BIOESADÍSTICA PRESENTACIÓN DE LOS DATOS Dr. Wilver Rodríguez López. Bio.Est. UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES ESCUELA DE MEDICINA HUMANA.

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1 BIOESADÍSTICA PRESENTACIÓN DE LOS DATOS Dr. Wilver Rodríguez López. Bio.Est. UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES ESCUELA DE MEDICINA HUMANA

2 1. Recolección de datos En una investigación, la recolección de datos es un paso crucial e indispensable. Los datos se obtienen de una medición o de un conteo de las variables de interés (cuantitativas o cualitativas).

3 Fuentes de Datos – Primarias: Aquellos datos que son generados por el investigador, quien los obtiene directamente de las unidades de observación. – Se registran usando diversas técnicas: cuestionario, entrevista, observación, experimentación, entre otros. – Secundarios: Aquellos datos obtenidos anteriormente de las unidades de observación y que se encuentran documentados en: revistas, tesis, censos, registros, publicaciones de organizaciones, publicaciones en Internet, entre otros.

4 2. Presentación de los datos Después de recopilar y revisar los datos necesarios para la investigación, se deben clasificar y presentar de forma adecuada para permitir su análisis e interpretación.

5 La presentación de los datos puede hacerse en: Tablas de frecuencia Gráfica de frecuencias

6 Tipo de Frecuencias Frecuencia absoluta simple (fi) Indica el número de veces que aparece repetido dicho valor en el conjunto de observaciones estudiadas. Frecuencia absoluta acumulada (Fi): indica la suma de las frecuencias absolutas.

7 Frecuencia relativa simple porcentual (hi%) Indica el porcentaje del total de observaciones que representa el valor, es el cociente entre la frecuencia absoluta simple y el número total de observaciones, multiplicado por 100. fi hi% = ______x 100 n Frecuencia relativa acumulada (Hi%): Indica la suma de las frecuencias relativas porcentual

8 Componentes e una tabla de frecuencias: 1.Número de la tabla. 2.Titulo de la tabla: Debe ser claro y preciso. Debe responder a las siguientes preguntas: ¿Qué contiene la tabla?, ¿Cómo se esta presentando la tabla?, ¿ A dónde pertenecen los datos? y ¿A que tiempo pertenecen los datos?.

9 3. Cuerpo de la tabla: Aquí va la variable de estudio, las frecuencias absolutas y relativas simples y acumuladas. 4. Fuente: Es el lugar de donde se obtuvo los datos. 5. Notas aclaratorias. En el caso en que se quiera hacer alguna aclaración a la información de la tabla. También se le conoce como pie de llamada.

10 En la práctica cuando se recoge la información de variables cualitativas o categóricas, los datos se presentan en forma desordenada, como por ejemplo: El registro del servicio de emergencia del Hospital Regional de Lambayeque tiene información de la intensidad de dolor del cólico renal de 50 pacientes atendidos en el mes de enero del 2019. La intensidad de dolor se registro como Leve (L), Moderado (M), Severo(S). L, L, M, L, S, S, S, L, M, S, S, S, S, L, L, M, S, S, S, S, S, L, M, M, M, S, L, M, S, S, S, L, M, S, S, S, S, M, M, S, S, M, M, M, S, S, S, S, S, L

11 Intensidad de dolorNº Pacientes% Leve Moderado Severo 10 13 27 20 26 54 Total50100 Tabla 1: Pacientes según intensidad de dolor, Servicio de emergencia. Hospital Regional de Lambayeque. Enero 2019. Fuente: Archivo del Servicio de emergencia. Hospital Regional de Lambayeque. *Pacientes con cólico renal

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14 Tabla de frecuencias para variable cuantitativa discreta El registro del servicio de emergencia del Hospital Regional de Lambayeque tiene información del N° de hijos de 50 pacientes atendidos en el mes de enero del 2019. Los datos son los siguientes: 3,5,1,1,2,2,2,2,4,4,1,0,0,6,6,3,1,2,0,0,0,2,2,4,4,4, 4,4,3,1,3,4,5,1,1,0,2,4,4,5,6,5,5,5,5,5,4,1,0,2

15 Paciente1234 … # de hijos3511 … fi Fi hi% Hi% 0 7714 1 8151630 2 9241848 3 428856 4 11392278 más de 4 115022100 TOTAL 50

16 Tabla 2: Pacientes según número de hijos. Servicio de emergencia. Hospital Regional de Lambayeque. Enero 2019. # de hijosfi Fi hi% Hi% 0 7714 1 8151630 2 9241848 3 428856 4 11392278 más de 4 115022100 TOTAL 50100

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18 Caso de las variables cuantitativas continuas  En el caso de las variables continuas, hay una cantidad muy grande de posibles valores.  Cuando se manejan más de 30 observaciones es necesario usar intervalos que permitan ordenar de forma práctica los valores.  Sólo cuando se dividen los valores en intervalos encontramos en la tabla de frecuencias: clase, marca de clase y límites reales.  Para crearlos existe un procedimiento e implica la aparición de 3 nuevas columnas:  Clase: indica el número de intervalo del que se trata.  Marca de clase (X i ): es un promedio de los límites del intervalo de clase i. Es el número representativo del intervalo.  Límites reales: cada intervalo tiene números que representan sus límites, pero los límites reales indican los verdaderos valores que toma una medición, ya que los límites nominales son aparentes.

