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Menú principal Números racionales Concepto Representación decimal de una fracción Representación fraccionaria de un decimal Operaciones con números racionales Radicación Potencia División Suma y resta Multiplicación Tipos de fracciones
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Representación decimal de una fracción Una fracción la representamos en forma decimal, dividiendo el numerador entre el denominador.
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Representación decimal de una fracción Ejemplo Representamos la fracción en forma decimal Dividimos el numerador entre el denominador Obtenemos que
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Representación fraccionaria de un número decimal Un número decimal que pertenece a los números racionales, lo podemos representar como fracción; dependiendo de su forma, aplicaremos el método correspondiente. a). Números con parte decimal finita o terminante b). Números con parte decimal infinita y periódica
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a). Números con parte decimal finita o terminante Se cuenta el número de cifras que tiene la parte decimal y multiplicamos y dividimos al número por 10 elevado al número de cifras que contamos y se simplifica. Representación fraccionaria de un número decimal Una cifra dos cifrastres cifras cuatro cifras
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Ejemplo Transformamos el número 2.215 a fracción. En su parte decimal, el número contiene tres cifras, entonces multiplicamos y dividimos por: Representación fraccionaria de un número decimal
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b). Números con parte decimal infinita y periódica Contamos el número de cifras que tiene el periodo de repetición.. Representación fraccionaria de un número decimal Cuando el periodo de repetición inicia después del punto decimal. Una cifrados cifras tres cifras
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b). Números con parte decimal infinita y periódica Establecemos la fracción de la siguiente forma:. Representación fraccionaria de un número decimal i) Cuando el periodo de repetición inicia después del punto decimal. Número original con una vez el periodo de repetición _ Número original sin el periodo de repetición Un nueve por cada cifra de repetición () ) (
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Ejemplo Transformamos el número 4.252525... a la forma de fracción. El periodo de repetición es 25, está formado por dos dígitos. Establecemos la fracción y simplificamos. Representación fraccionaria de un número decimal El número original con una vez el periodo de repetición es 425. El número original sin el periodo de repetición es 4
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El numerador lo formamos con el número original sin el punto decimal y con el periodo una sola vez y le restamos el número original tomando y un decimo, de tal forma que no quede decimal. El denominador lo formamos por un nueve por cada digito que se repite y un cero por cada digito que no se repite. En caso de ser posible, simplificamos la fracción. Representación fraccionaria de un número decimal Cuando el periodo de repetición no inicia después del punto decimal
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Ejemplo Transformamos el número 3.4565656… a su forma fraccionaria. Con lo anterior formamos la fracción y simplificamos Representación fraccionaria de un número decimal 3.4565656… El periodo de repetición es 56, esto es dos cifras. 3.4565656… El valor que no se repite es 4, esto es, una cifra.
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Operaciones con números racionales Suma y resta a)Cuando las fracciones tienen el mismo denominador. Ejemplo Efectuamos la operación con fracciones Las fracciones tienen el mismo denominador, entonces sumamos y restamos los numeradores y el denominador es 4.
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Ejemplo Efectuamos la operación con fracciones El mcm de los denominadores 3, 5 y 2 es 30 Dividimos el 30 entre cada denominador y multiplicamos por su respectivo numerador. Operaciones con números racionales b)Cuando las fracciones tienen diferente denominador. Suma y resta
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Potencia Ejemplo Obtenemos el valor de la potencia con fracciones Elevamos el 2 y el 3 a la cuarta potencia. Operaciones con números racionales
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Radicación Se saca al numerador y al denominador la raíz indicada. Ejemplo Obtenemos el valor de la raíz con fracciones Operaciones con números racionales
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