TEMA 6 Análisis Matemático II Presentaciones en el Aula

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1 TEMA 6 Análisis Matemático II Presentaciones en el Aula
Facultad de Ingeniería Análisis Matemático II Presentaciones en el Aula TEMA 6 Estudio de Funciones de dos Variables Autor: Gustavo Lores

2 Introducción En este curso el estudio de funciones de dos variables independientes se centra en el análisis de sus puntos críticos. Se denomina habitualmente punto crítico a un punto del dominio que genera que el plano tangente a la superficie que representa a la función sea horizontal. Dentro de los puntos críticos del dominio de una función, resulta de especial interés identificar aquellos que la hacen tomar sus máximos valores o sus mínimos valores, ya sea en un entorno del punto del dominio o en todo el dominio. Este tipo de análisis, normalmente se conoce, en forma simplificada, como el estudio de los máximos y los mínimos por los que pasa la función. Análisis Matemático II – Presentaciones en el Aula - Tema 6 – Estudio de Funciones de dos Variables 2

3 Máximos y mínimos de funciones de dos variables. Definición
Análisis Matemático II – Presentaciones en el Aula - Tema 6 – Estudio de Funciones de dos Variables 3

4 Ejemplos gráficos 4 Mínimo en Mínimo en Que vale Que vale
. Ejemplos gráficos Mínimo en Mínimo en Que vale Que vale Análisis Matemático II – Presentaciones en el Aula - Tema 6 – Estudio de Funciones de dos Variables 4

5 Máximos y mínimos de funciones de dos variables.
Otra forma de definirlos Análisis Matemático II – Presentaciones en el Aula - Tema 6 – Estudio de Funciones de dos Variables 5

6 Condición necesaria para la existencia de puntos críticos
Análisis Matemático II – Presentaciones en el Aula - Tema 6 – Estudio de Funciones de dos Variables 6

7 Condición necesaria para la existencia de puntos críticos
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8 No todos los puntos críticos con extremos
. No todos los puntos críticos con extremos Punto de ensilladura en Que vale Análisis Matemático II – Presentaciones en el Aula - Tema 6 – Estudio de Funciones de dos Variables 8

9 Clasificación de los puntos críticos
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10 Clasificación de los puntos críticos
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11 Clasificación de los puntos críticos
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12 Clasificación de los puntos críticos
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13 Clasificación de los puntos críticos
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14 Clasificación de los puntos críticos
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15 Extremos condicionados
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