Substancia Pura.

Presentación del tema: "Substancia Pura."— Transcripción de la presentación:

1 Substancia Pura

2 Substancia Pura Substancia que tiene una composición química homogénea e invariable en todas las fases. Puede existir en más de una fase, de manera que mezclas de agua y vapor siguen considerándose substancia pura. Mezclas de gases pueden considerarse substancia pura si no hay cambio de fase.

3 Sistema Homogéneo Sistema en el que cada propiedad intensiva es constante. Si el sistema no es homogéneo, puede constar de varias partes, cada una de las cuales puede ser homogénea, en cuyo caso se llama fase.

4 Substancia Simple Aquella que sólo tiene una forma relevante de realizar trabajo. Substancia Simple Compresible es aquella cuya forma relevante de hacer trabajo es mediante variaciones de volumen.

5 Superficies Termodinámicas

6 Alicia Ma. Esponda Cascajares
Ley de Boyle-Mariotte En 1662 Robert Boyle formuló la generalización que relación el volumen de una masa de gas con la presión ejercida sobre el. Estos resultados fueron confirmados por Louis Mariotte. Determinó que V a 1/P, cuando la temperatura y la masa permanecen constantes. Si la presión ejercida sobre una masa de gas aumenta, el volumen disminuye por lo que el numero de moléculas por unidad de volumen aumenta junto con el numero de impactos moleculares sobre las paredes del recipiente, aunque la fuerza de cada impacto permanece constante. Alicia Ma. Esponda Cascajares

7 Ley de Boyle-Mariotte o Un mismo gas que cambie de estado:

8 Ley de Charles En 1801 Jacques Charles estableció la relación entre la variación del volumen con la temperatura. Determinó que V a T, cuando la presión y la masa permanecen constantes. A medida que el gas se calienta, la velocidad media de las moléculas aumenta produciéndose mas impactos por unidad de tiempo sobre las paredes del recipiente y a una mayor fuerza por impacto. Como la presión permanece constante, el volumen debe aumentar para compensar este incremento en el efecto de presión.

9 Ley de Charles o Un mismo gas que cambie de estado:

10 Ley de Gay-Lussac Joseph Gay-Lussac encontró la relación existente entre la variación de presión y la temperatura. Determinó que P a T, cuando el volumen y la masa permanecen constantes. Si se aumenta la temperatura de una masa de gas manteniendo el volumen constante, las moléculas aumentan de velocidad, resultando en un mayor numero de impactos por unidad de tiempo sobre las paredes del recipiente generando un aumento de la presión.

11 Ley de Gay-Lussac o Un mismo gas que cambie de estado:

12 Ley General de los Gases
Con cualesquiera dos de estas tres leyes, se puede establecer la Ley General de los Gases que establece el comportamiento de los gases de bajas densidades.

13 Ley de Avogadro Amadeo Avogadro enuncio su ley como explicación a la ley de Gay-Lussac. “Volúmenes iguales de gases, en las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas”. A partir de sus experimentos determino el numero de Avogadro NA, que representa el numero de átomos que hay en un átomo-gramo de cualquier elemento. NA=6.023x1023[mol-1]

14 Ecuaciones de Estado Es cualquier ecuación que exprese la relación entre la temperatura, la presión y el volumen de una masa determinada de una substancia. Las leyes vistas anteriormente son ecuaciones de estado.

15 Ecuaciones de Estado De las leyes vistas sabemos que P V a T
Se puede asignar una igualdad utilizando una constante de proporcionalidad. P V = C T La constante de proporcionalidad es igual a una constante k por el numero de moléculas del gas. C = k N

16 Ecuaciones de Estado La constante k es la constante de Boltzmann
k=1.381x10-23[J/K] Es una constante de los gases por molécula. Sustituyendo lo anterior en la ecuación de estado tenemos: P V = k N T El numero de moléculas de un gas se relaciona con el numero de Avogadro como: N=n NA

17 Ecuaciones de Estado Siendo n los moles de substancia.
Sustituyendo queda: P V = n NA k T

18 Constante Universal de los Gases
Se encuentra que para todos los gases a bajas presiones y altas temperaturas que hay una constante que se define como: Ru = NA k Y ese valor resulta ser: Ru= [J/molK]

19 Ecuaciones de Estado Substituyendo la constante de los gases en las ecuaciones de estado tenemos: P V = n Ru T Para poder expresar las ecuaciones en términos de la masa, se hace a través de la relación de n con la masa, es decir mediante la masa molar M. m =n M

20 Ecuaciones de Estado Substituyendo el despeje se tiene que:
Se define a R, como la constante de un gas particular como: De manera que sustituyendo nos queda: R es diferente para cada gas, pero su valor se obtiene de tablas.

21

22 Ecuación de van der Waals
Es una fórmula mas exacta para expresar el comportamiento de los gases. Fue presentada en 1873 como un intento de mejorar los resultados obtenidos. La cantidad (a/V2) representa la corrección por las fuerzas atractivas intermoleculares y b la corrección del volumen por el espacio ocupado por las moléculas.

