Prof: Freddy Lanza Análisis No Lineal y Diseño Sísmico por Desempeño.

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1 Prof: Freddy Lanza Análisis No Lineal y Diseño Sísmico por Desempeño

2 Prof: Freddy Lanza 1.Análisis Estático 2.Análisis Modal 3.Análisis Espectral 4.Análisis Historia tiempo 5.No Linealidad Geométrica (Efecto P – Δ) 6.Análisis No Lineal Estático 7.Análisis No Lineal Historia Tiempo TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

3 Prof: Freddy Lanza 1.Análisis Estático: Es una idealización cuasiestática o simplificación del análisis dinámico que es usado para la estimación de fuerzas sísmicas, en algunos códigos de diseño sísmicos se conoce como el método estático equivalente (MEE / MTEE) TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

4 Prof: Freddy Lanza 2.Análisis Modal: Este tipo de análisis estructural mas aproximado que toma en cuenta los grados de libertad dinámicos de una estructura, los cuales son relacionados como la interacción de múltiples ecuaciones de movimiento. TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO Eigenvector Eigenvector : determina las formas de los modos de vibración libre no amortiguadas y frecuencias del sistema. Estos modos naturales proporcionan una excelente aproximación del comportamiento real de la estructura

5 Prof: Freddy Lanza 2.Análisis Modal: Este tipo de análisis estructural mas aproximado que toma en cuenta los grados de libertad dinámicos de una estructura, los cuales son relacionados como la interacción de múltiples ecuaciones de movimiento. TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO Vectores Ritz Vectores Ritz : Permite encontrar modos que son excitados por una carga en particular. Proporcionan una mejor base de vectores propios hacer cuando se utiliza para una análisis de respuesta espectral que se basa en la superposición modal

6 Prof: Freddy Lanza 2.Análisis Modal: Este tipo de análisis estructural mas aproximado que toma en cuenta los grados de libertad dinámicos de una estructura, los cuales son relacionados como la interacción de múltiples ecuaciones de movimiento. TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

7 Prof: Freddy Lanza 3.Análisis Espectral: Este tipo de análisis estructural toma en cuenta los parámetros obtenidos en el análisis modal para obtener las fuerzas sísmicas que son generadas en cada modo de vibración, tomando en cuenta la participación de la masa en cada uno, asumiendo que cada modo se comporta como un sistema de 1GDLD. TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

8 Prof: Freddy Lanza 3.Análisis Espectral: Este tipo de análisis estructural toma en cuenta los parámetros obtenidos en el análisis modal para obtener las fuerzas sísmicas que son generadas en cada modo de vibración, tomando en cuenta la participación de la masa en cada uno, asumiendo que cada modo se comporta como un sistema de 1GDLD. TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

9 Prof: Freddy Lanza 4.Análisis Historia Tiempo: Este tipo de análisis estructural toma en cuenta como entrada la información obtenida a través de un registro de aceleraciones o desplazamientos. Permite realizar un análisis modal paso a paso de la estructura tomando como base, la historia de desplazamientos o aceleraciones, permite obtener la variación de las solicitaciones a medida que cambia la señal de entrada en la base del modelo estructural TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

10 Prof: Freddy Lanza 5.No Linealidad Geométrica (Efecto P – Δ): Este tipo de análisis estructural toma en cuenta efectos de segundo orden que se originan en una estructura esbelta, donde se toman en cuenta el incremento de las solicitaciones debido a los grandes desplazamientos que se generan en el tope de una edificación TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

11 Prof: Freddy Lanza 6.Análisis No Lineal Estático: Este tipo de análisis estructural toma en cuenta el deterioro progresivo de las secciones que conforman una estructura, cuando se le somete a una condición de carga incremental (monotónicamente creciente). Este estudio se realiza con una múltiple cantidad de propósitos: 1.Estudio del comportamiento de un material especifico 2.Estudio de una geometría especifica (Esbeltez: Efecto P-Δ) 3.Estudio del comportamiento de una estructura durante sus etapas constructivas. 4.Aplicación de metodologías alternativas de diseño sísmico (Pushover Analysis, Diseño Sísmico por Desempeño) TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

