OA 1. Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales: utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las.

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2 OA 1. Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales: utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces combinando raíces con números racionales resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos. EJE TEMÁTICO: NÚMEROS OBJETIVO DE APRENDIZAJE PARA ESTA CLASE:

3 Propiedades de las raíces

4 1. Raíces 1.1 Definición Una raíz es una cantidad que se debe multiplicar por sí misma tantas veces como indique el índice, para obtener el número indicado en la cantidad subradical. Valor de la raíz “radical” índice Cantidad subradical Para calcular una raíz podemos plantear la siguiente pregunta: ¿Qué número elevado al índice da como resultado la cantidad subradical? Toda raíz corresponde a una potencia con exponente fraccionario. (con b un número natural)

5 Ejemplos: Como toda raíz corresponde a una potencia con exponente fraccionario, también se cumplen las siguientes propiedades: Raíces

6 Multiplicación de raíces Se multiplican las cantidades subradicales conservando el índice que tienen en común. Ejemplos: Propiedades

7 Raíces ¿Cómo podríamos reducir las siguientes expresiones? “suma por la diferencia” Propiedades

8 Raíces Problema de planteo

9 Se dividen las cantidades subradicales conservando el índice que tienen en común. Raíces División de raíces Ejemplos: (b ≠ 0) Propiedades

10 Raíces Ejemplos: Raíz de una raíz Equivale a una raíz, cuyo índice es el producto de los índices iniciales. Propiedades

11 Raíces Ejemplos: Composición y descomposición de una raíz Se utiliza para ingresar un factor a una raíz, o cuando un factor de la cantidad sub-radical es un cuadrado perfecto. Propiedades

12 ¿Cómo podríamos reducir las siguientes expresiones? Raíces Propiedades