La integral indefinida 1. Sustituciones trigonométricas. 2

Presentación del tema: "La integral indefinida 1. Sustituciones trigonométricas. 2"— Transcripción de la presentación:

1 La integral indefinida 1. Sustituciones trigonométricas. 2
La integral indefinida 1. Sustituciones trigonométricas. 2. Sustitución universal. 3. Tabla de integrales.

2 Sustituciones trigonométricas
Integrales que contienen: Se trata de racionalizar utilizando la sustitución

3 1 Ejemplo:

4 Sustituyendo

5

6 Reponiendo variable 2 x t

7 2 x t

8 Luego

9 Sustituciones trigonométricas
Integrales que contienen: Se trata de racionalizar utilizando la sustitución

10 2 Ejemplo:

11

12

13 Reponiendo variable x t 3

14

15 Sustituciones trigonométricas
Integrales que contienen: Se trata de racionalizar utilizando la sustitución

16 3 Ejemplo:

17

18 Reponiendo variable x t 1

19

20 OBSERVACION Las sustituciones trigonométricas anteriores pueden ser generalizadas para dar tratamiento a las integrales que contienen el trinomio

21 Mediante completamiento cuadratico el trinomio puede escribirse en la forma
Y haciendo

22 Podemos encontrar una integral del tipo tratado anteriormente
Ejemplo Haciendo u=x+4 du=dx

23 Hacemos

24 INMEDIATA 

25

26 Sustitución “universal”.
Integrales del tipo Donde R es una función racional

27 Ejemplos 1 2

28 Sustitución “universal”.

29 Sustitución “universal”.
Luego

30 De manera análoga se obtiene
FORMULAS PARA LA SUSTITUCION UNIVERSAL

31 Ejemplos 1

32

33 Reponiendo variable

34 Directamente

35 Una integral sencilla que DERIVE “NO SABE INTEGRAR”

36 Tabla de integrales. Ejemplos 1 Fórmula 304 p=4 a=-3

37 2 Fórmula 169 Fórmula 166

38 3 du=dx/x Hacer u=lnx Fórmula 137

39 ORIENTACIONES PARA EL TRABAJO INDEPENDIENTE
EPIG 9.3 Pag EJ 9.3 Pag4761,2,9,14,16,41,44 EPIG 9.5 Pag EJ 9.5 Pag 486 3,6,13,17, EPIG 9.6 Pag EJ 9.6 Pag 489 1,2,16,23,25