Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE NUEVOS PROGRAMAS.

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1 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE NUEVOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS

2 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE INFORMACIÓN PARA LOS PADRES Previamente a la decisión del Comité pedagógico mixto (CPM) los documentos habían sido enviados a Interparents. El inspector responsable del área de matemáticas, Sr. Pierre Brzakala y yo mismo presentamos la reforma a Interparents durante una reunión especial en Bruselas. Si no pudieron consultar los documentos, soliciten una copia a Interparents ya que la Oficina del Secretario General de las Escuelas Europeas no publicará estos documentos previsiblemente hasta junio de 2010. Esta presentación se centrará en los aspectos más destacables de la reforma. Al final, daremos paso a resolver las dudas que puedan surgir. Si se considera oportuno, esta misma presentación puede publicarse en nuestra web para que esté a la disposición de todos los padres de la Escuela Europea de Alicante.

3 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE LAS DECISIONES PRINCIPALES DEL COMITÉ PEDAGÓGICO MIXTO DEL 5 Y 6 FEBRERO 2010 Poner en práctica los nuevos programas para las clases s4 y s6 en septiembre de 2010. Introducir en todas las clases de s4 a s7 una nueva herramienta tecnológica basada en un software para sustituir las calculadoras científicas simples. Escribir los programas para estas clases en 3 columnas. Las dos primeras destacan los conocimientos básicos, la tercera las habilidades que deben ser dominadas con ayuda de la herramienta tecnológica. Evaluar a los alumnos respecto del conocimiento y las habilidades básicas sin hacer uso de la herramienta y también respecto a su capacidad de resolución de problemas y ejercicios utilizando la herramienta tecnológica.

4 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE LOS DOCUMENTOS OFICIALES Preámbulo Las características de la herramienta tecnológica El programa del año 4, asignatura de 4 períodos El programa del año 4, asignatura de 6 períodos

5 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE LA FILOSOFÍA DE LA REFORMA Y DE LOS NUEVOS PROGRAMAS La enseñanza de las matemáticas no puede ser sustituida por el simple empleo de la tecnología. Los conceptos y técnicas básicas en matemáticas deben ser bien entendidos antes de la utilización de la tecnología. Las aulas tienen que ser transformadas en laboratorios de matemáticas adaptando los métodos de enseñanza, y animando la exploración, la reflexión y el debate. La enseñanza de las matemáticas necesita una diferenciación que beneficie a ambos los alumnos con gran capacidad y a otros con menos capacidad, manteniendo una motivación más alta de todos. El empleo del soporte técnico debe ser el mismo para todos los alumnos, en todos los niveles y garantizar condiciones iguales en todos los exámenes. La tecnología es una herramienta y no el contenido del programa.

6 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE CONOCIMIENTOS BÁSICOS Y TECNOLOGÍA Dar una definición clara de los conocimientos básicos y habilidades que nuestros alumnos deben adquirir, manejarlos y aplicarlos sin la ayuda de cualquier soporte o herramienta tecnológica. Introducir una herramienta tecnológica liberando a alumnos y profesores de actividades de entrenamiento simples y liberando así el tiempo necesario para potenciar más el pensamiento matemático y la resolución de problemas.

7 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE Los programas son escritos en 3 columnas. LAS 3 COLUMNAS DE LOS PROGRAMAS 1. Tema 2. Conocimientos & habilidades 3. Empleo de herramienta & software LOS CONOCIMIENTOS BASICOS conocimientos y habilidades que el alumno debe manejar sin herramientas tecnológicas LA HERRAMIENTA las habilidades para profundizar en nociones, para explorar problemas y/o para buscar soluciones Las 3 columnas son obligatorias y están sujetas a evaluación.

8 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE EVALUACIÓN Y EXÁMENES EVALUACIÓNNIVEL BÁSICONIVEL SUPERIOR TODOS LOS EXÁMENESSINCONSINCON AÑO 450% AÑO 550% 33%67% AÑO 633%67%25%75% AÑO 733%67%25%75% BACHILLERATO33%67%25%75% Todos los exámenes evalúan las habilidades del estudiante sin y con el empleo de la herramienta tecnológica. La evaluación sigue el esquema siguiente y depende del curso de los alumnos y del nivel de matemáticas escogido.

