Critico_1. La Magnetización es M T H = 0 Sistema infinito T = T c.

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1 Critico_1

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8 La Magnetización es M T H = 0 Sistema infinito T = T c

9 Para el potencial Termodinámico

10 Atencion V-M Pues M crece con H V decrece con P G = U-TS-HM G = U-TS+PV

11 La Susceptibilidad

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17 divergente

18 * Esta expansión es un tanto osada pues derivadas segundas en el punto critico dan funciones respuesta que probablemente diverjan. Landau supone que las divergencias se dan en derivadas superiores ….

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22 ]y]y

23 C T TcTc

24 t

25 t t

26 Luego en este limite T>T c T<T c Que divergen en T c

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32 Función de correlación De pares Distancia corr. Algunas definiciones

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34 Para el caso de PVT El calculo va por

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38 (Es 0 en T=T c ) Griffiths JCP 43 (1965) 1958

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40 TCTC A*A* T T=T 1 M=M 1

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47 [v=(v-v c )/v c ]

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53 Exponentes críticos según la teoría de Landau Comparar con VdW !!!!!!

54 Por ejemplo: Con H = 0 y m 0 pequeño Entonces

55 Exponentes de Susceptibilidad Entonces Si T>T c deberá ser M=0 si H=0, Por lo tanto : Como resultado

56 Para el caso en que T 0 Pero sabemos que Reemplazamos en la expresión para De donde el exponente critico es al igual que antes Y por lo tanto

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60 (derivando)

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71 Statistical Mechanics of phase transitions J.M.Yeomans The Theory of Critical Phenomena J.J.Binney, N.J. Dowrik, A.J.Fisher, M.E.J.Newman Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena H. Eugene Stanley Critical Phenomena in Natural Sciences D. Sornette Lectures on Phase Transitions and the Renomalization Group N. Goldenfeld

72 Si se expande G(T,H) en la vecindad del punto critico, los coeficientes de la Expansion involucran derivadas de G(T,H) en terminos de T y H -(  G 2 /  H 2 ) T,H =  T (T=T c, H=H c ) Que se espera que diverja en el punto critico