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Publicada porpatricia campos melendez Modificado hace 6 años
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Medidas de variabilidad o dispersión RANGO-DESVIACIÓN ESTÁNDAR- VARIANZA-COEFICIENTE DE VARIACIÓN- RANGO INTERCUARTÍLICO
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ESTIMACIÓN DE LAS MEDIDAS DE VARIABILIDAD EN DATOS CRUDOS
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MUESTRAN LAS DIFERENCIAS O VARIACIONES ENTRE EL GRUPO DE DATOS RANGO (R): DIFERENCIA ENTRE EL VALOR MÁXIMO Y MÍNIMO. pH salival 6.03 6.08 6.13 6.39 6.59 7.01 7.03 7.03 7.12 7.57 7.81 7.89 Rango = 7.89 – 6.03 = 1.86
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DESVIACIÓN ESTÁNDAR: REPRESENTA EL ALEJAMIENTO DE LOS DATOS DE LA MEDIA EN UNIDADES ESTÁNDAR. - EN LA MUESTRA - EN LA POBLACIÓN VARIANZA SON LAS MEDIDAS DE VARIABILIDAD MÁS UTILIZADAS EN DISTRIBUCIONES NORMALES
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DESVIACIÓN ESTANDAR EN DATOS CRUDOS
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VARIANZA EN DATOS CRUDOS
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6.03 6.08 6.13 6.39 6.59 7.01 7.03 7.03 7.12 7.57 7.81 7.89
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COEFICIENTE DE VARIACIÓN < 10% POCA DISPERSIÓN. 10-32% ACEPTABLE DISPERSIÓN 34-54% ALTA >50% MUY ALTA Es una medida de variabilidad relativa. Se usa para comparar la variabilidad entre dos o más muestras o variables medidas en la misma unidad
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RANGO INTERCUARTILICO (DESVIACIÓN CUARTÍLICA) RI = Q 3 – Q 1 Se utiliza generalmente en distribuciones diferentes a la normal (asimétrica)
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Cuartiles Son tres valores que dividen el conjunto de datos ordenados en forma ascendente en cuatro partes iguales. Primer (Q 1 ), Pegundo (Q 2 ) y Tercero (Q 3 ) cuartil. A cada una de las partes le corresponde el 25% 25% Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Q4Q4
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6.03 6.08 6.13 6.39 6.59 7.01 7.03 7.03 7.12 7.57 7.81 7.89 Valor de Q 1 = 6.13 + 0.25 (6.39-6.13)= 6.195 = 6.2 Valor de Q3 = 7.12 + 0.75 (7.57-7.12) = 7.12 + 0.34 = 7.46 RI = Q 1 – Q 3 = 7.46 – 6.2 = 1.26
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Uso se los cuartiles Para indicar el porcentaje igual o menor de un cuartil Para descubrir el 50% de las observaciones Elaboración de un gráfico de caja Estimar el RI (medida de variabilidad)
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GRÁFICO DE CAJA
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MEDIDAS DE VARIABILIDAD EN DATOS POR FRECUENCIA SIMPLE
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RANGO R = 13 – 7 = 6
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Desviación estándar Edad f fX X² fX² F 73 21 49 1473 81 8 64 644 94 36 81 3248 105 50100 50013 114 44121 48417 122 24144 28819 131 13169 16920 20196 1976
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Desviación estándar S = 2.9
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Varianza s² = 2.9² = 8.41
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Coeficiente de Variación
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Rango Intercuartílico Valor Q 3 = 11 Valor Q 1 = 9 RI = Q3 - Q1 = 11 – 9 = 2
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MEDIDAS DE VARIABILIDAD EN DATOS POR FRECUENCIA AGRUPADA
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DESVIACIÓN ESTÁNDAR PESOfFPMI FXfX² 36-46424241.5 1743 72334.5 47-56509251.5 2575 132612.5 57-6658150 61.5 3567 219370.5 67-7666216 71.5 4719 337408.5 77-8674290 81.5 6031 491526.5 87-968237291.5 7503 686524.5 372 26138 1939777
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Desviación estandar S =
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CUARTILES n: Número total de datos Li : Límite inferior de la clase cuartila Ci : Ancho de clase de la clase cuartila ni : frecuencia absoluta de la clase cuartila N i-1 : Frecuencia absoluta acumulada hasta la clase inmediata anterior a la clase cuartila
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Rango Intercuartílico Q 3 = Q 1 = RI = Q 3 - Q 1 POSICIÓN VALOR
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MEDIDAS DE ASIMETRIA Y CURTOSIS Coeficiente de asimetría de Pearson (S k ) Si la distribución es simétrica: S k = 0 Si la distribución es sesgada a la derecha: Sk>0 Si la distribución es segada a la izquierda: Sk<0 Sk
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DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y LA CURVA NORMAL
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