Tema 1: Operaciones Combinadas

Presentación del tema: "Tema 1: Operaciones Combinadas"— Transcripción de la presentación:

1 Tema 1: Operaciones Combinadas

2 Jerarquía de las operaciones
Es el estricto orden en el que se tiene que realizar una operación

3 Jerarquía de las operaciones
1. Paréntesis { }, [ ], ( ) 2. Potencias y raíces 𝒂 𝟐 , 𝒂 3. Multiplicación y División x , : 4. Sumas y restas , -

4 Ejemplo 1: 10 : 2 + 5 x 3 5 15 20 + 5 x 3 6 – 5 + 5 + Ejemplo 2:
16) 48 1 49 6 – 5 +(3 x + 5 x 3 6 – 5 + 5 +

5 { }, [ ], ( ) 𝒂 𝟐 , 𝒂 x , : , - Ejemplo 3: (6+2) – 4 : 𝟐 𝟐 = 8 4 1 7 – 4 : 𝟐 𝟐 8 – 4 : 8 –

6 Tema 2: Operaciones con Fracciones

7 Fracciones o Quebrados
Los fraccionarios o también llamados quebrados, tienen 2 partes denominador y numerador, como en 2/5 donde el numero de abajo es el denominador, el numero de partes en que esta dividida una cantidad (5) y el numero de arriba es el numerador, el numero de partes que se toman del denominador (2). Las fracciones, como puedes ver también se pueden representar gráficamente.

8 Fracciones Heterogéneas
Cuando dos o más fracciones tienen denominadores distintos se dicen heterogéneas. No es posible sumar este tipo de fracciones como se hizo con las homogéneas, debido a que representan distintos tipos de objetos.  Observa el siguiente ejemplo, realicemos la suma .

9 Fracciones Heterogéneas
Si representamos las unidades con círculos entonces las expresiones   se pueden representar así:

10 Método de suma y resta de fracciones heterogéneas
Método de “Carita Feliz X )”

11 Suma y resta de fracciones heterogéneas
Ejemplo 1: 23 15 + = 8 = 20 20

12 Suma y resta de fracciones heterogéneas
Ejemplo 2: 7 16 - 2 3 − = 9 = 24 24

13 Método de “Mínimo Común Multiplo”
 ¿Cómo se hace? Seguimos estos pasos: 1) Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores (MCM) 2) Como denominador de las nuevas fracciones ponemos el mcm calculado antes. 3) Como numerador de cada nueva fracción, ponemos el resultado de dividir el mcm entre el denominador y multiplicar por el numerador.

14 Suma y resta de fracciones heterogéneas
 1) MCM (denominadores) 2) Denominador común 3) Dividimos el “Denominador Común” con el Denominador, y multiplicamos por el numerador Suma y resta de fracciones heterogéneas 2 3 − = 8x2 - 2x7 3x5 + Ejemplo 1: 24 3 12 8 2 16 15 - 14 17 + = = 3 6 4 2 24 24 24 3 3 2 2 17 3 3 3 1 = 24 1 1 2 3 5 7

15 Suma y resta de fracciones heterogéneas
 1) MCM (denominadores) 2) Denominador común 3) Dividimos el “Denominador Común” con el Denominador, y multiplicamos por el numerador Suma y resta de fracciones heterogéneas = 8x2 20x3 + 5x3 + Ejemplo 2: 40 5 8 2 2 16 60 + 15 91 + = = 5 4 2 40 1 40 40 5 2 2 91 5 1 5 = 40 1 2 3 5 7

16 Multiplicación de fracciones
Para multiplicar fracciones solo debes multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador.  Observa, realicemos la multiplicación 

17 Multiplicación de fracciones
1 Ejemplo 1:  3 1 2x3 6 𝒙 = = = 3x8 4 24 12 4

18 Multiplicación de fracciones
Ejemplo 2:  35 35 5x7x3 105 𝟓 𝟒 x 𝟕 𝟗 x - 𝟑 𝟖 = - = - - = 4x9x8 288 96 96

19 División de fracciones
Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es: el numerador (número de arriba) de la primera fracción por el denominador (número de abajo) de la segunda fracción, así conseguimos el numerador. Para obtener el denominador, tenemos que multiplicar el denominador (número de abajo) de la primera fracción por el numerador (número de arriba) de la segunda fracción.

20 División de fracciones
Ejemplo 1:  2x8 16 16 : = = = 3x3 9 9

21 División de fracciones
Ejemplo 2:  2 15 4 30 45 - 𝟑 𝟖 45x8 𝟓 𝟒 : 𝟕 𝟗 : - 𝟑 𝟖 = - = : - = 28 28x3 7 14 1 7 5x9 - 𝟑 𝟖 : 4x7

22 Tema 3: Ecuaciones de Primer Grado

23 1. ECUACIÓN Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones matemáticas. Esta igualdad debe presentar como mínimo una variable.