La enseñanza de la multiplicación, a través de la tabla Pitagórica

Presentación del tema: "La enseñanza de la multiplicación, a través de la tabla Pitagórica"— Transcripción de la presentación:

1 La enseñanza de la multiplicación, a través de la tabla Pitagórica
Profesor: Carlos Castro Díaz Profesor: Carlos Castro Díaz

2 La enseñanza de la multiplicación, a través de la tabla Pitagórica
La tabla pitagórica es un cuadro de doble entrada para los productos hasta 10 x 10. Fue desarrollada por el famoso matemático Pitágoras hace siglos, pero aún hoy, sigue siendo muy útil para recordar los productos a través del descubrimiento de regularidades, que nos ayuden a recordar el producto entre dos números. Profesor: Carlos Castro Díaz

3 ¿Qué ocurre si multiplicas por 1 las filas y columnas?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Profesor: Carlos Castro Díaz

4 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 2? ¿Qué relación hay entre la columna del 1 con la del 2? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 8 16 9 18 10 20 Profesor: Carlos Castro Díaz

5 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 4? ¿Cómo a partir de la columna del 2 se puede obtener la columna del 4? ¿Qué relación hay entre ambas columnas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 8 3 6 12 4 8 16 5 10 20 6 24 12 7 14 28 8 16 32 9 18 36 10 20 40 Profesor: Carlos Castro Díaz

6 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 8? ¿Cómo a partir de la columna del 4 se puede obtener la columna del 8? ¿Qué relación hay entre ambas columnas? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 8 16 3 6 12 24 4 8 16 32 5 10 20 40 6 24 48 12 7 14 28 56 8 16 32 64 9 18 36 72 10 20 40 80 Profesor: Carlos Castro Díaz

7 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 3? Si sumas la columna del 1 y la del 2. ¿Qué columna obtienes? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 + 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 + 4 6 8 16 3 + 6 9 12 24 4 + 8 12 16 32 15 5 + 10 20 40 6 48 + 24 12 18 7 + 14 21 28 56 8 + 16 24 32 64 9 + 18 27 36 72 10 + 20 30 40 80 Profesor: Carlos Castro Díaz

8 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 6? Si sumas la columna del 2 y la del 4. ¿Qué columna obtienes? ¿Qué relación hay entre las columnas del 3 y del 6? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 12 16 3 6 9 12 18 24 4 8 12 16 24 32 15 5 10 20 30 40 6 48 12 18 24 36 7 14 21 28 42 56 8 16 24 32 48 64 9 18 27 36 54 72 10 20 30 40 60 80 Profesor: Carlos Castro Díaz

9 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 5? Si sumas la columna del 2 y la del 3. ¿Qué columna obtienes? ¿Qué otras columnas puedes sumar, para completar la columna del 5? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 + 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 + 6 8 10 12 16 3 6 + 9 12 15 18 24 4 8 + 12 16 20 24 32 5 10 + 15 20 25 30 40 6 + 18 24 12 30 48 36 7 14 + 21 28 35 42 56 8 16 + 24 32 40 48 64 9 18 + 27 36 45 54 72 10 20 + 30 40 50 60 80 Profesor: Carlos Castro Díaz

10 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 7? Si sumas la columna del 3 y la del 4. ¿Qué columna obtienes? ¿Qué otras columnas puedes sumar, para completar la columna del 7? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 + 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 + 8 10 12 14 16 3 6 9 + 12 15 18 21 24 4 8 12 + 16 20 24 28 32 5 10 15 + 20 25 30 40 35 6 48 12 18 + 24 30 36 42 7 14 21 + 28 35 42 49 56 8 16 24 + 32 40 48 56 64 9 18 27 + 36 45 54 63 72 10 20 30 + 40 50 60 70 80 Profesor: Carlos Castro Díaz

11 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 9? Si sumas la columna del 3 y la del 6. ¿Qué columna obtienes? ¿Qué otras columnas puedes sumar, para completar la columna del 9? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 8 12 16 20 24 28 32 36 15 5 10 20 25 30 40 45 35 6 48 12 18 24 30 36 42 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Profesor: Carlos Castro Díaz

12 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Cómo podemos obtener la columna del 10? Si sumas la columna del 1 y la del 9. ¿Qué columna obtienes? ¿Qué otras columnas puedes sumar, para completar la columna del 10? ¿Qué relación hay entre la columna del 5 y la del 10? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 20 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 10 15 5 20 25 30 40 45 35 50 6 24 30 42 48 12 18 36 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Profesor: Carlos Castro Díaz

13 Profesor: Carlos Castro Díaz
¿Qué ocurre si multiplicas 6 x 4 y 4 x 6? ¿Qué ocurre si multiplicas 9 x 7 y 7 x 9? Prueba esta propiedad con otros números, ¿qué ocurre? 1 2 3 5 8 10 4 6 7 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 20 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 15 5 10 20 25 30 40 45 50 35 6 6 24 48 12 18 30 36 42 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Profesor: Carlos Castro Díaz