Catalina Canals Cifuentes 7/03/2016 Modulo 1. Introducción a la Estadística Inferencial Facultad de Ciencias Sociales Departamento de Sociología Estadística.

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1 Catalina Canals Cifuentes 7/03/2016 Modulo 1. Introducción a la Estadística Inferencial Facultad de Ciencias Sociales Departamento de Sociología Estadística II

2 Contenidos I.Estadística y Sociología II.Propósitos de la Estadística, tipos de Estadística y tipos de variables III.Conceptos elementales de inferencia estadística IV.Propiedades de un buen estimador V.Distribuciones teóricas y empíricas INTRODUCCIÓN

3 I. Estadística y Sociología

4 Estadística I. ESTADÍSTICA Y SOCIOLOGÍA

5 Estadística I. ESTADÍSTICA Y SOCIOLOGÍA «Ciencia formada por el conjunto de teorías y técnicas cuantitativas que tienen por objeto la organización, descripción, resumen y comparación de un conjunto de datos numéricos» (Sierra Bravo, 1991) «Ciencia de recogida, análisis e interpretación de datos» (Kendall y Buckland, 1980) «Disciplina instrumental orientada a otorgar procedimientos que posibiliten el desarrollo de investigaciones empíricas» (Vivanco, 1999)

6 Relación histórica de la Estadística y Sociología Imperio Egipcio e Imperio Chino (A.C.): Intentos sistemáticos de recopilar información de la población S.XVII-S.XVIII: desarrollo de ciencias físicas y naturales; desarrollo de teoría de probabilidades; Escuela de Aritmética Política. S.XVIII-S.XIX: Sociedades estadísticas de la Escuela de Reformadores Sociales; Generalización de censos poblacionales; Durkheim. I. ESTADÍSTICA Y SOCIOLOGÍA

7 Relación histórica de la Estadística y Sociología S.XX: estancamiento inicial de la sociología cuantitativa; Applied Social Research de la Universidad de Columbia profundiza en el estudio de encuestas a través de análisis estadisticos. – Incremento del uso de la estadística en las Ciencias Sociales: Información disponible. Avances computaciones. I. ESTADÍSTICA Y SOCIOLOGÍA

8 Relación disciplinar de la Estadística y Sociología I. ESTADÍSTICA Y SOCIOLOGÍA SociologíaEstadística preguntas respuestas

9 Análisis Responder la pregunta de investigación Abordajes: – Estadístico: técnica. – Sociológico: interpretativa. Ejemplo: – “Chilenos de ojos rubios” – Elección de escuelas de similar NSE I. ESTADÍSTICA Y SOCIOLOGÍA

10 ¿Por qué estudiar Estadística? La Estadística ayuda a analizar información y con ello a responder preguntas de investigación. La Estadística permite analizar grandes volúmenes de información contribuyendo a poder estudiar (y comprender) poblaciones grandes. I. ESTADÍSTICA Y SOCIOLOGÍA

11 II. Propósitos de la Estadística, tipos de Estadística y tipos de variables

12 Propósitos de la estadística Diseño de investigación: planificar cómo obtener los datos requeridos (muestreo). Análisis de datos cuantitativos: – Descripción: resumir y explorar los datos (Estadística Descriptiva) – Inferencia (Estadística Inferencial) II. PROPOSITOS DE LA ESTADISTICA, TIPOS DE ESTADÍSTICA Y TIPOS DE VARIABLES

13 Inferencia II. PROPOSITOS DE LA ESTADISTICA, TIPOS DE ESTADÍSTICA Y TIPOS DE VARIABLES

14 Propósitos de la estadística Diseño de investigación: planificar cómo obtener los datos requeridos (muestreo). Análisis de datos cuantitativos: – Descripción: resumir y explorar los datos (Estadística Descriptiva) – Inferencia: realizar predicciones sobre características de una población a partir de una muestra de dicha población (Estadística Inferencial) II. PROPOSITOS DE LA ESTADISTICA, TIPOS DE ESTADÍSTICA Y TIPOS DE VARIABLES

