Clase 35 f La función inversa ●●●●● M ●●●●● N ?.

Presentación del tema: "Clase 35 f La función inversa ●●●●● M ●●●●● N ?."— Transcripción de la presentación:

1 Clase 35 f La función inversa ●●●●● M ●●●●● N ?

2 A B r = L = 2πr l = √ V V = l3 F = C+ 32 C = (F –32) y = x  L 2 π 3
9 5 C = (F –32) 9 5 invertir la correspondencia no es función función inversa de la original y = x  son funciones inyectivas

3 Función inversa Si f es una función inyectiva con Dominio A e Imagen B, entonces la función f – 1 con Dominio B e Imagen A, se llama función inversa de f y se define por: f – 1 (y) = x si f(x) = y para todo y  B

4 f es inyectiva, por tanto tiene inversa.
Ejemplo: f es inyectiva, por tanto tiene inversa. f =(1;2), (2;4), (3;6), (4;8)  Dom f: 1; 2 ; 3; 4  1; 2 ; 3; 4  Im f : 2; 4; 6; 8  2; 4; 6; 8  f –1 =(2;1), (4;2), (6;3), (8;4)  Dom f –1 : Im f – 1 :

5 f =(1;2), (2;4), (3;6), (4;8)  f –1 =(2;1), (4;2), (6;3), (8;4) 
y y = x El gráfico de una función y su inversa son simétri- cos respecto a la recta y = x 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 x

6 Determina, si existe, la función inversa de la función:
Ejercicio Determina, si existe, la función inversa de la función: y = x + 3 1

7 1 y = x + 3 es inyectiva Función inversa y(x + 3) = 1 xy + 3y = 1
Dom f:  \ –3  Dom f –1 : * Im f: * Im f –1 :  \ –3 

8 Para el estudio individual
Determina la función inversa de las siguientes funciones: a) f(x) = 1 x b) g(x) = 1 x2