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UNIDAD No. 4 Integral Impropia
Integrales impropias
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INTEGRALES IMPROPIAS Hasta ahora, en nuestro estudio del área bajo la curva mediante la integral definida hemos sobreentendido que: Los límites de integración son finitos. La función f(x) es continua en [a,b] o bien es acotada en ese intervalo, si f(x) es discontinua. Cuando se elimina alguna de estas dos condiciones, se dice que la integral resultante es una integral impropia.
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INTEGRALES IMPROPIAS…
Existen dos tipos de integrales impropias: Integrales con límites de integración infinitos. Integrales que se vuelven infinitas en algún número del intervalo de integración.
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INTEGRALES IMPROPIAS…
Determine el resultado de evaluar la siguiente integral definida: Comente la respuesta con sus compañeros.
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INTEGRALES IMPROPIAS CON LÍMITES DE INTEGRACIÓN INFINITOS
Si f(x) está definida en un intervalo no acotado, entonces hay tres integrales impropias posibles con límites de integración infinitos:
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INTEGRALES IMPROPIAS CON LÍMITES DE INTEGRACIÓN INFINITOS…
Cuando los límites: existen, se dice que las integrales convergen. Si el límite no existe, se dice que la integral diverge.
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INTEGRALES IMPROPIAS CON INTEGRANDOS INFINITOS EN EL INTERVALO DE INTEGRACIÓN
Si f es continua en [a,b) y entonces: Si f es continua en (a,b] y entonces: Si para algún c en (a,b) y si f es continua en todos los demás números de [a,b], entonces:
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INTEGRALES IMPROPIAS CON INTEGRANDOS INFINITOS EN EL INTERVALO DE INTEGRACIÓN…
Cuando los límites: existen, se dice que las integrales convergen. Si el límite no existe, se dice que la integral diverge.
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PROBLEMAS Determine si las integrales indicadas son convergentes o divergentes, en caso de ser convergente, determine su valor. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
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