15 Inferencia II. PROPOSITOS DE LA ESTADISTICA, TIPOS DE ESTADÍSTICA Y TIPOS DE VARIABLES Diseño Descripción Inferencia

16 Tipos de Estadística Univariada Bivariada Multivariada II. PROPOSITOS DE LA ESTADISTICA, TIPOS DE ESTADÍSTICA Y TIPOS DE VARIABLES Relaciones Predicción Clasificación

17 Variable «característica que puede variar su valor entre los sujetos de una muestra o población» II. PROPOSITOS DE LA ESTADISTICA, TIPOS DE ESTADÍSTICA Y TIPOS DE VARIABLES

18 Tipos de Variables Cualitativas/ Categóricas – Nominales Dummy – Ordinales Cuantitativas II. PROPOSITOS DE LA ESTADISTICA, TIPOS DE ESTADÍSTICA Y TIPOS DE VARIABLES

19 III. Conceptos elementales de inferencia estadística

20 Inferencia Población (N) Muestra (n) III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

21 Muestra Probabilística Parámetro Poblacional Estadístico y Estimador III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

22 Parámetros poblacionales de frecuente interés Variables cualitativas – Proporción – Porcentaje

23 III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA Variables cuantitativas – Media Equivalencia media-proporción en variables cualitativas Parámetros poblacionales de frecuente interés

24 III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA Variables cuantitativas – Varianza Variables dummy – Varianza Equivalencia varianza en variables dummy Parámetros poblacionales de frecuente interés

25 Frecuencia III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA Frecuencia absoluta: número de observaciones en que ocurre un suceso. Frecuencia relativa: proporción de observaciones en que ocurre un suceso.

26 Frecuencia III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

27 Distribución III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

28 Distribución III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

29 Distribución III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA frecuencia absolutafrecuencia relativa 1993314% 1994418% 1995523% 1996523% 199729% 1998314%

30 Probabilidad III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

31 Probabilidad III. CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA Probabilidad:

32 1. Explique a partir de un ejemplo cómo la estadística contribuye a las investigaciones en sociología. 2. Explique la relación entre los conceptos inferencia, población, muestra, estadístico, estimador y parámetro. 3. De un ejemplo de cada tipo de variable (nominal, ordinal, cuantitativa, dummy). 4. Una agencia de protección ambiental utiliza a los autos nuevos de cada año para recolectar información de la emisión de contaminantes del parque de vehículos nacional. Indique cuál sería la población y cuál sería la muestra de ese dicho estudio. 5. Según la encuesta CASEN 2013 el 14,4% de los chilenos vivía en condición de pobreza. ¿Dicha cifra corresponde a un parámetro o a un estimador? 6. Tras el festival de Viña muchos chilenos comentaron en twitter sus opiniones. ¿Dichas opiniones son una muestra probabilística de la opinión e los chilenos sobre dicho festival? 7. Un investigador afirma que hay una proporción de 0,3 estudiantes en esta facultad que fuma, mientras que otro señala que el 70% de los estudiantes no fuma. ¿Son contradictorias estas afirmaciones? ¿Ambas afirmaciones entregan la misma información? 8. La base de datos de la CASEN una variable indica la condición de actividad de las personas, distinguiendo en activos, inactivos y cesantes. Describa cómo podría transformar dicha variable en variable(s) dummy y mantener la misma información. 9. Observando el gráfico, y suponiendo que las proyecciones del FMI fueron correctas, si elijo un país al azar ¿Cuál es la probabilidad de que su PIB en el año 2013 haya disminuido? ¿Qué es más probable: elegir uno con un crecimiento superior al 4% en el 2012 o con crecimiento inferior al 4%? PREGUNTAS

