OPTIMIZACIÓN Ejercicio 3 Felipe Cadena y Nicole Guhl.

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1 OPTIMIZACIÓN Ejercicio 3 Felipe Cadena y Nicole Guhl

2 Qué es la optimización?  En el área de las matemáticas, la optimización intenta aportar respuestas a un tipo general de problemas que consiste en seleccionar el mejor entre un conjunto de elementos.  http://definicion.de/optimizacion/#ixzz2RKytencf http://definicion.de/optimizacion/#ixzz2RKytencf

3 Ejercicio 3  Un triángulo isósceles tiene el lado desigual de 12m y la altura relativa a ese lado de 5m. Encuentre un punto sobre la altura tal que la suma de ….distancias a los tres vértices sea mínima. Altura: 5m a c b 12 d1 d2 d1 x.

4 Ejemplos (Para encontrar posibles distancias)  Usamos un triángulo del interior del ABC para hallar uno de sus lados por Pitágoras. Reemplazamos el lado x por distintas cifras. a c b 12 d2 d1 x.

5 Ejemplo 1  Reemplazamos el lado X por 3.  h 2 = c 1 2 +c 2 2  √ 45= 3 2 + 6 2  h= 6.7  dt= d1+d2+d3  dt= 15.7 x 6 h

6 Ejemplo 2  Reemplazamos el lado X por 2.  h 2 = c 1 2 +c 2 2  √ 40= 2 2 + 6 2  h= 6.3  dt= 14.3 x 6 h

7 Ejemplo 3  Reemplazamos el lado X por 1.  h 2 = c 1 2 +c 2 2  √ 37= 1 2 + 6 2  h= 6  dt=13 x 6 h

8 Solución del ejercicio  d1= √36+x 2  d= 2√36+x 2 +(5-x)  d= 2(½(36+x 2 ) -½ 2X) -1 

9 Solución del ejercicio               1.4=x