Método de Steffensen Nicolás Martínez Santiago Ramón Medina Aparicio.

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1 Método de Steffensen Nicolás Martínez Santiago Ramón Medina Aparicio

2 Johan Frederik Steffensen (1873-1961)
Nacido en abril de 1873 en Copenhague (Dinamarca). Desde muy temprano (12 años) se introdujo en el campo de las matemáticas, haciendo investigaciones sobre el cálculo numérico. Los diferentes estudios e investigaciones realizados, lo llevaron a descubrir un algoritmo que permite calcular las raíces en ecuaciones no lineales

3 Método de Steffensen El método de Steffensen es un algoritmo para obtener la raiz de una función, este método se puede considerar como una combinación del método de punto fijo y del método de Aitken. A diferencia del método de la secante, presenta una convergencia rápida hacia la raíz Tal proceso de iteración sólo necesita un punto inicial. Tiene convergencia cuadrática como el método de Newton.

4 Método de Steffensen Dada una función
Creamos otra función despejando la variable de mayor grado, así tenemos:

5 Método de Steffensen Este método calcula el siguiente punto de iteración a partir de la expresión: 

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7 Método de Steffensen 𝑥 3 −x −1 Ejemplo
Resuelva la ecuación en el intervalo [1,2], con tolerancia de 10 −5 Utilizando G(x)= 𝑥 3 −x −1 3 (1 + 1 𝑥 )

8 Método de Steffensen Resultados Método de Steffensen
It P P P P |P-P0| 1, , , , , , 2, , , , , , 3, , , , , , Se satisface la tolerancia. Resultado final: Raíz =

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