Tema 1. Relatividad Resumen

Relatividad en la mecánica clásica A la hora de describir el movimiento de un cuerpo se necesita conocer: Su posición en el espacio (en qué punto se encuentra en cada momento) El orden cronológico de las posiciones en las que se encuentra en cada instante Este conjunto de sistemas de coordenadas espacio-temporal se denomina en física sistema de referencia. Imagen. Adaptación de G.Kortemeyer Dominio Público Principio de relatividad de la Mecánica Clásica "Las leyes físicas son exactamente las mismas en todos los Sistemas de referencia inerciales".

Transformación galileana de la posición La relación entre las coordenadas de posición medidas por dos sistemas inerciales en movimiento relativo uniforme de velocidad v dirigida en la dirección del eje x viene dada por: Observa que, tal y como está definida, esta transformación conserva la distancia entre dos puntos cualesquiera. Transformación galileana de la velocidad La relación entre la velocidad medida por dos sistemas inerciales en movimiento relativo uniforme de velocidad v dirigida en la dirección del eje x viene dada por:   la aceleración no cambia en los sistemas de referencia inerciales, y las leyes físicas son similares en todos los sistemas de referencia inerciales.

Experimento Michelson - Morley A. Michelson y E. W. Morley diseñaron un experimento para intentar medir la velocidad relativa de la Tierra respecto al éter, basado en  la hipótesis que la velocidad de la luz era únicamente en el sistema de referencia del éter. El experimento se basaba en que el rayo luminoso que se moviera en la dirección del movimiento de la Tierra respecto del éter tardaría más tiempo en hacer el recorrido que el rayo perpendicular a este movimiento. Imagen N.Necochea Dominio público Consecuencias del experimento de Michelson-Morley El éter o bien no existe o bien no puede detectarse físicamente, por lo que no tiene sentido postular su existencia. La velocidad de la luz es siempre constante, independientemente del movimiento del foco emisor, por lo que no es válida la transformación galileana para la luz. 4

Teoría especial de la relatividad . Teoría especial de la relatividad Postulados de la Teoría especial de la Relatividad   Primer postulado: Todas las leyes físicas se cumplen por igual en cualquier sistema de referencia inercial Segundo postulado: La velocidad de la luz en el vacío es la misma para cualquier sistema de referencia inercial, siendo por tanto independiente del movimiento relativo entre la fuente emisora y el observador. Transformación de Lorentz para la posición Para v << c (velocidades mucho menores que la de la luz) los valores devueltos por estas transformaciones coinciden con los de la transformación galileana. Imagen ETH Zurich Creative Commons

Consecuencias Dilatación temporal: El intervalo temporal Δt medido por un observador que se mueve respecto a un reloj es siempre más largo que el que mide un observador en reposo respecto a dicho reloj. La relación entre los tiempos medidos por ambos observadores es: donde Δtp es el intervalo temporal medido por el observador en reposo respecto al reloj. Contracción de la longitud: La longitud L de un objeto medida por un observador que se mueve respecto a él es siempre menor que  la medida por un observador en reposo respecto a él. La relación entre las longitudes medidas por ambos observadores es: donde Lp es la longitud propia del objeto, medida por el observador en reposo respecto a él.