Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales * Tipos de Flujo Ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli.

Presentación del tema: "Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales * Tipos de Flujo Ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli."— Transcripción de la presentación:

1 Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales * Tipos de Flujo Ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli

2 Tipos de Flujo Permanente No Permanente Uniforme No uniforme Transporte de fluidos por tuberías con Q cte, Flujo por un canal de pendiente fija. Transporte de fluidos por tuberías con Q vble, Vaciado de un depósito por un orificio de fondo, Inundaciones, Ola que se desplaza en un canal Flujo por un canal de pendiente uniforme. Flujo por un canal de pendiente variable. Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

3 y1y1 y2y2 y 1 >y2y2 La altura del flujo varía a lo largo del canal Flujo no uniforme  gradualmente variado Resalto hidráulico estable y1y1 y2y2 Flujo no uniforme  rápidamente variado Tipos de Flujo Canal de pendiente Variable. Laboratorio de Hidráulica Unal Man. Fuente: Archivo fotográfico practicas de laboratorio Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

4 Combinaciones: Flujo uniforme permanente AB t=1 AB t=2 = = == Flujo uniforme No permanente = = ≠≠ Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales Físicamente este tipo de flujo es imposible de lograr…

5 A B t=1 AB t=2 Flujo variado permanente ≠ ≠ == Flujo variado no permanente ≠ ≠ ≠≠ Combinaciones : Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

6 Línea de corriente: La trayectoria seguida por una partícula V1V1 V2V2 V3V3 V4V4 El conjunto de trayectorias para todas las partículas representa el movimiento de la corriente entera Permite otra clasificación: Flujo laminar: Flujo turbulento: Las trayectorias no se cruzan ni se intersecan Cuando las trayectorias se cruzan Esta clasificación se complementará mas adelante con el número de Reynolds Fuente: Material de apoyo. Libro Hidráulica de Tuberías. Juan Saldarriaga Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

7 Principios fundamentales en la dinámica de los fluidos: Conservación de la masa: Conduce a la ecuación de continuidad Energía: Ecuación de Bernoulli Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

8 Conservación de la masa: Flujo permanente ´La masa que entra al tubo de corriente por unidad de tiempo es igual a la que sale’ dA 1 dA 2 Considerando que Q=A ·V dA 1 ·v 1 · ρ 1 = dA 2 · v 2 · ρ 2 Flujo incompresible: ρ 1 = ρ 2 dA 1 ·v 1 = dA 2 ·v 2 Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

9 Caudal En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

10 Energía: Ecuación de Bernoulli La deducción de la ecuación de Bernoulli se puede hacer desde dos enfoques: diferenciales de Euler A partir de la integración de las ecuaciones diferenciales de Euler: Ecuaciones que describen el movimiento de un fluido ideal A partir de una deducción energética Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

11 Clasificación de las Energías en un fluido incompresible: Energía potencial geodésica Energía de presión Energía Cinética Energía: Energía: Capacidad de un cuerpo de realizar trabajo mecánico. Unidades de Energía= Unidades de Energía= unidades de Trabajo, SI : J = N·m = kg· m 2 · s -2 Energía específica= e Energía por unidad de peso J/N = N ·m/N = m Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales unidades de longitud

12 Energía potencial geodésica Trabajo para mover un volumen dado de fluido de un nivel de referencia =0 a una altura Z Trabajo= F·d unidades Energía potencial geodésica específica por unidad de peso La fuerza que interviene en este trabajo es el peso z 0 Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

13 Energía de presión Trabajo para mover un volumen dado de fluido una distancia x Fuerza de presión: pA P x unidades A Energía de presión específica por unidad de peso Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

14 Energía cinética La energía cinética total de m kg de fluido es: unidades Energía cinética específica por unidad de peso Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

15 Ecuación de Bernoulli para un fluido ideal Según el principio de conservación de la energía, esta será la misma en cualquier sección transversal de una corriente de fluido, por lo tanto 1 2 E 1 =E 2 Ecuación de Bernoulli sin pérdidas en su forma 1. Expresada para energía total (J) Un fluido ideal es aquel que no presenta rozamiento ni con el contorno ni entre las diferentes láminas de fluido Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

16 Ecuación de Bernoulli sin pérdidas en su forma 2. Expresada para energía específica por unidad de peso (m) Ecuación expresada en alturas equivalentes Altura de presión Altura geodésicaAltura de velocidad Altura total o Carga total =H Lo anterior expresado en energía específica por unidad de peso será: Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

17 En un fluido Real  Aparece la energía de fricción o energía producida por rozamiento que en el caso de un fluido incompresible se traduce en pérdidas  La viscosidad origina rozamiento tanto del fluido con el contorno por donde transita, como entre las partículas de fluido.  La ecuación de Bernoulli se transforma en: Pérdidas hidráulicas: Incluyen pérdidas por fricción + perdidas locales o menores Perdidas locales o menores son aquellas producidas por contracciones en la tubería, accesorios (empates, codos, rejillas, etc..etc..) Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

18 Gráfico de Energía (alturas equivalentes) entre dos puntos Nivel de referencia, Z=0 Línea de Carga total=H Z1Z1 P1/γP1/γ V 1 2 /(2g) Z2Z2 P2/γP2/γ V 2 2 /(2g) H L (pérdida de carga ó de energía) Línea del Gradiente hidráulico Línea del Gradiente de Energía Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

19 proporcionada cedida Si se tiene energía proporcionada o cedida debe incluirse en la ecuación, así mismo como el resto de pérdidas hidráulicas, por lo tanto una ecuación general de la energía entre dos puntos de tubería quedará: Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales Energía suministrada por una bomba Energía cedida a una turbina

20 En la práctica podemos utilizar la ecuación de Bernoulli, combinada con la ecuación de continuidad para resolver múltiples problemas donde se desee conocer, presión en uno o varios puntos, caudal que pasa por una tubería, potencia requerida por una bomba, energía cedida a una turbina…. Ejemplos….. Curso Hidráulica Básica. Universidad Nacional sede Manizales

21 Si se tiene Energía específica por unidad de peso, o una altura equivalente H Peso de todo el flujo en un intervalo de tiempo determinado (1 s)  Q[m3/s]* γ[N/m3] Potencia= Q γH [Nm/s]  [W] POTENCIA HIDRÁULICA Ejemplo: Calcular la energía ( en altura equivalente) producida por una bomba de 30kW y eficiencia 85%, si el fluido que debe bombear es petróleo (ν=4*10 -4 m 2 /s, ρ=0,89g/cm 3 ) con un caudal de 0.120 m 3 /s Para Bombas es necesario incluir la eficiencia η P= (Q γH)/ η H= η P/ (Q ρg) H= 0.85 x 30000W/(890 kg m -3 x 0.12 m 3 s -1 *9.81 m s -2 ) H=24.34 m Potencia: Cantidad de Trabajo (Energía) por unidad de tiempo