9 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE EJERCICIO BÁSICO – RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Niveles diferentes de conocimiento permiten encontrar la solución, el nivel alcanzado no es determinante. Fácil si el nivel de habilidades básicas requeridas se ha alcanzado o es más alto. Imposible si este nivel no se ha alcanzado. Es difícil y a veces imposible estimar por adelantado el tiempo necesario. Es posible de antemano estimar el tiempo en el que se encontrará la solución al ejercicio. Desarrollar estrategias, formular hipótesis o preguntar el camino son pasos necesarios para encontrar la solución. La solución se obtiene aplicando habilidades y técnicas practicadas anteriormente. Al principio, no está necesariamente claro, cómo solucionar el problema. No hay dudas sobre el modo a seguir para solucionar el ejercicio. La formulación está abierta y no está siempre claro a partir del principio cuál puede ser el resultado final. Claramente se describe qué hacer y a menudo las técnicas para usar que son indicadas en el texto. RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEJERCICIO BÁSICO

10 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE UN EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMA 2 cm 1 cm PRINCIPIO DE LA PALOMA O DE DIRICHLET Demuestre que si se ponen cinco puntos en el triángulo equilátero de 2 cm. de lado, por lo menos dos de ellos estarán separados por menos de 1 cm. Aquí la prueba ¿Y ahora, el último punto? <1cm Si cinco palomas quieren entrar en un palomar con 4 aperturas, hay necesariamente dos que pasarán por la misma apertura.

11 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE Basado en un software CARATERÍSTICAS DE LA HERRAMIENTA TECNOLÓGICO Unidad móvil Empleo y almacenaje de documentos Diseño modular e interactivo Función de puesta a cero para exámenes Empleo de sensores para ciencias Conectividad y actualización del software Compatible con diferentes plataformas Más detalles en el documento oficial Las características de la herramienta tecnológica

12 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE DISEÑ0 MODULAR Y INTERACTIV0 Por ejemplo un problema de optimización CONSTRUYENDO UNA CAJA Una caja desplegada se construye recortando cuadrados de lado x de las esquinas de una hoja rectangular de lados de 5 y 7 cm. y doblando hacia arriba los lados resultantes. ¿Qué lado deben tener los cuadrados para que la caja sea de la mayor capacidad posible? ¿Cuál es el máximo volumen que resulta?

13 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE MÓDULO DE GEOMETRÍA Punto Recta Segmento Arco Radio Tangente Vector Círculo Triángulo Rectángulo Polígono Polígono regular

14 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE Herramientas de medida Longitud Área Pendiente Ángulo Integrales Texto Coordenadas y ecuaciones Cálculos Escalas MÓDULO DE MEDICIONES

15 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE MÓDULO DE CONSTRUCCIÓN Perpendicular Paralelo Mediatriz Bisectriz Punto medio Lugar geométrico Compás Transferencia de medidas

16 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE MÓDULO DE TRANSFORMACIONES Simetría Reflexión Traslación Rotación Homotecia

17 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE MÓDULO DE GRÁFICOS Parametric Polar Function

18 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE DISEÑO DINÁMICO

19 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE MÓDULO DE ÁLGEBRA Álgebra Cálculo Matrices Números Complejos Estadística

20 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE Gráficas, hojas de cálculo, probabilidades, ecuaciones paramétricas, derivadas, integrales y mucho más es posible trabajar con esta nueva tecnología, con el software adecuado. Antes de terminar me gustaría mostrarles otro aspecto importante que nos ofrece esta herramienta: Su potencial uso para otras asignaturas. LA CONECTIVIDAD MÁS FUNCTIONALIDADES

21 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE Unidad móvil con Unidad móvil CONECTIVIDAD

22 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE Ordenador con unidad móvil CONECTIVIDAD

23 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE Ordenador a la clase CONECTIVIDAD

24 Begoña Sanchez Traducción Wolfgang Fruhauf Coordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas” ALICANTE Sr. Pierre Brzakala Inspector de secundaria, responsable del área de matemáticas Sr. Wolfgang Fruhauf Secretario del grupo de trabajo Escuela Europea Alicante Escuelas Europeas Miembros del grupo de trabajo DETALLES DE CONTACTO