Cognición y computación: el caso de la geometría y la visualización Luis Moreno Armella CINVESTAV-IPN, MÉXICO Elaborado por: Maritza Pedreros Puente.

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1 Cognición y computación: el caso de la geometría y la visualización Luis Moreno Armella CINVESTAV-IPN, MÉXICO Elaborado por: Maritza Pedreros Puente

2 La didáctica de la matemática ● Concepción realista del conocimiento: El significado de un enunciado es fijo, para que el estudiante lo capte bastaría saberlo transmitir. Conocimiento enseñado ‡ conocimiento aprendido Errores manifiestan unas formas de comprensión que no coinciden con las oficiales.

3 La didáctica de la matemática ● Concepción constructivista: El conocimiento no es resultado ni de la sola actividad del sujeto, ni tampoco de la sola presencia del objeto de conocimiento. El conocimiento surge de la interacción del sujeto cognoscente y el objeto de conocimiento.

4 La Geometría ● Para Galileo el experimento era la vía para acceder a ese conocimiento. Correspondencia entre modelo vs la realidad Modelo: Suministra la estructura matemática Realidad: El modelo es creado a partir de lo observado.

5 Geometría y modelos computacionales ● Cambio Epistemológico: – Proceso de reificación de los objetos matemáticos. – Interacción – Dinamismo ● Transposición Informática: – Universo interno – Interface – Universo Externo

6 Geometría y modelos computacionales ● Micromundos: Un conjunto de objetos primitivos y operaciones que permiten la operación formal. ● Los micromundos evolucionan, cuando crece el conocimiento del estudiante. ● Dominio fenomenológico: Fenómenos en la pantalla.

7 Geometría y modelos computacionales ● Retroalimentación: Consecuencias y decisiones que se toman en la exploración. ● Visualización: Manejo de los diferentes sistemas de representación. ● Mediación y contextualidad: La presencia de los instrumentos transforma de raíz la actividad cognitiva del estudiante determinando así la estructura de una nueva acción instrumentada.