PROBABILIDAD Y ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS

Presentación del tema: "PROBABILIDAD Y ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS"— Transcripción de la presentación:

1 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS
UNIDAD I ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACION DE DATOS

2 ESTADISTICA La Estadística trata de la recolección, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones

3 CONCEPTOS DE ESTADISTICA
Población Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Individuo Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

4 Muestra Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población. Muestreo El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.

5 Valor Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz. Dato Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

6 CLASIFICACION DE LA ESTADISTICA
DESCRIPTIVA INFERENCIAL Consiste en procedimientos usados para resumir y describir las características importantes de un conjunto de mediciones Consta de procedimientos usados para hacer inferencias acerca de las características de la población, a partir de información contenida en una muestra extraída de esta población.

7 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
VARIABLE Es una característica que cambia se modifica con el tiempo y/o para diferentes individuos u objetos en consideración. Es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

8 EJEMPLO 1 DE VARIABLES TEMPERATURA CORPORAL LA RELIGION ESTATURA
CAMBIO DE MONEDA

9 EJEMPLO 2 DE VARIABLES Se seleccionó un conjunto de 5 alumnos de los estudiantes de una universidad privada, y las mediciones se presentan en una tabla. Identifica los diversos elementos requeridos para generar este conjunto de mediciones. ESTUDIANTE Promedios GENERO AÑO ESPECIALIDAD NUMERO ASIGNATURAS 1 8.5 F 1er Psicología 5 2 7.3 2do Negocios 6 3 9.2 M Administración 4 3er Ingeniería 7 10 4to Mercadotecnia

10 TIPOS DE VARIABLES CUALITATIVAS CUANTITATIVAS
Miden una cualidad o característica de un individuo o unidad Se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números Miden una cantidad numérica en un individuo o unidad Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella

11 Clasificación de variables cualitativas
NOMINAL ORDINAL Presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden Ejemplo: estado civil: soltero, casado, separado, divorciado y viudo Religión: cristiano, católico, mormón, evangelista Afiliación política: demócrata, republicano, socialista, independiente Presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Ejemplo: Nota de un examen: reprobado, aprobado, notable, sobresaliente Puesto en deporte: primero, segundo, tercero Calificación en un concurso: Excelente, bueno, regular, malo.

12 Clasificacion de variable cuantitativas
DISCRETA CONTINUA Asume solo un numero finito o contable de valores. Es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Ejemplos: numero de taxis registrados Piezas defectuosas Integrantes de familia Toma los valores infinitos que corresponden a los puntos sobre un intervalo lineal. Es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números Ejemplo: Tasa de interés de bancos Cambio de moneda Peso y estatura

13 Tarea 1 Identifique cada una de las siguientes variables como cualitativas (nominal u ordinal) o cuantitativas (discreta o continua) El uso más frecuente del horno de microondas (recalentar, descongelar, calentar, cocinar) El numero de consumidores que se reúsan a contestar una encuesta telefónica La puerta elegida por un ratón en un experimento con laberinto (A, B, C) El tiempo ganador de un caballo que corre en el hipódromo El numero de niños en una clase.

14 Tarea1 6. Tiempo que toma ensamblar un rompecabezas 7. Color de un automóvil que entra al estacionamiento 8. Edad de un paciente con cáncer 9. Estado de salud en el que vive una persona 10. Género de un alumno 11. Peso de periódicos recuperados para reciclar. 12. Población de algún estado de la república 13. Tiempo requerido para terminar un cuestionario. 14. Comida Favorita 15. Profesión que te gusta 16. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada 17. El color de los ojos de tus compañeros de clase 18. Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa

15 Tarea 1 19. Temperaturas registradas cada hora en un observatorio 20. Período de duración de un automóvil 21. El diámetro de las ruedas de varios coches 22. Número de hijos de 50 familias 23. La nacionalidad de una persona 24. Número de litros de agua contenidos en un depósito 25. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados 26. La profesión de una persona

16 Tarea 2 Se seleccionaron en un campus de una universidad 6 vehículos y se registraron los siguientes datos. Vehículo Tipo Marca Viaje compartido Distancia recorrida (km) Años del vehiculo 1 Compacto Honda No 23.6 5 2 Ford Si 17.2 3 Camión Mercedez 16.2 4 Camioneta 18.9 Motocicleta Harley 13.5 6 18.5 Contesta las siguientes preguntas: ¿Cuáles son la variables? ¿Qué tipo son cuantitativas o cualitativas? ¿Cuáles son los valores de las variables y cuantos datos hay en cada una de las variables?

17 DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS
Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados. Cuando la muestra consta de 20 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.

