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Desarrollo de Taylor (orden 1)
F(x,y)=sen(x2+y2) Punto: (x,y)=(1.078,1.5944) Polinomio de Taylor: z= x-2.72y
2
Plano Tangente
3
Desarrollo de Taylor (orden 2)
F(x,y)= x-12.23y+0.33x2+3.55yx+1.79y2
5
Máximos y Mínimos F(x,y)=sen(x) Puntos: (x,y)=(Pi/2,Pi/2)
En esos puntos grad F = 0 (existen más)
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Taylor orden 1 y Maximos(Minimos)
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Forma Cuadratica htHh>0 entonces (x,y) Mínimo
htHh<0 entonces (x,y) Máximo
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Dirección del Gradiente
Gradiente es perpendicular a las curvas de nivel. Gradiente apunta en la dirección de máximo crecimiento.
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F(x,y)=(x2+y2)e(-x2-y2)
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Campo del Gradiente
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