Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 1/13 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín Engranajes cónicos  Introducción  Terminología.

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1 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 1/13 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín Engranajes cónicos  Introducción  Terminología  Relaciones básicas  Rueda cilíndrica equivalente  Número mínimo de dientes sin interferencia de tallado Engranajes de tornillo sinfín  Introducción  Terminología  Relaciones básicas  Funcionamiento. Irreversibilidad  Rendimiento de un tornillo sinfín

2 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 2/13 Introducción Engranajes cónicos Los engranajes cónicos son aquellos que tienen un cono como superficie primitiva. Se emplean para transmitir movimiento entre dos ejes que se cortan y el ángulo entre ambos puede ser cualquiera, aunque lo más frecuente es que sea 90º. Para un correcto funcionamiento cinemático y ausencia de deslizamiento, los vértices de ambos cono deben coincidir. TIPOS DE ENGRANAJES CÓNICOS 1.Dientes rectos. 2.Dientes en espiral : dientes curvos oblicuos, operación más suave que los rectos. 3.Hipoidales : semejantes en apariencia a los espirales, pero los ejes no se intersecan. En este caso la superficie primitiva se aproxima a un hiperboloide de revolución. 2 1 3

3 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 3/13 Terminología Engranajes cónicos  O1O1 O2O2  : ángulo entre ejes.  1 : ángulo primitivo del piñón.  2: ángulo primitivo de la rueda.  e : ángulo de cara o exterior.  f : ángulo de fondo.  : ángulo de presión.  : ángulo de addendum.  : ángulo de dedendum. p: paso primitivo. D: diámetro primitivo. D e : diámetro exterior. D f : diámetro de fondo. G: longitud de la generatriz. B: longitud del diente. Profundidad de trabajo: 2 m. Profundidad total del diente : 2.188 m.

4 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 4/13 Relaciones básicas Engranajes cónicos  2 = 90º 11  =  1 +  2 (    90º) D = m·Z Si:  = 90º, el cono primitivo es una superficie plana (rueda plana), esta rueda podría engranar con un engranaje recto. Si:  = 90º :

5 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 5/13 Rueda cilíndrica equivalente Engranajes cónicos Obtención de las ruedas cilíndricas equivalentes de número de dientes Z eq1 y Z eq2, respectivamente, e igual módulo m y ángulo de presión ., que las ruedas cónicas. r eq1 r eq2

6 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 6/13 Engranajes cónicos Número mínimo de dientes sin interferencia de tallado Se trabajará con el engranaje recto equivalente, de parámetros:  módulo m  número de dientes :  radio primitivo r eq  ángulo de presión  como si fuera un engranaje recto normal. Nº mínimo de dientes para evitar la interferencia en engranajes de dentado recto: Nº mínimo de dientes para evitar la interferencia de tallado en engranajes de dentado cónico:

7 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 7/13 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín Engranajes cónicos  Introducción  Terminología  Relaciones básicas  Rueda cilíndrica equivalente  Número mínimo de dientes sin interferencia de tallado Engranajes de tornillo sinfín  Introducción  Terminología  Relaciones básicas  Funcionamiento. Irreversibilidad  Rendimiento de un tornillo sinfín

8 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 8/13 Introducción Tornillo sinfín El mecanismo de tornillo sinfín–corona sirve para la transmisión del movimiento entre ejes que se cruzan en el espacio. El caso más frecuente es de ejes que se cruzan con un ángulo de 90º. VENTAJAS DEL TORNILLO SINFÍN Elevada reducción de velocidades. Funcionamiento silencioso. Espacio reducido a ocupar. Irreversibilidad (puede conseguirse que la rueda no pueda mover al tornillo). DESVENTAJAS DEL TORNILLO SINFÍN Necesidad de una esmerada construcción y montaje. Bajo rendimiento, debido a la elevada fricción entre los dientes. Tornillo cilíndrico rectoTornillo globoide El tornillo puede ser de tipo cilíndrico o globoidal. Este último es capaz de transmitir mayor potencia que el cilíndrico y tienen un mejor rendimiento; pero requieren un mayor cuidado en el montaje y son de construcción más difícil.

9 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 9/13 Terminología Tornillo sinfín β  Tornillo sinfín de un solo diente o filete El sistema tornillo sinfín–corona es un caso particular de la transmisión mediante ruedas helicoidales de ejes perpendiculares (pueden aplicarse las relaciones correspondientes a éstas), está formado por una rueda de dientes helicoidales acoplada a un piñón de pequeño diámetro (el tornillo) con un ángulo de hélice  muy grande que hace que el número de dientes, filetes, entradas o guías se reduzca a 1, 2, 3 o a lo sumo 4. La diferencia del sistema tornillo sinfín–corona con los engranajes helicoidales cruzados está en que la rueda envuelve parcialmente al tornillo, por lo que el contacto se presenta sobre una recta (capacidad de transmitir mayor potencia), mientras que en los helicoidales cruzados el contacto es puntual. La terminología es similar a la de los engranajes cilíndricos helicoidales, excepto en el tamaño de los dientes. No obstante, precisaremos algunos de los parámetros utilizados.

10 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 10/13 Relaciones básicas Tornillo sinfín  β β1β1  Diente o filete P z = Z  P x PxPx dPdP Tornillo sinfín de cuatro dientes o filetes  = 90º -  Dimensiones del diente Longitud del tornillo, L = ( 5  6)·P x Ancho de la rueda, b 2 : b 2 = 8·m n, para sin fin de 1 y 2 filetes b 2 = 7.5·m n, para sin fin de 3 y 4 filetes. P z = P x ·Z Paso de la hélice o avance de la rueda. Paso axial del tornillo. Nº de filetes del tornillo.

11 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 11/13 Para que un tornillo sinfín y la corona con ejes perpendiculares funcionen adecuadamente, deben cumplirse las condiciones siguientes: Funcionamiento e Irreversibilidad Tornillo sinfín 1.Ángulo de avance del tornillo = ángulo de hélice de la corona. 2.Paso axial del tornillo = paso circular de la rueda. CONDICIÓN DE IRREVERSIBILIDAD (  <  ) Si el ángulo de avance del tornillo sinfín (  ) es menor que el ángulo de fricción (  ) de las superficies en contacto, la transmisión será irreversible, y viceversa.  - coeficiente de fricción. Una transmisión tornillo sinfín–corona se considera de cierre automático cuando el ángulo de avance del tornillo es menor de 5º. Una transmisión de tornillo sinfín–corona puede ser reversible o no dependiendo de la aplicación. Cuando se emplea para un malacate se necesita que el cierre sea automático y que sólo el tornillo la mueva.

12 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 12/13,    Tornillo sinfín Rendimiento de un tornillo sinfín  = 90º - 

13 Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín 13/13 Bibliografía A. Simón, A. Bataller, otros. Fundamentos de teoría de máquinas. Bellisco Ediciones Técnicas y Científicas. 2da. edición. Madrid, 2000. pp. 298-302. John J. Uicker Jr, et.al. Theory of machines and mechanisms. Third edition, New York, 2003. pp. 297-309. H.H. Mabie, C. Reinholtz. Mecanismos y dinámica de maquinaria. Editorial LIMUSA, 2001. pp. 237-247, 263-267. G.G. Baránov. Curso de la Teoría de Máquinas y Mecanismos. Editorial MIR, Moscú, 1979. pp.276-300. Tema 24. Engranajes cónicos y de tornillo sinfín