Introducció a l’Experimentació

Presentación del tema: "Introducció a l’Experimentació"— Transcripción de la presentación:

1 Introducció a l’Experimentació

2 Enregistrament de dades
Monitorització de la temperatura en un forn Fluctuacions de la lectura Introducció a l’Experimentació

3 Introducció a l’Experimentació
Variables aleatòries Variables aleatòries amb valor quadràtic mitjà diferent Introducció a l’Experimentació

4 Quantificació del error
A l’hora de donar el resultat d’una mesura és de la màxima importància quantificar el màxim error del valor acceptat, proporcionant un interval de delimitació del resultat, que podem anomenar incertesa, i que també rep el nom d’interval d’error. Error absolut Sovint, en compte de donar els límits de l’interval de delimitació, el resultat s’expressa per mitjà del valor central de l’interval i la meitat de la seua amplària (error absolut). Introducció a l’Experimentació

5 Escriptura de quantitats mesurades
Escrivim l’error: amb 2 xifres significatives si la primera és menuda (menor que 3), i amb 1 xifra significativa si la primera és gran (mantenim 0,29 però arrodonim 0,31 ® 0,3). Exemple Suposem que hem determinat el volum V = 80423,67 m3, amb un error e(V) = 37,26 m3. Primerament arredonim l’error per a deixar-lo amb una sola xifra significativa: e (V) = 40 m3. En acabant arredonim el resultat fins les desenes, i així trobem V = m3. Finalment donem la quantitat com V = (80420± 40) m3. Introducció a l’Experimentació

6 Escriptura de quantitats mesurades
Exercici: Expresseu correctament, amb totes les xifres significatives, i notació científica quan corresponga, les quantitats següents: a) 17,923 ± 1,691; b) 543,9876 ± 3,68 c) 9789,82 ± 11,3; d) 3,3923 ± 0,1240; e) (22,34 ´ 10-6) ± (5,12 ´ 10-7); f) 235,113 ± 1,02; g) ,32 ± 824,54. Introducció a l’Experimentació

7 Introducció a l’Experimentació
Error relatiu L’error relatiu és un índex d’error molt útil, perquè expressa directament la qualitat de la mesura, pel que fa a la seua precisió. Una manera corrent d’expressar l’error d’una mesura és donar l’error relatiu en tant per cent, %, i també en parts per cent (o mil, o deu mil, etc.) Si = 0,004, l’error de x és de 4 parts per mil (4 ppm). Exemple Suposem que mesurem amb un regle que aprecia mil·límetres, dues longituds, i obtenim x = 1000,0  0,1 cm y = 10,0  0,1 cm Quina mesura és més precisa? Introducció a l’Experimentació

8 Introducció a l’Experimentació
Propagació d’errors Si calculem la magnitud z a partir de variables mesurats x, y…, aleshores hem de obtenir el error de z amb la següent expressió Introducció a l’Experimentació

9 Introducció a l’Experimentació
Propagació d’errors Exercici L’associació de resitencies en paral·lel ve donada per l’expressió Calcula l’error de la resistència Introducció a l’Experimentació

10 Introducció a l’Experimentació
Propagació d’errors Exercici A l’hora de mesurar la potència P que una font de tensió contínua (una pila o una bateria, per exemple) subministra a una càrrega resistiva, tenim P=I V on V i I representen el voltatge aplicat i el corrent que hi circula, respectivament. Si hem obtingut els següents valors I = 1.53 ± 0.05 A V= 4.21 ± 0.01 V ¿Quin és el valor de la potència, amb el seu error? Introducció a l’Experimentació

11 Introducció a l’Experimentació
Dispersió de les dades Histograma d’una mesura múltiple Distribució gaussiana, definida per m i s Introducció a l’Experimentació

12 Estimació de paràmetres
Aplicació de la distribució gaussiana a una mesura múltiple Paràmetres : mitjana xm, desviació estàndard s o sn-1, error estàndard de la mitjana e(xm) Introducció a l’Experimentació

13 Introducció a l’Experimentació
Regressió lineal Dilatació tèrmica d’una vareta Llei de dilatació de la longitud respecte temperatura Sent a el coeficient de dilatació lineal. És una constant pròpia del material Recta de regressió Introducció a l’Experimentació

14 Introducció a l’Experimentació
Regressió lineal Paràmetres de la regressió Introducció a l’Experimentació

15 Introducció a l’Experimentació
Regressió lineal Un pèndol de torsió respon a les pertorbacions angulars aplicades d’acord amb l’expressió: M = k q on M és el moment restaurador, k la constant elàstica i q l’angle de gir. S’han fet els següents mesuratges Feu la representació gràfica de les dades i la recta d’ajust. Determineu el valor de k (en Nm rad-1) amb 3 xifres significatives. Introducció a l’Experimentació

16 Introducció a l’Experimentació
Taules Introducció a l’Experimentació

17 Introducció a l’Experimentació
Gràfics Alternatives de representació Formes incorrectes Introducció a l’Experimentació