12 Prof: Freddy Lanza 7.Análisis No Lineal Historia Tiempo: Este tipo de análisis estructural toma en cuenta el deterioro progresivo de las secciones que conforman una estructura, cuando se le somete a una condición de carga incremental de naturaleza variable en el dominio del tiempo. Este estudio se realiza con una múltiple cantidad de propósitos: 1.Estudio del comportamiento de un material especifico sometido a cargas de naturaleza variable (alternantes) 2.Estudio del comportamiento de un sistema estructural especifico sometido a cargas de naturaleza variable (alternantes) TIPOS ANALISIS ESTRUCTURAL PARA DISEÑO SÍSMICO

13 Prof: Freddy Lanza Análisis No Lineal Estático

14 Prof: Freddy Lanza La capacidad estructural depende de la resistencia y deformación máxima de sus componentes individuales. Para determinar sus capacidades más allá del límite elástico, es necesario utilizar algún procedimiento de análisis no lineal, como por ejemplo, el análisis estático no lineal (análisis de cedencia secuencial). ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO

15 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO El análisis estático no lineal (análisis de cedencia secuencial) se representa con una curva que relaciona las fuerzas en la base o corte basal, con los desplazamientos o derivas en el nivel superior de la estructura.

16 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO El modelo matemático de la estructura se modifica para tener en cuenta la reducción de la resistencia de los elementos que ceden. Paso a paso, en cada secuencia de aplicación de la carga, la matriz de rigidez cambia (se degrada)

17 Prof: Freddy Lanza De esta forma se aplica una serie de fuerzas horizontales, las cuales se incrementan de manera monotónica hasta que la estructura alcance su capacidad máxima. La curva de capacidad se construye generalmente para representar la respuesta del primer modo de la estructura, basado en la hipótesis según la cual el modo fundamental de vibración se corresponde con la respuesta predominante. Utilizando este procedimiento es posible identificar la secuencia de agrietamiento, cedencia y fallo de los componentes, los estados límites de servicio y la historia de deformaciones y cortantes en la estructura. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO

18 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Sistema de ecuaciones diferenciales no lineales (considerando daño): Sistema de ecuaciones (No Lineales) Solución analítica (muy compleja) Análisis no lineal paso a paso (muy laborioso) Alternativa (MÉTODOS SIMPLIFICADOS) Método del Espectro de Capacidad (ATC-40) Método del empujón (Pushover)

19 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 1: Empujar monotónicamente la estructura con cargas estáticas equivalentes a las sísmicas hasta alcanzar un estado límite pre- establecido ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Fi Tiempo Vo Vo

20 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 2: Elegir punto característico (azotea) en el cual se determina el desplazamiento δ a medida que el Vo aumenta. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Fi δ Vo

21 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 3: Graficar δ vs Vo ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ La estructura original es transformada para continuar con los incrementos de Vo hasta el estado de daño definido por el analista estructural 1°

22 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 4: Estructura Transformada ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ 1 1°

23 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 5: Analizar estáticamente la estructura transformada, ídem a los pasos anteriores, hasta la formación de la próxima rótula plástica ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ 1 2 1° 2°

24 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 6: Repetir los pasos anteriores hasta el estado limite seleccionado ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ 1 2 3 1° 2° 3°

25 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 6: Repetir los pasos anteriores hasta el estado limite seleccionado ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ 1 2 3 4 1° 2° 3° 4°

26 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 6: Repetir los pasos anteriores hasta el estado limite seleccionado ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ 1 2 3 4 5 1° 2° 3° 4° 5°

27 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 6: Repetir los pasos anteriores hasta el estado limite seleccionado ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ 1 2 3 4 5 6 1° 2° 3° 4° 5° 6°

