Metodología de la investigación Montiel, G. (2005). Estudio socioepistemológico de la función trigonométrica. Tesis de doctorado no publicada. CICATA-IPN.

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1 Metodología de la investigación Montiel, G. (2005). Estudio socioepistemológico de la función trigonométrica. Tesis de doctorado no publicada. CICATA-IPN. México.

2 Detección del Fenómeno Didáctico Estudio de investigaciones previas Lo que ocurre en la escuela

3 Las dificultades con el aprendizaje del concepto de función no se pueden limitar al manejo y articulaciones de las representaciones. La funcionalidad del concepto mismo puede marcar una diferencia significativa en el tratamiento de los diferentes tipos de funciones. Atender la naturaleza de epistemológica de las funciones algebraicas y trascendentes (dentro de las trascendentes atender la naturaleza epistemológica de las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas) Volver a la red

4 Respecto del concepto de función -Tall (1996) y Vinner (1983) Detectan obstáculos cognitivos respecto a la función como unidad -Dubinsky y Harel (1992) y Breidenbach et al (1992) Dificultades en el paso de la función como acción a la función como proceso (Teoría APOE) -Eisenberg y Dreyfus (1991) Ausencia de visualización en la clase de matemática – Tradición cultural de la matemática

5 -Douady (1986) y Duval (1999) Problemas en la comprensión de la función como herramienta – Dificultades en la aplicación a problemas presentados en otros contextos -Sierpinska (1992) Distingue aspectos cognitivos y epistemológicos. Incluye lo motivacional, el contexto y lo didáctico. -Ruiz (1998) Introduce a la discusión la influencia de los sistemas de enseñanza

6 Respecto del concepto de función desde la socioepistemología -Farfán (1997) Concluye en la necesidad de poner atención a los aspectos sociales de la construcción de conocimiento, incorporando prácticas de referencia no necesariamente escolares -Lezama (1999) Necesidad de generar situaciones que den significado a los conceptos

7 -Martínez Sierra (2000, 2003) Detecta en la convención matemática el mecanismo para construir conocimiento matemático -Ferrari (2001, 2004) Recupera momentos clave en la construcción de los logaritmos para reincorporarlos al DME – Plantea la necesidad de considerar la naturaleza de cada función Volver a la red

8 Los contratos que se dan en el sistema didáctico -Contrato social de enseñanza: causa del saber a enseñar -Contrato escolar: actividades, responsabilidades, actitudes y derechos de los participantes -Contrato pedagógico: relaciones sociales entre los actores -Contrato didáctico: negociaciones respecto al saber entre los actores Provocan concepciones que regulan lo que el alumno hace en la clase en referencia al conocimiento matemático involucrado

9 Los programas de estudio -Nivel Medio -Nivel Medio Superior Pueden detectarse 6 etapas para la construcción de la función trigonométrica en la escuela Etapa escolar 1: ángulos → generalidades Etapa escolar 2: triángulos → razones trigonométricas en triángulos planos, signos Etapa escolar 3: aplicación, leyes e identidades trigonométricas Etapa escolar 4: círculo trigonométrico, grados → radianes, representación gráfica de las funciones trigonométricas Etapa escolar 5: estudio de la función trigonométrica Etapa escolar 6: operación sobre funciones trigonométricas

10 Análisis de tres libros de texto -G. H. Hardy. A course of Pure Mathematics - T. M. Apostol. Calculus -M. Spivak. Cálculo Infinitesimal La autora concluye que: Los tres autores se basan en la proporción entre la longitud de un arco de circunferencia y el área de un sector de circunferencia Surge la necesidad de mantener la homogeneidad de las ecuaciones – aparición del radián Dicho tema no se aborda en los libros de textos dado que es un problema de la física Volver a la red