18 Frecuencia y distribuciones de frecuencia
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente Distribución de frecuencia para datos no Agrupados (n<20): Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales Distribución de frecuencia de clase o de datos Agrupados (n>20): Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase

19 No existen normas establecidas para determinar cuándo es apropiado utilizar datos agrupados o datos no agrupados; sin embargo, se sugiere que cuando el número total de datos (N) es igual o superior 20, se utilizará la distribución de frecuencia para datos agrupados, también se utilizará este tipo de distribución cuando se requiera elaborar gráficos lineales como el histograma, el polígono de frecuencia o la ojiva. La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia de clases es proporcionar mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad.

20 FRECUENCIAS Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
Para datos agrupados y no agrupados se usan las siguientes: Frecuencia absoluta La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi. Frecuencia relativa La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni

21 Frecuencia relativa acumulada
Frecuencia acumulada La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi. Frecuencia relativa acumulada La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento O Ni

22 Ejemplo 1 para datos no agrupados
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30 Realiza la tabla de frecuencias.

23 Ejemplo 2 para datos agrupados
En una encuesta se registraron los siguientes datos. 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13 Realiza la tabla de frecuencias.

24 Tarea 3 Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14 Construir la tabla de distribución de frecuencias

25 Tarea 4 Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13 Construir la tabla de frecuencias

26 REPRESENTACION DE DATOS EN GRAFICOS
Histograma: Es el gráfico adecuado para ilustrar el comportamiento de los datos agrupados en intervalos de clases, es un gráfico de barras compuesto por varios rectángulos adyacentes, que representan a la tabla de distribución de frecuencias de cierta variable cuantitativa. En el eje horizontal se marcan los intervalos (límites de clases), y cada intervalo es la base de cada rectángulo; en el eje vertical se marcan las alturas de los rectángulos la cual viene dada por las frecuencias absolutas o relativas

27 Realizar el histograma del ejemplo 2 Intervalos de la encuesta
fi ni Fi Ni 3 – 11 3 0.075 12 – 20 6 0.15 9 0.225 21 – 29 8 0.20 17 0.425 30 – 38 15 0.375 32 0.8 39 – 47 7 0.175 39 0.975 1 0.025 40 sumatoria

28 Gráfica

29 Polígono de frecuencias
En el eje horizontal se colocan las marcas de clase (mi) de cada intervalo y para cada una de estas mi se marcan las alturas en el eje vertical, las cuales vienen dadas por las frecuencias respectivas (absolutas simple o relativas). Luego, se marcan los puntos (mi , fri ó fi) y se une con rectas en el plano cartesiano. Para cerrar la curva resultante con el eje de las abscisas, se crean dos puntos medios ficticios, uno anterior al de la primera clase y otro posterior al de la última clase cada uno con frecuencia igual a cero.

30 Gráfica

31 Ojiva: Se emplea en distribuciones de frecuencias cuyas clases son intervalos. Es un tipo especial de gráfico de curvas en el cual se representan las frecuencias acumuladas. En el eje horizontal se marca sucesivamente los límites superiores de cada clase y en el vertical las frecuencias acumuladas o relativas acumuladas. Para cada límite superior de clase se marca con un punto su correspondiente frecuencia acumulada y al límite inferior de la primera clase se le asigna una frecuencia acumulada igual a 0. Se unen todos los puntos con segmentos de recta y se obtiene una curva no decreciente

32 Gráfica

33 Gráfica de pastel o sectores:
Llamado también grafico de torta, es el más indicado para datos cualitativos nominales y ordinales; así como para datos no agrupados. Consiste en dividir el circulo en tantos sectores como categorías tenga la variable y donde a cada sector le corresponde un área proporcional a la frecuencia absoluta o relativa asociada con la modalidad que representa. Es necesario determinar cuantos de los 360°grados corresponden a cada sector. Si denotamos por fi la frecuencia relativa correspondiente a la modalidad i de la variable y por n a la suma total de las frecuencias, entonces es fácil deducir que la parte del circulo correspondiente a la modalidad i le tocan fi*360/n grados.

34 Gráfica

35 Tarea 5 Realizar la grafica de pastel del ejemplo y ejercicio 1
Realizar el histograma, polígono de frecuencias de frecuencia absoluta y relativa, y ojivas de las frecuencias absoluta acumulada y relativa acumulada del ejercicio 2

36 Referencias bibliográficas
Spiegel, M. R., Schiller, J. J. & Srinivasan, R. Probabilidad y estadística. Edit. McGraw-Hill Bogotá. 2010 Triola, M. F. Estadística. Edit. Pearson Educación. México. 2009 Case, K. E. & Fair, R. C. Probabilidad y estadística. Edit. Pearson Educación. México. 2008