33 IV. Propiedades de un buen estimador

34 Propiedades de un buen estimador Insesgado: el valor esperado del estimador (promedio) es el parámetro poblacional. – El promedio muestral es un estimador insesgado del promedio poblacional (parámetro). IV. PROPIEDADES DE UN BUEN ESTIMADOR

35 Propiedades de un buen estimador Insesgado: el valor esperado del estimador (promedio) es el parámetro poblacional. IV. PROPIEDADES DE UN BUEN ESTIMADOR

36 Propiedades de un buen estimador Eficiente: Bajo error estándar (desviación estándar del estimador). – El promedio muestral es un estimador con bajo error estándar. – La proporción (el porcentaje) muestral es un estimador insesgado de la proporción (el porcentaje) poblacional y con bajo error estándar. IV. PROPIEDADES DE BUEN ESTIMADOR

37 Encontrando un buen estimador para la varianza ¿Será un buen estimador de ? Eficiente Sesgado ¿Será un buen estimador de ? Eficiente Sesgado IV. PROPIEDADES DE BUEN ESTIMADOR

38 Encontrando un buen estimador para la varianza ¿Será un buen estimador de ? Eficiente Insesgado ¿Será un buen estimador de ? Eficiente Insesgado IV. PROPIEDADES DE BUEN ESTIMADOR

39 Parámetros y estimadores de frecuente interés IV. PROPIEDADES DE BUEN ESTIMADOR

40 V. Distribuciones teóricas y empíricas

41 Características de las distribuciones V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

42 Distribuciones teóricas conocidas V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

43 Distribuciones teóricas conocidas V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

44 Distribuciones empíricas V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

45 Distribuciones empíricas V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

46 Distribuciones empíricas V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

47 Distribución normal – Simétrica – Mesocúrtica – Media, Moda y Mediana coinciden. – Distribución muestral estándar: N(0,1) V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

48 Distribución normal estándar V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

49 Identificación gráfica de una distribución normal – Histograma V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

50 Identificación gráfica de una distribución normal – Gráfico Cuantil-Cuantil Cuantil: puntos que dividen la distribución de una variable. El cuantil x, con 0<x<100, es aquel valor bajo el cual está el x% de los datos, y sobre el cual está el (100-x)% de los datos. Gráfico X-Y V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

51 Identificación gráfica de una distribución normal Cuantiles distribución normal Cuantiles distribución observada – Gráfico Cuantil-Cuantil: Gráfico XY donde en un eje están los cuantiles de la distribución de una variable, y en el otro los cuartiles que tendría dicha variable si fuese normal. Normal No normal V. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS Y EMPIRICAS

52 1. Explique por qué la media muestral es un buen estimador de la media poblacional. 2. Si usted tuviese información de toda una población, ¿como evaluaría si un estadístico es un buen estimador de un parámetro poblacional? 3. ¿Cómo clasificaría la siguiente gráfica a partir de su simetría y curtosis? 4. ¿Cómo podrías evaluar si la distribución de una variable en cierta población tiene la forma de una distribución teórica particular? 5. ¿Qué caracteriza a la distribución normal? 6. ¿Qué quiere decir que una variable distribuye N(3,7)? 7. ¿Qué es una distribución normal estándar? 8. Observando la gráfica, ¿cree usted que dicha variable es normal? PREGUNTAS

53 CONCEPTOS FUNDAMENTALES Inferencia Población Muestra Muestra probabilística Estadístico Estimador Parámetro Variable cuantitativa Variable nominal Variable Ordinal Variable Dummy Proporción Porcentaje Media Varianza Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Distribución Probabilidad Estimador Insesgado Error estándar Eficiente Mediana Moda Cuartil

54 Contenidos I.Estadística y Sociología II.Propósitos de la Estadística, tipos de Estadística y tipos de variables III.Conceptos elementales de inferencia estadística IV.Propiedades de un buen estimador V.Distribuciones teóricas y empíricas INTRODUCCIÓN