4. Gases Dependiendo de su estado, la materia puede existir en fase líquida, sólida y gaseosa. Los gases son más fáciles de describir que los líquidos y los sólidos. En un gas las moléculas individuales están tan distantes entre sí, que las fuerzas de cohesión que existen entre ellas son generalmente pequeñas. El comportamiento de los gases no se ve afectado por el tamaño de las moléculas individuales. Cuando una cantidad grande de gas está confinada en un volumen reducido, el volumen ocupado por las moléculas es una fracción minúscula del volumen total. Una de las más útiles generalizaciones respecto a los gases es el concepto de gas ideal, cuyo comportamiento no se ve afectado en lo absoluto por fuerzas de cohesión o volúmenes moleculares. Por supuesto, ningún gas real es ideal, pero en condiciones normales de temperatura y presión, el comportamiento de cualquier gas es muy parecido al comportamiento de un gas ideal.

4. Gases Las observaciones experimentales de gran número de gases reales puede conducir a la deducción de leyes físicas generales que rigen su comportamiento térmico. Las primeras mediciones experimentales del comportamiento térmico de los gases fueron realizadas por Robert Boyle (1627-1691). Llevó a cabo un estudio exhaustivo de los cambios de volumen de los gases como resultado de cambios de presión. El resto de las variables, como Tempertura y masa, se mantuvieron constantes. En 1660, Boyle demostró que el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión. En otras palabras, cuando se duplica el volumen, la presión disminuye a la mitad. En la actualidad el hallazgo anterior se conoce como Ley de Boyle y se enuncia de la siguiente manera: “Siempre que la masa y la temperatura de una muestra de gas se mantengan constantes, el volumen de dicho gas es inversamente proporcional a su presión absoluta.”

4. Gases Ley de Boyle. Otra forma de enunciar la ley de Boyle consiste en decir que el producto de la presión, P, de un gas por su volumen, V, será constante, en tanto no cambie la temperatura y la masa: PV = cte Si se describe el estado inicial de un gas por medio de su presión P1 y de su volumen V1. Si un émbolo se presiona hacia abajo hasta que llegue a la nueva posición con presión P2 y volumen V2, y dado que la presión por le volumen es constante, entonces, P1V1 = P2V2 Dicho de otro modo, el producto de la presión por el volumen en el estado inicial es igual al producto de la presión por el volumen en el estado final.

4. Gases Ley de Boyle. Ejercicios: 1. ¿Qué volumen de gas hidrógeno a presión atmosférica se requiere para llenar un tanque de 5000 cm3 bajo una presión manométrica de 530 kPa? Recordar que la presión absoluta es igual a la presión manométrica más la presión atmosférica. 1 atm = 101.3 kPa.

4. Gases Ley de Charles. Hoy sabemos que el volumen de un gas se incrementa directamente con la temperatura. El primero que comprobó experimentalmente esta proporcionalidad directa entre el volumen y la temperatura fue Jacques Charles en 1787. La ley respectica, copnocida como Ley de Charles, se enuncia de la siguiente manera: “Mientras la masa y la presión de un gas se mantengan constantes, el volúmen de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta” O bien, Si se describe el estado inicial con el subíndice 1 y el subíndice 2 para el estado final, tenemos que:

4. Gases Ley de Charles. Ejercicio: Un globo grande lleno de aire tiene un volumen de 200 litros a 0˚C. ¿Cuál será su volumen a 57˚C si la presión no cambia?

4. Gases Ley de Gay-Lussac. Las tres cantidades que determinan el estado de una masa de gas son su presión, volumen y temperatura. La variación de la presión como función de la temperatura se describe en una ley atribuida a Gay-Lussac, la cual se enuncia de la siguiente manera: “Si el volumen y la masa de una muestra de gas permanece constante, la presión absoluta de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta” O bien, Si se describe el estado inicial con el subíndice 1 y el subíndice 2 para el estado final, tenemos que:

4. Gases Ley de Gay-Lussac. Ejercicio: El neumático de un automóvil se infla a una presión manométrica de 30 lb/in2 en un momento en que la presión de los alrededores es de 14.4 lb/in2 y la temperatura es de 70˚F. Después de manejarlo, la temperatura del aire del neumático aumenta a 100˚F. Suponga que el volumen de gas sólo cambia ligeramente, ¿cuál es la nueva presión manométrica en el neumático?

4. Gases Ley de Avogadro. Establece que : “La cantidad de una sustancia, η, es proporcional al volumen cuando la Temperatura y la Presión permanecen constantes” O bien, Si se describe el estado inicial con el subíndice 1 y el subíndice 2 para el estado final, tenemos que:

4. Gases Ejercicios: Un gas ideal ocupa un volumen de 4.00 m3 a una presión absoluta de 200 kPa. ¿Cuál será la nueva presión si el gas se comprime lentamente hasta 2.00 m3 a temperatura constante? 200 cm3 de un gas ideal a 20˚C se expanden hasta un volumen de 212 cm3 a presión constante. ¿cuál es la temperatura final?. Un cilindro de acero contiene un gas ideal a 27˚C. La presión manométrica es de 140 kPa. Si la temperatura del recipiente se eleva hasta 79˚C, ¿cuál será la nueva presión manométrica? Tres moles de un gas ideal tienen un volumen de 0.026 m3 y una presión de 300 kPa. ¿Cuál es la temperatura del gas en grados Celsius?

4. Gases Ley del gas ideal. Si hacemos una combinación de todas las leyes anteriores, tendremos que, O bien, Por lo que, al quitar la proporcionalidad agregamos una constante, y la Ley de los gases ideales, queda como:

4. Gases Tarea: Un cilindro de acero contiene 2 kg de un gas ideal. De un día para otro, la temperatura y el volumen se mantienen constantes pero la presión absoluta disminuye de 500 a 450 kPa. ¿Cuántos gramos del gas se fugaron en ese lapso? Un compresor de aire recibe 2 m3 de aire a 20˚C y a la presión de una atmósfera. Si el compresor descarga en un depósito de 0.3 m3 a una presión absoluta de 1,500 kPa, ¿cuál es la temperatura del aire descargado? Si 0.8 L de un gas a 10˚C se calienta a 90˚C bajo presión constante, ¿cuál será el nuevo volumen? ¿Cuántos kg de nitrógeno gaseoso llenarán un volumen de 2,000 L a una presión absoluta de 202 kPa y una temperatura de 80˚C?