PRESENTACIÓN. Andrés y su novia Daylí pertenecen a un grupo de alumnos que, durante una semana, procuraron libros usados para donarlos a la biblioteca.

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1 PRESENTACIÓN

2 Andrés y su novia Daylí pertenecen a un grupo de alumnos que, durante una semana, procuraron libros usados para donarlos a la biblioteca del Hogar de Ancianos. Andrés consiguió 8 libros más que su novia. El día de la donación Andrés le entrega 2 de sus libros a Daylí y así ella llegó a donar una cantidad igual al 80% de lo que donó su novio. ¿Cuántos libros donó cada joven?

3 80%( )= Libros conseguidos Andrés  a Daylí  d a>da>d a–8 = d a = d+8 El día de la donación Andrés  a –2–2 Daylí  d +2+2 a d+2 –2–2 ( )= a d+2 –2–2 80 100 4 5 ·5 4(a–2)=5(d+2) 4a–8=5d+10. 1 2 3 A D

4 a–8 = d 4a–8 = 5d a–8 +10 ( ) 4a–5a = –40+10+8 4a–8 = 5a–40+10 –a = –22 ·(–1) a = 22 a–8 = d 22 d=14 Libros obtenidos Andrés donó 20 libros y Daylí, 16. 22–14=8 16=80%(20).

5 Los alumnos quieren poner una cerca perimetral a un parque en forma circular que tiene en su centro una pirámide regular de mármol, pero la misma impide medir la longitud del diámetro del parque. ¿Qué hicieron los alumnos?. 40 m 60 m 

6 40 m 60 m A B C h ΔABC rectángulo en C. (  C inscrito sobre el diámetro AB) h 2 =p·q Teorema de la altura 60 2 = 40 ·q 3 600 40 =q=q q =90 m AB=130 m 90 m P=  ·d d= P=  ·d P=3,14·130 =408,2 Longitud de la cerca perimetral 408,2 m.. p q ¿ ?

7 BP 5,0 km A 60 o En el esquema, el puesto de mando P y las estaciones de bombeo A y B forman un triángulo rectángulo en B El puesto de mando y la estación B se comunican mediante una carretera entre las dos estaciones de bombeo. Calcula la distancia. alrededor del lago. recta.

8 BP 5,0 km A 60 o. d AB tan  P = PB tan 60 o = d 5 5 · tan 60 o = d 33 5 · = d d = 5 · 1,73 d = 8,65 km

9 4,0 km AB 1,0 km nueva carretera C E 60 Ley de los cosenos c= b= :a

10 a 2 =b 2 +c 2 –2b.c.cos 60 o