Problemas que se resuelven con sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas G. Edgar Mata Ortiz.

Presentación del tema: "Problemas que se resuelven con sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas G. Edgar Mata Ortiz."— Transcripción de la presentación:

1 Problemas que se resuelven con sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas
G. Edgar Mata Ortiz

2 Problema Se desea diseñar una dieta especial a partir de tres ingredientes básicos. El ingrediente A contiene 5 unidades de proteínas, 2 de lípidos y 4 de carbohidratos por kilogramo El ingrediente B contiene 6 unidades de proteínas, 1 de lípidos y 2 de carbohidratos Y el ingrediente C contiene 3 unidades de proteínas, 6 de lípidos y 2 de carbohidratos.

3 Problema Si los requerimientos de cada nutriente son:
2354 unidades de proteínas 1310 de lípidos Y 1240 de carbohidratos ¿Cuántos kilogramos de cada ingrediente deben mezclarse para cumplir con los requerimientos indicados?

4 Tabla para organizar la información
Contenido por kilogramo Ingredientes Nutrientes A B C Proteínas Lípidos Carbohidratos

5 Tabla para organizar la información
Contenido por kilogramo Ingredientes Nutrientes A B C Proteínas 5 6 3 Lípidos 2 1 Carbohidratos 4

6 Tabla para organizar la información
Contenido por kilogramo Ingredientes Nutrientes A B C Requerimientos Proteínas 5 6 3 Lípidos 2 1 Carbohidratos 4

7 Tabla para organizar la información
Contenido por kilogramo Ingredientes Nutrientes A B C Requerimientos Proteínas 5 6 3 2354 Lípidos 2 1 1310 Carbohidratos 4 1240

8 Tabla para organizar la información
Ingredientes Nutrientes A: x1 B: x2 C: x3 Requerimientos Proteínas Lípidos Carbohidratos

9 Tabla para organizar la información
Ingredientes Nutrientes A: x1 B: x2 C: x3 Requerimientos Proteínas 5 6 3 2354 Lípidos 2 1 1310 Carbohidratos 4 1240

10 Ecuaciones 5𝑥 𝑥 2 + 3𝑥 3 =2354 2𝑥 𝑥 2 + 6𝑥 3 =1310 4𝑥 𝑥 2 + 2𝑥 3 =1240

11 Métodos del álgebra lineal
Cramer Gauss Gauss Jordan

12 Regla de Cramer Método por determinantes