28 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 6: Repetir los pasos anteriores hasta el estado limite seleccionado ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ 1 2 3 4 5 6 7 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7°

29 Prof: Freddy Lanza Método del Empujón, Análisis de cedencia secuencial (Pushover): Procedimiento: Etapa 6: Repetir los pasos anteriores hasta el estado limite seleccionado ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Vo DESPLAZAMIENTO LATERAL, δ 1 2 3 4 5 6 7 CURVA DE CAPACIDAD

30 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Limitaciones de procedimientos de análisis lineal Con base a las lecciones aprendidas en los últimos eventos sísmicos se ha llegado a la conclusión que los métodos actuales de análisis y diseño sísmico no son capaces de garantizar el desempeño estructural predicho. En consecuencia, existe la necesidad de contar con otros procedimientos que sí garanticen índices de desempeño de acuerdo con la filosofía del diseño sismorresistente. Los códigos actuales de diseño sismorresistentes se basan en fuerzas y resistencias sin considerar el desempeño estructural y es por esta razón que con frecuencia el desempeño estructural observado, bajo sismos, es muy diferente al supuesto en los códigos. Por tanto, se hace evidente utilizar un procedimiento de análisis y diseño sísmico basado en el desempeño en el cual las variables principales a considerar son los desplazamientos y deformaciones [Moehle (1992) y Priestley (1993)].

31 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Diseño Sísmico con Base a Desempeño El diseño sismorresistente con base en desempeño (PBED por sus siglas en inglés: Performance – Based Earthquake Design). Professor Bertero at the Engineering News-Record and Applied Technology Council award ceremony in April 2006. He was honored as one of the top thirteen U.S. earthquake engineers of the twentieth century. Professor Bertero was previously honored by Engineering News-Record in 1990 as Man of the Year. Es la selección apropiada de: Criterios de diseño Criterios de diseño Sistemas estructurales Sistemas estructurales Criterios de estructuración Criterios de estructuración Criterios de dimensionamiento Criterios de dimensionamiento Detallado estructural Detallado estructural Tal que para un nivel de movimiento del terreno, la estructura no se dañe más allá de ciertos límites

32 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Punto de desempeño Es el punto producto de la intersección entre la demanda de diseño y la curva de capacidad estructural.

33 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Entre los diversos documentos que existen actualmente para enmarcar los conceptos de diseño sísmico por desempeño están: Visión 2000 Visión 2000 SEAOC 1995 SEAOC 1995 FEMA – 273 FEMA – 273 FEMA 1997 FEMA 1997 ATC – 40 ATC – 40 ASCE 2007 ASCE 2007 Varios investigadores, entre otros, Calvi (1995), Kingsley (1995), Priestley (2000) han desarrollado métodos de análisis de utilidad en el diseño sísmico por desempeño, con la finalidad de controlar el comportamiento de las estructuras mediante niveles de seguridad.

34 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Procedimiento B para estimar el Punto de Desempeño (ATC-40, 1996) Este procedimiento se basa en representar la demanda sísmica a través de un espectro inelástico, que se obtiene a partir de la reducción del espectro elástico. Para obtener el espectro de demanda reducido se deben estimar factores de reducción que dependen de un amortiguamiento equivalente, el cual, a su vez, depende del punto de demanda buscado. Es por ello necesario emplear un procedimiento de aproximaciones sucesivas para obtener dicho punto de demanda.

35 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Procedimiento B para estimar el Punto de Desempeño (ATC-40, 1996) El punto donde se intercepta la curva de capacidad con la curva de demanda reducida es el punto de desempeño, la reducción en la curva de demanda representa la energía disipada por la estructura cuando se deforma inelásticamente, como una combinación de los amortiguadores viscosos e histéretico.

