C APÍTULO 5: L A H IPÉRBOLA Profr. Eliud Quintero Rodríguez.

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1 C APÍTULO 5: L A H IPÉRBOLA Profr. Eliud Quintero Rodríguez

2 V’V F´F B B´ o Focos: F y F´ o Vértices: V y V´ o Eje transverso: VV´ o Centro: C o Eje conjugado: BB´ o Lados Rectos: LR y L´R´. C o Asíntotas

3 V’(−a, 0) V(a, 0)F´(−c, 0) F(c, 0) B(0, b) B´(0, −b) H IPÉRBOLA CON C ENTRO EN EL ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE X

4 Ecuación :, Centro: C(0, 0) Coordenadas de sus vértices: V(a, 0) y V´(-a, 0) Coordenadas de los extremos del eje conjugado: B(0, b) y B´(0, -b) Coordenadas de sus focos: F(c, 0) y F´(-c, 0) Longitud del eje transverso: VV´= 2a Longitud del eje conjugado: BB´=2b Longitud de cada lado recto: Excentricidad: Asíntotas:

5 V’(0, −a) V(0, a) F´(0, −c) F(0, c) B(b, 0) B´(−b, 0) H IPÉRBOLA CON C ENTRO EN EL ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE Y

6 Ecuación :, Centro: C(0, 0) Coordenadas de sus vértices: V(0, a) y V´(0, -a) Coordenadas de los extremos del eje conjugado: B(b, 0) y B´(-b, 0) Coordenadas de sus focos: F(0, c) y F´(0, -c) Longitud del eje transverso: VV´= 2a Longitud del eje conjugado: BB´=2b Longitud de cada lado recto: Excentricidad: Asíntotas:

7 4.5 E CUACIÓN DE LA H IPÉRBOLA CON C ENTRO EN Eje Focal paralelo al eje X Eje Focal paralelo al eje Y Ecuación CentroC(h, k) Focos F(c + h, k) F´(−c + h, k) F(h, c + k) F´(h, −c + k) Vértices V(a + h, k) V´(−a + h, k) V(h, a + k) V´(h, −a + k)

8 4.7 E CUACIÓN GENERAL DE UNA H IPÉRBOLA La Forma General es: Donde A ≠ B y tienen signos diferentes.