MATLAB para Economistas

Presentación del tema: "MATLAB para Economistas"— Transcripción de la presentación:

1 MATLAB para Economistas
José Luis Hueso Matemática Aplicada Universidad Politécnica de Valencia

2 Itinerario 1ª Etapa: Invertir en MATLAB 2ª Etapa: MATLAB funciona
3ª Etapa: MATLAB marca la diferencia

3 MATLAB marca la diferencia
La instrucción IF IF-ELSE La instrucción FOR La instrucción WHILE Ecuaciones no lineales Sistemas lineales Ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales Estabilidad Cuenta remunerada Tipo de interés de una hipoteca Volatilidad del IGBM Modelo de Leontieff Modelo de desarrollo Políticas monetarias

4 La instrucción IF Bifurcación condicional Sintaxis: if condición
instrucciones end Las instrucciones se realizan si la condición se verifica.

5 Operaciones lógicas y comparaciones
Conjunción & Disyunción | O exclusiva xor Negación ~ Menor < Mayor > Mayor o igual >= Menor o igual <= Igual == Distinto ~=

6 IF - ELSE Dilema if condición
instrucciones cierta else instrucciones falsa end Se ejecutan unas u otras instrucciones según se verifique o no la condición.

7 Cuenta remunerada 2% si el saldo es superior a 100.000 Pta
1.5% mensual del saldo deudor

8 Cuenta remunerada function saldo = crm(sant,imp,reint)
ta = 0.01/12; % tipo de interés acreedor td = 0.015; % tipo de interés deudor saldo = sant+imp-reint; if saldo<0 saldo=saldo*(1+td); elseif saldo>=100000 saldo=saldo*(1+ta); end

9 La instrucción FOR Bucle controlado por un contador Sintaxis:
for valores del contador instrucciones end Las instrucciones se repiten para cada valor del contador.

10 Cuenta remunerada function saldo = xtr(sant,imp,reint) n=length(imp);
for k=1:n saldo(k)=crm(sant,imp(k),reint(k)); int(k)=saldo(k)+imp(k)-reint(k)-sant; sant=saldo(k); disp(imp(k),reint(k),int(k),saldo(k)) end

11 La instrucción WHILE Bucle controlado por una condición Sintaxis:
while condición instrucciones end Las instrucciones se repiten mientras la condición se verifique.

12 MATLAB marca la diferencia
La instrucción IF IF-ELSE La instrucción FOR La instrucción WHILE Ecuaciones no lineales Sistemas lineales Ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales Estabilidad Cuenta remunerada Tipo de interés de una hipoteca Volatilidad del IGBM Modelo de Leontieff Modelo de desarrollo Políticas monetarias

13 Ecuaciones no lineales
function y=fun(x) y = x.^3-x.^2; ezplot fun(x), grid fplot('fun',[-1,2]), grid fzero('fun',0.1) fzero('fun',2,[],1)

14 Ecuaciones no lineales
function dif=tipamort(r,C,n,a) plazo=amortiza0(C,n,r); dif=plazo-a; help fzero C=1e6; n=60; a=20000; fzero('tipamort', 0.005,[],1,C,n,a)

15 Ecuaciones no lineales
function dif=sigma(sig,S,X,r,T,precio) [put,call]=bsch(S,X,r,T,sig); dif=put-precio; % dif=call-precio; S=42,X=40,r=0.1,T=0.5,p=0.8086 fzero('sigma', 0.1,[],1, S,X,r,T,p)

16 MATLAB marca la diferencia
La instrucción IF IF-ELSE La instrucción FOR La instrucción WHILE Ecuaciones no lineales Sistemas lineales Ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales Estabilidad Cuenta remunerada Tipo de interés de una hipoteca Volatilidad del IGBM Modelo de Leontieff Modelo de desarrollo Políticas monetarias

17 Sistemas de ecuaciones lineales Matriz de Leontieff
Consideramos tres sectores en un sistema económico: industria Pesada, industria Ligera y Agricultura. Para producir una unidad de bienes del sector x, se necesitan Myx unidades de bienes del sector y. Se debe cubrir una demanda Dx en cada sector x. ¿Cuánto debe producir cada sector para que funcione el sistema y se cubra la demanda exterior?