36 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Procedimiento B para estimar el Punto de Desempeño (ATC-40, 1996) Los niveles de desempeño definidos por la ATC-40 para las estructuras, corresponden a una combinación de los niveles utilizados para los elementos estructurales y los niveles correspondientes a los elementos no estructurales, ambos definidos en forma independiente. Niveles para los elementos estructurales: Se definen tres niveles o estados de daños discretos: ocupación Inmediata (IO), seguridad de vida (LS) y estabilidad estructural (CP). Estos tres niveles pueden ser utilizados directamente para definir criterios técnicos en los procesos de evaluación y rehabilitación de estructuras. Adicionalmente, se establecen dos rangos intermedios: daño controlado y seguridad limitada. Estos rangos intermedios permiten discriminar, de una forma más adecuada y útil, el nivel de desempeño de la estructura. Esto es de gran utilidad en el caso de ser necesaria una evaluación o un reforzamiento de una estructura en particular.

37 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Procedimiento B para estimar el Punto de Desempeño (ATC-40, 1996)

38 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Curva de Deformación Plástica: La geometría de la curva es utilizada en el análisis “Pushover”. Los puntos mostrados en la curva se denominan como: El punto “A” representa el origen. El punto “B” representa la cedencia. Ninguna deformación ocurre en la rótula arriba del Punto B, sin tener en cuenta el valor de la deformación especificado para el Punto B. El desplazamiento (rotación) para el Punto B, se sustraerá de las deformaciones de los Puntos C, D y E. Las rótulas se definirán únicamente para deformaciones plásticas más allá del Punto B.

39 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 Considere el pórtico con dos articulaciones Pushover como se muestra a continuación:

40 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 Las curvas momento curvatura de las secciones se muestran a continuación:

41 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 Cuando el análisis Pushover se ejecuta, la articulación Pushover 2 pasa el punto E (es decir, doble descarga) antes de que la articulación Pushover 1 alcance el punto C y empiece hacer alguna descarga.

42 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 La curva Pushover utilizando la Opción de Reinicio Usando Rigidez Secante se compone de cinco curvas. La curva 1 termina cuando la articulación Pushover 2 llega al punto C y la estructura debe soltar la carga. La curva 2 termina cuando la articulación Pushover 2 llega al punto E y la estructura debe soltar la carga adicional. La curva 3 termina cuando la articulación Pushover 1 llega al punto C y la curva 4 termina cuando la articulación Pushover 2 llega al punto E. La curva 5 termina cuando el es alcanzado desplazamiento objetivo. Tener en cuenta que desde que se ha originado un mecanismo, la curva 5 es sólo una línea plana a lo largo de la eje-X.

43 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 Las siguientes diez figuras demuestran las vías de carga y descarga adoptadas por la articulación Pushover 1 y articulación Pushover 2 para cada uno de los cinco componentes de la curva de Pushover.

44 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 Las siguientes diez figuras demuestran las vías de carga y descarga adoptadas por la articulación Pushover 1 y articulación Pushover 2 para cada uno de los cinco componentes de la curva de Pushover.

45 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 Las siguientes diez figuras demuestran las vías de carga y descarga adoptadas por la articulación Pushover 1 y articulación Pushover 2 para cada uno de los cinco componentes de la curva de Pushover.

46 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 Las siguientes diez figuras demuestran las vías de carga y descarga adoptadas por la articulación Pushover 1 y articulación Pushover 2 para cada uno de los cinco componentes de la curva de Pushover.

47 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Descripción del Método de Descarga Realizado por el SAP2000 Las siguientes diez figuras demuestran las vías de carga y descarga adoptadas por la articulación Pushover 1 y articulación Pushover 2 para cada uno de los cinco componentes de la curva de Pushover.

