Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol

Presentación del tema: "Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol"— Transcripción de la presentación:

1 Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol
Estados de Tensión y Deformación Ejercicio N° 25 de la Guía de Problemas Propuestos Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2 Enunciado Las pastillas de freno de un automóvil soportan en servicio una fuera normal (N) de 10 KN entre la pinza y el disco, según se indica en el esquema:

3 Enunciado Si las pastillas tienen un área de contacto con el disco de 1500 mm2 cada una, y el coeficiente de rozamiento entre el disco al girar y la pastilla es de 0,4 se pide:

4 Enunciado Hallar las tensiones y direcciones ppales en los puntos de la pastilla en contacto con el disco, suponiendo un reparto uniforme de las fuerzas y…

5 Enunciado …representar el diagrama de Mohr y el tensor de tensiones de dicho estado tensional.

6 Cálculo de las tensiones  y :
x xy yx Sobre la superficie de contacto aparecerá una tensión normal de compresión (-) (debida a la presión de la pinza) y otra tangencial (debida a la fricción), por lo que: … y el tensor de tensiones será: Cálculo de las tensiones  y :

7 Trazamos la Circunferencia de Mohr:
yx Sobre un par de ejes coordenados llevamos los valores de (x ; xy) y definimos el punto A, y a continuación, los valores de (y ; yx) y definimos el punto B:   x xy A xy Defino el centro C y trazo con radio CA = CB la Circunferencia de Mohr y=0 C x yx El signo de (xy) se define como positivo si genera giros en sentido horario respecto del centro del volumen de control: B Trazamos la Circunferencia de Mohr:

8 Determinamos las tensiones principales:
Donde la Circunferencia de Mohr corta al eje de abscisas () tendremos definidas las tensiones 1 y 3; la tercera tensión principal es: 2 = y = 0 yx   x xy A xy y=0 =2 C 3 x 1 yx De valores: B Determinamos las tensiones principales: (medidos del gráfico)

9 Trazamos el polo (P) de la Circunferencia de Mohr:
1 yx Trazamos por A una paralela al eje de abscisas, y por B una paralela al eje de ordenadas. Determinamos el polo (P) 1 2   2 1 x 2 1 2 xy A P xy Trazamos por el polo (P) las rectas que unen P-1 y P-3 y definimos las direcciones principales (1) y (2) y=0 =2 C 3 x 1 yx Medimos los ángulos (1) y (2) B Trazamos el polo (P) de la Circunferencia de Mohr:

10 Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

11 Muchas Gracias