Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo

Presentación del tema: "Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo"— Transcripción de la presentación:

1 Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo
Clase 47 Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo

2 Ejercicio 1 En un  MNP rectángulo en P, MN = 20 u. Si  es un ángulo agudo tal que:  =  M y sen  = 0,60. a) Calcula la longitud de los catetos. b) Determina cos  N y tan  M.

3  =  M; sen  = 0,6 ; MN = 20u P M N p = 20 u m  por el Teorema de Pitágoras n p2= m2 + n2 sen  = m p n2= p2 – m2 n2= 202 – 122 m = p  sen n2= 400 – 144 m = 200,6 n2= 256 m = 12 u n = 16 u

4 Si  =  M entonces sen  M = sen 
P M N  p = 20 u m n Si  =  M entonces sen  M = sen   sen  M = 0,6 luego,  M = 36,90 como  M y  N son los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, entonces:  N = 900 –  M = 900 – 36,90 = 53,10

5 P M N  p = 20 u m = 12 u n = 16 u 36,90 53,10 b) Determina cos  N y tan  M como  N y  M son complementarios cos  N = sen  M = 0,6  0,75 tan  M= 0,7508

6 Ejercicio 2 Halla el valor de x en la figura. A B C D 600 24 35,90 x

7 x √3 √3 √3 √3 A B C D 600 24 35,90 En el  ABD tenemos: AD BD
sen  ABD = 24 BD sen 600= 16 √3 2 24 = BD = 24 sen 600 48 √3 = 48 √3 = 3 = 16 √3

8 x √3 √3 x √3 x = A B C D 600 24 35,90 En el  BCD tenemos: BD CD
cos  BDC = 16 √3 x 16 √3 cos 35,90= 161,73 cos 35,90 x = 16 √3 27,68  = 0,81 0,81  34,17  34

9 Para el estudio individual
Resuelve el  ABC si  = 900 a)  = 300 ; b = 12 cm b)  = 420 ; c = 8,0 cm c)  = 1000 ; a= 9,75 cm Resp: a) a = 6; c = 6√3;  = 600 b)  = 480; b = 12; a = 8,9 c) No tiene solución