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CLASE 17 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS M.Sc. Francisco Rodríguez Meneses
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= 1) Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones: a)
2senx + sen2x = 0 b) 3 – 2sen2x = 3cos x c) sen4x – 1 = – cos2x ffffff 2 – cos2x 3 senx 27 = d)
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x = k a) 2senx + sen2x = 0 sen2x 2senx + 2senxcosx = 0 2senx ( )
( ) 1 + cosx = 0 senx = 0 senx = 0 ó cosx = – 1 cosx = – 1 x = k k Z ( )
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( ) Sean las funciones definidas por: f (x) = 2 + 4cosx
ESTUDIO INDIVIDUAL Sean las funciones definidas por: y f (x) = 2 + 4cosx g (x) = 2cos2x – 4 a) Comprueba que: = 10 4 ( ) f 2 8 g b) Determina los valores de x0; 2 para los cuales se anula la función f.
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Sean las funciones definidas por: f (x) = 2 + 4cosx
ESTUDIO INDIVIDUAL Sean las funciones definidas por: y f (x) = 2 + 4cosx g (x) = 2cos2x – 4 c) Halla todos los valores reales que satisfacen la igualdad f (x) = g (x) .
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= = 2 – cos2x 3 senx 27 d) 2 – cos2x 3 senx + 3 3
sen2x – senx – 2 = 0 (senx +1)(senx – 2) = 0 senx = – 1 ó senx = 2 (imposible) x = 3 2 + 2k k Z ( ) 3 2
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