48 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Los modelos mostrados anteriormente fueron modelados y diseñados utilizando el programa ETABS, llevando el modelo con las secciones finales de diseño al SAP2000 donde se definieron los siguientes Casos de Carga: CP = Acciones permanentes CV = Acciones variables CVt = Acciones variables (Carga Variable de Techo) Sx = Sismo en Dirección X, respuesta espectral. Sy = Sismo en Dirección Y, respuesta espectral LATX = Sismo en Dirección X, Fuerzas determinadas según el método estático equivalente. LATY = Sismo en Dirección Y, fuerzas determinadas por el método estático equivalente

49 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Los modelos mostrados anteriormente fueron modelados y diseñados utilizando el programa ETABS, llevando el modelo con las secciones finales de diseño al SAP2000 donde se definieron los siguientes Casos de Carga:

50 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Estimación de cargas actuantes El archivo MODELONL.sdb, se encuentra con las secciones definidas y asignadas, donde se consideran las siguientes cargas: Carga permanente de entrepiso ( CP )..……….……………….……. 640kgf/m2 Carga variable de entrepiso ( CV )…………….………...…….……… 300kgf/m2 Carga permanente de techo ( CP ) ………………..………….………..490kgf/m2 Carga variable de techo ( CVt ) …………………...…….……………..100kgf/m2 NOTA : Si se definió una losa tipo membrana solo para distribuir las cargas, debe restársele este peso a la carga mostrada anteriormente, por ejemplo si se tiene una losa maciza de 15 cm y la carga si se quiere asignar una carga de 640kgf/m2, la carga a asignar en el SAP2000 será 640- 2500*0.15 = 265kgf/m2

51 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Estado de carga estático no lineal General El análisis estático no lineal se puede realizar para una amplia variedad de propósitos, tales como analizar la estructura a partir de un material o geometría no lineal, para estudiar una construcción según sus etapas, o para realizar un análisis para cargas incrementales. El SAP2000 permite aplicar tres tipos de cargas monotónicas, a partir de un estado de carga estático (definido con el método estático equivalente), un patrón modal (depende del análisis dinámico de la estructura estudiada) o un patrón de aceleraciones (acelerogramas).

52 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Cargas gravitacionales consideradas Con la finalidad de obtener una valoración más realista del desempeño de las estructuras bajo cargas monotónicamente crecientes, se considera el efecto de las cargas gravitacionales para esto se utilizara la combinación de carga establecida en la ecuación 1 para efectos de gravedad y solicitaciones sísmicas conjugados. (1) (1)Donde: CP : Carga permanente. CV : Carga variable efectiva. CVt : Carga variable de techo

53 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural La combinación de carga descrita anteriormente se utiliza para definir un estado de carga estático no lineal de la cual solo interesa su etapa final. El estado estructural provocado por la combinación de cargas gravitacionales consideradas en la ecuación (1) sirve como condición inicial del estado de carga estático no lineal monotónicamente creciente que se define en los siguientes puntos: Para los propósitos de esta clase, el estado de carga no lineal estático para cargas gravitacionales se define como CGNLX.

54 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Patrón de cargas aplicado El patrón de carga a aplicar será triangular, es decir, cargas puntuales que solicitan los nodos del centro de masa de cada nivel, el cual es obtenido de la distribución del corte basal al aplicar el método estático equivalente de la norma COVENIN 1756-2001. Previo a la definición del estado monotónico se define un estado de carga estático lineal distinto del gravitacional, donde se deberá aplicar sobre cada nodo del centro de masa de cada modelo de análisis, una carga puntual en dirección X y Y cuya relación queda definida por un patrón triangular. Para los propósitos de esta clase, estos casos de carga se definen como LATX y LATY respectivamente.

55 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Patrón de cargas aplicado En la figura 1, se muestra un esquema de la distribución triangular que se obtiene de aplicar el método estático equivalente, para un modelo de 10 pisos, donde la fuerza en el ultimo nivel es mayor debido a la incorporación de la fuerza Ft que es la fuerza lateral concentrada en el ultimo nivel.

