INECUACIONES Y SISTEMA DE INECUACIONES II

Presentación del tema: "INECUACIONES Y SISTEMA DE INECUACIONES II"— Transcripción de la presentación:

1 INECUACIONES Y SISTEMA DE INECUACIONES II
Definiciones, propiedades y ejercicios

2 INECUACIONES PUNTOS CRITICOS
Es cuando hay que analizar el producto de inecuaciones o ecuaciones cuadráticas y divisiones de primer grado. Veamos cada caso: * CASO 1: Inecuaciones cuadráticas EJ: 𝑥 2 −2𝑥 −24>0 (𝑥+4)(𝑥−6)>0 Primero se debe factorizar o encontrar raices de la ecuacion, para luego analizar lo que pasa con cada parentesis, en este caso 𝑥+4>0 -> 𝑥>(−4) 𝑥−6>0 -> 𝑥>6 EN CADA UNA DE ELLA SE UTILIZA LA SIGUIENTE TABLA Luego la solución es 𝑥>6 , ya que hay se cumple con ser mayor que cero. PARENTESIS\CEROS - 4 6 𝑥+4 POSITIVO 𝑥−6 NEGATIVO

3 INECUACIONES * CASO 2: INECUACIONES FRACCIONARIAS Ejemplo:
𝑥 −2 𝑥+3 <0 →𝑥+3≠0, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥≠−3 𝑦 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑥−2≠0, 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑒𝑟𝑜 →𝑥≠2. Luego analizamos puntos críticos: 𝑆= −3, 2 -4 -3 2 3 𝑥 −2 NEGATIVO POSITIVO 𝑥+3 𝑥 −2 𝑥+3

4 INECUACIONES * CASO 3: INECUACIONES FRACCIONARIAS Y CUADRATICAS
Ejemplo:

5 SISTEMA DE INECUACIONES
SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES En este caso siempre se resuelven las dos ecuaciones y se analizan sus soluciones siendo la solución la intersección de ambas. NOTA: SI LOS CONJUNTOS NO SE INTERSECTAN LA SOLUCION ES EL VACIO (∅) Ejemplo:

6 FIN 