19 Datos de 30 pacientes con cáncer pulmonar. PacienteCiudadEdadSexo 1A30M 2A43M 3B58F 4C61M 5A70M 6D42F 7C58F 8A39M 9B60F 10B55M 11C57M 12A49M 13A61F 14D69M 15D43M 16B46F 17A69M 18A44M 19C59F 20D62M 21D66M 22C71M 23C70F 24C65M 25D37M 26A40F 27A61F 28B65M 29B56M 30C38M

20 PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR TABLAS DE FRECUENCIAS 1.- Encontrar la amplitud (R) del conjunto de datos, es decir el valor máximo menos el valor mínimo, mas una unidad de medida. R=(Vmax – Vmin) Ejemplo.- Considerando los datos de edad dado en el tabla tenemos: R=(71 – 30)= 41

21 2-Determinar el número de intervalos (k), utilizando la siguiente fórmula: k= 1 + 3.322 log n En relación al ejemplo se tiene que: k=1 + 3.322 log 30 = 5.9 En este caso K puede ser: 4, 5 o 6; se elige el valor de K con menor exceso 3-Determinar la amplitud del intervalo de clase (C), utilizando la siguiente expresión: C= A / k

22 Asumiendo K=4 C=41/4=10.25 ˜11 Rt= KxC= 4X11=44 Ex=3 Asumiendo K=5 C=41/5=8.2 ˜9 Rt= KxC= 5x9=45 Ex=4 Asumiendo K=6 C=41/6=6.8 ˜7 Rt= KxC= 6X7=42 Ex=1 En este caso K=6 4- La clasificación de los datos de una variable continua puede hacerse manualmente o en forma automatizada.

23 ClaseEdadXifiFihi%Hi%Límites reales 1 2 3 4 5 6 100 R = 41 K = 6 C = 7 PacienteEdad 130 243 358 461 570 642 758 839 960 1055 1157 1249 1361 1469 1543 1646 1769 1844 1959 2062 2166 2271 2370 2465 2537 2640 2761 2865 2956 3038 29-36 36-43 43-50 50-57 57-64 64-71

24 ClaseEdadXifiFihi%Hi% 1 29-36331133 2 36-4340561720 3 43-50475111737 4 50-5754213643 5 57-64619223073 6 64-716883027100 Total 30 100 Tabla 3: Pacientes con cáncer pulmonar, según edad. Hospital Regional de Lambayeque. Año 2019

25 Propiedades de las frecuencias Las frecuencias absolutas son siempre valores enteros. La suma de las frecuencias absolutas es igual n. Las frecuencias relativas son siempre valores fraccionarios. O < h1 < 1 La suma de las frecuencias relativas es igual 1 El último valor de las frecuencias absolutas acumuladas es igual a n El último valor correspondiente a las frecuencias relativas debe ser igual a 1

26 donde: fi: Frecuencia absoluta del i-ésimo intervalo, nos indica número de veces que aparece repetido dicho valor en el conjunto de observaciones estudiadas. Fi: Frecuencia absoluta acumulada de la clase i nos indica la suma de las frecuencias absolutas de los iguales o inferiores a el. F1=f1 F2=f1+f2 hi%: Frecuencia relativa de la clase i es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de observaciones multiplicando por 100. hi% = fi/n*100

27 Hi%: Frecuencia relativa acumulada de la clase i, es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el número total de observaciones. Hi% = Fi/n*100 Xi: Es la marca de clase de la clase i se determina mediante el promedio de los límites de dicho intervalo.

28 Método Gráfico En esencia, un gráfico estadístico es la presentación de la información por medio de figuras geométricas. El objetivo primordial de un gráfico es dar una impresión visual de conjunto para una rápida y fácil comprensión. No deben considerarse como sustitutos de un tratamiento estadístico de los datos, sino más bien como ayuda visual para interpretar problemas estadísticos. Debe ser sencillo y explicativo; en un buen gráfico se puede: Apreciar tendencias, variaciones, cambios y realizar visualmente comparaciones. Relacionar 2 o más series de datos superpuestos en un mismo gráfico.

29 Histograma  Muestra la distribución de datos cuantitativos  El área es proporcional a la frecuencia respectiva  Representa a la frecuencias absolutas o relativas  Tiene como base los límites reales de los intervalos de clase.

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31 Polígono de frecuencias (simples), Este gráfico se obtiene uniendo los puntos medios superiores de los rectángulos del histograma, formándose de esta manera un gráfico lineal, el cual debe llevarse hasta el eje x en los extremos del límite inferior del primer intervalo y superior del último intervalo respectivamente. El área total bajo el polígono equivale al área del histograma.

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33 Polígono de frecuencias (acumuladas) OJIVA Denominado también ojiva, utiliza las frecuencias absolutas o relativas acumuladas, y consiste en un gráfico lineal que nos permite observar la cantidad de elementos que quedan por encima o por debajo de determinados valores de los límites de los intervalos de clase. La ojiva se obtiene uniendo los puntos que le corresponden a las frecuencias acumuladas de los respectivos límites superiores de cada intervalo.

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