56 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Patrón de cargas aplicado

57 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Patrón de cargas aplicado

58 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Definición del estado de carga estático no lineal. Se define el estado de carga estático no lineal denominado el método no lineal con empuje incremental, según el patrón de cargas anteriormente descrito, el cual queda definido como condición tensional inicial, el estado de cargas estático no lineal producto de las cargas gravitacionales CGNLX, la dirección de análisis es en el sentido del eje global X y queda determinado por el caso de carga LATX

59 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Definición del estado de carga estático no lineal. (CGNLX)

60 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Definición del estado de carga estático no lineal. (PUSHX)

61 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Definición del estado de carga estático no lineal. (PUSHX) La aplicación de la carga monotonicamente creciente se define como controlada por desplazamiento. El nodo de referencia corresponde al centro de masas del último nivel en todos los modelos estudiados hasta alcanzar un desplazamiento total de 1.20 metros

62 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Definición del estado de carga estático no lineal. (PUSHX) Para lograr una buena resolución de la curva de capacidad, se definen múltiples etapas a salvar durante del proceso del análisis no lineal con empuje incremental, esto permite analizar el proceso completo en cada una de sus fases, en promedio se define un mínimo de 40 pasos a guardar y un máximo de 45.

63 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Definición del estado de carga estático no lineal. (PUSHX) La convergencia del análisis depende de una serie de factores numéricos que son definidos según la experiencia obtenida, resultado de realizar múltiples corridas hasta obtener la mayor cantidad de puntos salvados, esto debido a que la información disponible respecto a estos coeficientes es muy básica. Paso a paso, en cada secuencia de aplicación de la carga, la matriz de rigidez cambia (se degrada)

64 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Definición del estado de carga estático no lineal. (PUSHX) Los valores observados en la figura representan un promedio ya que en realidad en cada caso le corresponden sus propios coeficientes, según el desplazamiento que se espera alcanzar, y de las irregularidades de estructuración para cada modelo en estudio, las cuales pueden generar algunas inestabilidades numéricas. No se consideran efectos de segundo orden.

65 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Definición del estado de carga estático no lineal. (PUSHX) Los valores observados en la figura representan un promedio ya que en realidad en cada caso le corresponden sus propios coeficientes, según el desplazamiento que se espera alcanzar, y de las irregularidades de estructuración para cada modelo en estudio, las cuales pueden generar algunas inestabilidades numéricas. No se consideran efectos de segundo orden.

66 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en vigas

67 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en vigas Flexión (M3): Los valores de los parámetros numéricos a, b y c, y de aceptación IO, CP y LS, que definen la curva constitutiva de las rótulas plásticas por flexión son extraídos y calculados según la tabla 6-7, ítem i del FEMA 356 (FEMA, 2000). Adicionalmente se requiere conocer los valores del momento de fluencia (My) y del momento último (Mu). Los momentos My y Mu definen la pendiente del tramo B-C de la curva de la rótula plástica por flexión.

68 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en vigas Flexión (M3): Los valores de los parámetros numéricos a, b y c, y de aceptación IO, CP y LS, que definen la curva constitutiva de las rótulas plásticas por flexión son extraídos y calculados según la tabla 6-7, ítem i del FEMA 356 (FEMA, 2000). Adicionalmente se requiere conocer los valores del momento de fluencia (My) y del momento último (Mu). Los momentos My y Mu definen la pendiente del tramo B-C de la curva de la rótula plástica por flexión.

69 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en vigas

70 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en vigas Corte (V2): Para evaluar los parámetros numéricos de modelación y criterios de aceptación que definen el comportamiento nolineal por corte, los valores de los parámetros numéricos d, e y c, y de aceptación IO, CP y LS que definen la curva constitutiva de las rótulas plásticas por corte son extraídos y calculados según la tabla 6-19, ítem ii del FEMA 356 (FEMA, 2000)

71 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en vigas

72 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en columnas

73 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en columnas

74 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural Asignación de rótulas plásticas en columnas

75 Prof: Freddy Lanza ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Metodología para diseño por desempeño utilizando SAP2000, descripción y calculo de parámetros para el modelaje estructural