El valor del dinero en el tiempo.

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1 El valor del dinero en el tiempo.

2 EL VALOR DEL DINERO PARA DETERMINAR EL VALOR DEL DINERO SE CONSIDERA : La cantidad y el tiempo. Ejemplo : pedir prestado. Ahora x pesos, despues pagar x + Y pesos

3 El dinero aumenta su valor con el tiempo. Cuando el dinero pierde valor ?

4 El numero equivalente de bienes o servicios que se puede comprar ahora con x cantidad es mayor ahora que en el futuro. Esto se denomina inflacion.

5 Interes Es el dinero que se obtiene atraves del tiempo de un dinero prestado o deposito.
Interes Simple : Es un porciento del principal. Se utiliza para prestamos cortos menos de un año. I = Pr t. Donde P es el principal o capital . r tasa de interes o tasa. t el tiempo (años). Despejar t o P o r.

6 Ejemplo 1. Determinar el interes simple que se adeuda para $ al 7% durante 4 meses. Determine el intere simple a 22 meses y despues a 1 año.

7 Ejemplo 2 Michel compro un nuevo suministro de uniforme de reparto . Pago $ 815 por los uniformes y acordo pagarlo en 5 meses al 9% de interes simple. Determine la cantidad de interes que se adeudara

8 Valor futuro y presente.
El valor presente es el dinero a ser prestado o depositado. Denotamos por P. El valor futuro o cantidad futura la cantidad total reembolsada. Es denotada por A.

9 A= P + I = P + Prt = P( 1 +rt). Valor futuro : A= P (1 +rt)
A= P + I = P + Prt = P( 1 +rt). Valor futuro : A= P (1 +rt). Donde P es el principal o valor presente , r la tasa de interes simple y t tiempo en años.

10 Despejemos para el valor presente y obtenemos:

11 Ejemplo 3 Chris solicita un prestamo con un 7% de interes simple a pagarse en 15 meses, fecha que tendra que pagar $ Que cantidad le prestaron a Chris? .

12 Ejemplo 4 Determine el valor futuro si la cuenta paga
un interes simple. $2000 al 4% durante 5 años.

13 Interes compuesto: Es el interes que se calcula sobre el principal mas cualquier interes generado previamente. Usualmente se usa para prestamos largos.

14 Como funciona el interes compuesto
Como funciona el interes compuesto? Supongamos Li deposito $1000 con una tasa de interes compuesto al 4% por 3 años. Cuanto dinero tendra en el tercer año?

15 Valor Futuro y Presente para el interes compuesto
Si P dolares se depositan a una tasa de interes anual r, compuesto m veces por año , y el dinero se deja en deposito durante un total de n periodos , entonces el valor futuro A es: A = P (1 + 𝑟 𝑚 ) 𝑛 y El valor presente es…

16 Ejemplo 5 Ejemplo : Determine el valor futuro de:
a) $ al 4% compuesto trimestral durante 3 años. Determine el valor presente si : b) el valor futuro $1500 al 6% compuesto mensual por 2 años.

17 Ejemplo 6 Tom desea abrir una cuenta que le ayude a completar sus ingresos por concepto de jubilacion dentro de 30 años. Determine la cantidad que debe depositar ahora para obtener al momento de jubilarse. 6% compuesto trimestral. 6% compuesto diario.

18 Los bancos , corporaciones de creditos proporcionan dos tasas:
Tasa nominal que es aquella que establecida por la institucion. Utiliza el interes simple. Rendimiento anual efectivo : Es la tasa que se generaria al final de cada año si el interes que se pagase fuera simple en lugar de compuesto.

19 Rendimiento Annual Efectivo
Una tasa de interes nominal r, compuesta m veces por año , es equivalente a un rendimiento annual efectivo de : Y = ( 1 + 𝑟 𝑚 ) 𝑚 -1

20 Suponga que una cuenta de ahorro paga una tasa nominal de 5%
Suponga que una cuenta de ahorro paga una tasa nominal de 5%. Determinar el rendimiento anual efectivo si el interes es: a) semestral b) mensual c) 1000 veces por año.

21 Inflacion se puede definir como el aumento del costo de vida.
Los precios de los articulos o alimentos tienden a fluctar gradualmente atraves del tiempo. Se utiliza para estimar la inflacion la siguiente formula.

22 VALOR FUTURO PARA LA COMPOSICION CONTINUA.
Si un deposito inicial de P dolares genera un interes compuesto de manera continua a una tasa anual r durante un periodo de t años , entonces el valor futuro A, puede calcularse por: A=P 𝑒 𝑟𝑡

23 Ejemplo: Suponga que se gana un salario de$ por año . Que salario necesitara dentro de 20 años para mantener su poder adquisitivo en caso de que la inflacion persistiera en cada uno de los siguientes niveles? 2% b) 13%

24 Regla empirica para obtener una estimacion.
“ La regla del 70” La regla del 70 da una estimacion de los años que habran que transcurrir para que el nivel general de precios se duplique a una tasa de inflacion anual determinada.

25 Regla del 70 Años para = 70 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛. duplicarse

26 Ejemplo : Calcule los años que tardara en duplicarse los precios a una tasa de inflacion anual de 3.2%

27 Ejercicios de asignacion
Sec 4.1 1-17 impares 21,23 ,25 y29 31-45 impares 55,57,59,61,65,67,69,71 y73.