18 Matriz Input-Output Para producir una unidad de bienes de P L A
se necesitan unidades de bienes del sector 0.1 0.2 0.3

19 Modelo de Leontieff

20 MATLAB marca la diferencia
La instrucción IF IF-ELSE La instrucción FOR La instrucción WHILE Ecuaciones no lineales Sistemas lineales Ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales Estabilidad Cuenta remunerada Tipo de interés de una hipoteca Volatilidad del IGBM Modelo de Leontieff Modelo de desarrollo Políticas monetarias

21 Ecuaciones diferenciales
Ecuación diferencial Condición inicial Modelo de población de Verhulst

22 Modelo de desarrollo X = X(t): Producto nacional
K = K(t): Stock de capital L = L(t): Número de trabajadores X = A K1-a La 0<a<1 K' = s X L = L0 e-lt K' = s A K1-a (L0 e-lt)a

23 Campo de direcciones Curvas solución de una EDO
Pendiente de las curvas solución Campo de direcciones

24 Resolución de EDOs Campo de pendientes Solución de la ecuación
campo('desarrol',0,20,0,10,10,10) hold Solución de la ecuación [t,y]=ode23('desarrol',[0,20],0.5); plot(t,y,'r')

25 MATLAB marca la diferencia
La instrucción IF IF-ELSE La instrucción FOR La instrucción WHILE Ecuaciones no lineales Sistemas lineales Ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales Estabilidad Cuenta remunerada Tipo de interés de una hipoteca Volatilidad del IGBM Modelo de Leontieff Modelo de desarrollo Políticas monetarias

26 Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
Expresión vectorial Condiciones iniciales

27 Política monetaria Ms: Oferta de dinero Md: Demanda de dinero
m = Ms/Md: Relación demanda/oferta p: Tasa de inflación p' = h (1- m)

28 Política monetaria m = Ms/Md: Relación demanda/oferta
p: Tasa de inflación q: Tasa (exógena) de crecimiento m: Tasa de expansión monetaria m' = m (p + q - m)

29 Teoría cualitativa Sistema diferencial y’ = f(t,y)
Modelo del desarrollo Sistema autónomo y’ = f(y) Política monetaria Puntos de equilibrio f(y*) = 0 p' = 0, m' = 0 m = 1, p = m - q

30 Política monetaria Plano de fases Solución de la ecuación Trayectorias
plfases4('pm',-1,1,0,7,10,10) Solución de la ecuación [t,y]=ode23('pm',[0,20],[0.1;0.75]) Trayectorias plot(y(:,1),y(:,2)) Gráfico close, plot(t,y)

31 Política monetaria clásica
Plano de fases plfases4('pmc',-1,1,0,7,10,10) Solución de la ecuación [t,y]=ode23('pmc',[0,20],[0.1;0.1]) Trayectorias plot(y(:,1),y(:,2)) Gráfico close, plot(t,y)

32 Política monetaria de Obst
Plano de fases plfases4('pmo',-1,1,0,7,10,10) Solución de la ecuación [t,y]=ode23('pmo',[0,200],[0.1;0.1]) Trayectorias plot(y(:,1),y(:,2)) Gráfico close, plot(t,y)

33 Estabilidad Equilibrio estable Equilibrio inestable
Las trayectorias próximas en un instante dado, permanecen siempre próximas. Equilibrio inestable Las trayectorias próximas en un instante dado, no lo están posteriormente. Estabilidad asintótica Las trayectorias próximas en un instante dado, están cada vez más próximas.

34 Regalo de la casa La instrucción IF IF-ELSE La instrucción FOR
La instrucción WHILE Ecuaciones no lineales Sistemas lineales Ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales Estabilidad Economía fractal Cuenta remunerada Tipo de interés de una hipoteca Volatilidad del IGBM Modelo de Leontieff Modelo de desarrollo Políticas monetarias Triángulo de Sierpinski Dragón

35 Economía fractal Triangulo de Sierpinski Dragon de Jurassic Park

36 F I N de la tercera parte