ISABEL SUÁREZ Y JORGE ELENA.  Tenemos una cuerda flexible, cuyos extremos están fijos entre x=0 y x=L.  La función de onda que nos describe las oscilaciones.

Presentación del tema: "ISABEL SUÁREZ Y JORGE ELENA.  Tenemos una cuerda flexible, cuyos extremos están fijos entre x=0 y x=L.  La función de onda que nos describe las oscilaciones."— Transcripción de la presentación:

1 ISABEL SUÁREZ Y JORGE ELENA

2  Tenemos una cuerda flexible, cuyos extremos están fijos entre x=0 y x=L.  La función de onda que nos describe las oscilaciones transversales pequeñas de la cuerda es: Donde c 2 =T/ρ

3  La solución a la ecuación de ondas para vibraciones naturales (f=0) nos quedaba:  Con infinitas soluciones (diferentes armónicos) dadas por k n =nπ/L  La frecuencia de oscilación de la cuerda será: w n =cnπ/L Por lo que la frecuencia va a depender tanto del modo de oscilación como de la longitud de la cuerda, de las propiedades del material que la componen (densidad) y la tensión de la misma.

4  1.- Movimiento de la cuerda para diferentes armónicos n. Cómo varía la amplitud.  2.- ¿Y si le metemos un amortiguamiento? (Damping)  3.- Aplicamos una fuerza externa. Fenómeno de Resonancia.  4.- Sonidos  5.- Problema particular de la cuerda de una guitarra.

5  AMORTIGUAMIENTO: Vimos en clase que  para amortiguamiento (fricción) muy grande ϒ >w o, la solución a la ecuación de onda nos quedaba: Con: Lo que nos indica que el movimiento va a caer rápidamente con el tiempo como 1/e, llegando un punto en el que deje de oscilar.

6

7 Se explica gráficamente, para x 0 =L/2 el por qué de que los coeficientes b n son cero para n par, y los impares decaen como 1/n 2.

8 GRACIAS