántica de los cuantificadores, pero hay enriquecimiento pragmático en las emisiones de tales oraciones.

8 Seminario: Todo Principio de Cooperación (Grice): haga su contribución conversacional, allí donde tenga lugar, de acuerdo con el propósito o la dirección (tácita o explícitamente aceptada) del intercambio verbal en el que usted se encuentra inmerso. - H emite (1) como parte de su conducta racional: en el contexto de la comunicación las emisiones están vinculadas entre sí. - H intenta logar conseguir información y dar información veraz. - El principio de cooperación prohíbe o desaconseja la emisión de (1) que no se ajusten a la consecusión del fin (explícita o implicitamente aceptado): obtener información verazmente. - Máximas conversacionales: - De cantidad: (i) Haga de modo que su contribución conversacional sea tan informativa como lo exija la dirección del intercambio conversacional. - (ii) Haga de modo que su contribución conversacional no sea más informativa de lo que exige la dirección del intercambio.

9 Seminario: Todo Agustín Rayo When does ´everything´mean everything

10 Seminario: Todo Tesis anti Absolutista Primera línea de resistencia No existe un dominio que lo incluye todo Segunda Línea de resistencia Concede (al menos for the sake of argument) que hay un dominio que lo incluye todo, pero insiste que todo cuantificador está contextualmente restringido ¿Se puede formular la tesis antiabsolutista sin presuponer que la absuluta generalidad es verdadera? Arg. De Williamson Tesis: Todo dominio está contextualmente restringido Si es una afirmación restringida contextualmente, no tiene la fuerza necesaria Si no es una afirmación contextualmente restringida, el absolutista tiene razón.

11 Seminario: Todo Quine y Putnam adoptan la segunda línea de resistencia: Cualquier afirmación que sea compatible con que el dominio de interpretación sea all- inclusive, es también compatible con que el dominio sea less-than-all-inclusive. Por eso, el emisor nunca podría sostener de manera determinada que está cuantificando sobre todo. Tesis de Putnam: Ningún conjunto de fórmulas de primer orden podría ser usado de manera tal que estemos seguros de que el dominio de interpretación consiste de absolutamente todo. Skolem 1922 Si una teoría consistente de primer posee un modelo infinito (no importa su cardinalidad), debe poseer un modelo infinito denumerable. Si el D all-inclusive tiene cardinalidad infinita, hay un modelo, cuyo dominio es isomórfico con el conjunto de los naturales.

12 Seminario: Todo Sobre la suposición de que hay incontables objetos en el universo, el teorema L- Skolem parece mostrar que si hay una T de primer orden apta para hablar de esos objetos, esta misma T tiene un modelo apto para hablar de un dominio less- than-all-inclusive. Todas las fórmulas de T son verdaderas en ambas estructuras, pero cada una de las estructuras posee dominios con distinta cardinalidad. Supóngase que en T, agregamos el predicado es incontable. Si hay un modelo cuyo dominio es incontable donde T es verdadera, hay un modelo cuyo dominio es less-than-all-inclusive donde T es verdadera.

13 Seminario: Todo Para obtener esta indeterminación necesitamos que el significado de es incontable sea fijado en cada uno de los dominios del modelo. (*) El dominio de discurso de T se fija por el significado lingüístico (contenido independiente del contexto) de sus axiomas (esto es, por una interpretación que los haga verdaderos).

14 Seminario: Todo Argumento que muestra que (*) es implausible en general (aunque quizás sea plausible para la práctica matemática) Sam (cowboy) emite Todo está en liquidación! Su dominio de cuantificación incluye sólo items vendidos en su negocio, aunque esto no está asegurado por el contenido no contextual de sus emisiones (junto con la suposición de que su emisión es verdadera). El contexto impone restricciones que van más alla del contenido no contextual y el principio de caridad. La emisión de Sam también podría ser verdadera de un D que incluya sólo los mangos que hay en su tienda.

15 Seminario: Todo Objetivo: argumentar que dada una apropiada emisión en un contexto apropiado, puede ser razonable concluir que las emisiones cuantificadas pueden tener como rango absolutamente todo. A Susan (filósofa entrenada) se le pide que explique tan articuladamente como pueda en qué consistirá un D usado para interpretar un conjunto de sus emisiones futuras. Ella es plenamente cooperativa y es libre de emitir lo que quiera. (1) Mis intenciones son consistentes con la posibilidad de que los cuantificadores en D son de algún modo restrictos. (2) Los cuantificadores en D tendrán un rango sobre todo lo que satisface la condición de ser idéntico a sí mismo. -Si nos concentramos en el contenido no contextual (unicamente), la emisión de Susan de (2) es extremadamente poco informativa: todo lo que nos dice es que Susan intenta hacer referencia con everything a un nuevo dominio de cuantificación. Tenemos buenas razones que esa deliberada carencia de información fue deliberada. La mejor explicación de lo que hizo es que ella no lo podría haber hecho mejor. Y eso sólo es posible, si D consiste en absolutamente de todo.

16 Seminario: Todo Ella podría haber sido más informativa en el nivel del contenido no contextual al emitir (1), de lo cual se le hizo enfáticamente dar cuenta a ella. A diferencia del contenido no contextual de (2), el de (1) excluye la posibilidad de que el hablante intente que su dominio consista en absolutamente todo. All-inclusive tiene una característica de la cual carecen los otros D: cualquier intento de especificar el dominio pretendido debe ser explícitamente poco informativo (al nivel del contenido no contextual) Nada en el argumento muestra que el dominio de (2) es all-inclusive. Pero, a menos que Susan tuviera tal intención, ella podría haber sido más cooperativa al emitir (1) en lugar de (2), dado que (1) es más informativa que (2) al nivel del signifiacado no contextual. Por eso, sólo es razonable suponer que ella no intentó que los cuantificadores tengan como rango un D all-inclusive, si se la considera no cooperativa.

17 Seminario: Todo Tenemos buenas razones para pensar que Susan intenta que el dominio de cuantificación de M consista en un D all-inclusive. ¿Será exitosa? Si es posible que no exiata un D all-incluse, es posible que Susan no sea exitosa. Pero, todo lo que se quiere mostrar es que cuando se concede que hay un D all-inclusive, hay razones para pensar que es posible la cuantificación irrestricta.