23 Ecuación Benedict-Webb-Rubin
Es la fórmula utilizada para generar las tablas termodinámicas. Fue desarrollada en 1940. Cuenta con 8 constantes empíricas incluyendo a las constantes a y b de la ecuación de van der Waals.

24 Propiedades del líquido y vapor saturado del agua (Tabla de Presión)
[MPa] Temperatura [°C] Volumen Específico [m3/kg] Energía Interna [kJ/kg] Entalpía Entropía [kJ/kgK] P T vf vg uf ufg ug hf hfg hg sf sfg sg 0.2 120.23 0.8857 504.47 2025.0 2529.5 504.68 2202.0 2706.6 1.5300 5.5970 7.1271 0.4 143.63 0.4625 604.29 1949.3 2553.6 604.73 2133.8 2738.5 1.7766 5.1193 6.8958 0.6 158.85 0.3157 669.88 1897.5 2567.4 670.54 2086.3 2756.8 1.9311 4.8289 6.7600 0.8 170.43 0.2404 720.20 1856.6 2576.8 721.10 2048.0 2769.1 2.0461 4.6166 6.6627

25 Ecuación Lee-Kesler Es una derivación de la ecuación BWR desarrollada en 1975, utilizada ahora en las tablas termodinámicas computarizadas. Tiene 12 constantes empíricas.

26 Ecuación Lee-Kesler Donde:

27

28

29

30

31

32

33 Primera Ley de la Termodinámica
Trabajo y Procesos Primera Ley de la Termodinámica

34 Primera Ley de la Termodinámica
Es la expresión matemática del Principio de Conservación de Energía. Para Termodinámica: Energíascomo propiedad del sistema = Energíasen tránsito Energíascomo propiedad del sistema = EInterna + Emecánica Emecánica = Ecinética + Epotencial gravitacional Energíasen tránsito = Q + W Considerando que no hay cambios en Emecánica  ΔU = ΔQ + ΔW

35 Primera Ley de la Termodinámica
Energía Interna (U): energía como propiedad del sistema resultante de la suma de todas las energías cinéticas y potenciales de las moléculas del sistema. Está asociada con la temperatura. Básicamente las que se consideran son: Energía potencial intermolecular Energía cinética molecular Energía intermolecular.

36 Primera Ley de la Termodinámica
Entalpía (H): propiedad intensiva sin significado físico definida por la relación: H = U + PV Vale cero en su punto de referencia. Agua: líquido saturado a 0.01 [oC] Refrigerantes: líquido saturado a -40 [oC]

37 Primera Ley de la Termodinámica
Capacidad Térmica Específica (cv) Proceso a volumen constante

38 Capacidad Térmica Específica (cp)
Proceso a presión constante

39 Capacidad Térmica Específica
Para sólidos y líquidos Para gases Para gases ideales

40 Procesos Principales Proceso Isométrico Proceso Isobárico
Δv =0 Proceso Isobárico ΔP =0 Proceso Isotérmico ΔT =0 Proceso Adiabático ΔQ =0

41 Procesos Principales Proceso Politrópico
Es todo proceso con gas ideal en el que el producto de la presión por el volumen específico permanece constante. Donde n es el índice politrópico

42 Procesos Politrópicos
Si n = 0  Proceso Isobárico Si n = 1  Proceso Isotérmico Si n =   Proceso Isométrico Si n = k  Proceso Adiabático Donde: y

43 Trabajo para Proceso Isométrico
Δv =0 NO HAY TRABAJO ΔU = ΔQ

44 Primera Ley para Proceso Isométrico
ΔU = ΔQ ΔU = mcvΔT

45 Trabajo para Proceso Isobárico

46 Primera Ley para Proceso Isobárico
ΔU = ΔQ+ ΔW ΔW =-P(V2-V1) ΔU = ΔQ-P(V2-V1) ΔQ = ΔU+P(V2-V1) =(U2+ PV2)-(U1 -PV1) ΔQ = H2-H1

47 Trabajo para Proceso Isotérmico

48 Primera Ley para Proceso Isotérmico
ΔU = ΔQ+ ΔW El proceso debe realizarse muy lentamente para que no cambie la temperatura y es como si la energía interna no cambiara.

49 Trabajo para Proceso Adiabático
ΔQ =0

50 Primera Ley para Proceso Adiabático
ΔU = ΔW ΔU = mcvΔT

51 Proceso Adiabatico Relaciones P-V P-T V-T

52 Procesos Principales

53 Consideraciones de la Primera Ley
Si no hay trabajo mecánico: ΔU = ΔQ Sistema está aislado térmicamente: ΔU = ΔW Si el sistema realiza trabajo: U2 < U1 Si se realiza trabajo sobre el sistema: U2 > U1 Si el sistema absorbe calor: U2 > U1 Si el sistema cede calor: U2 < U1

54 Ejercicio Considere un sistema de un cilindro con émbolo con masas sobre el émbolo para controlar la presion. Para cada caso asumir: P1=200[kPa] V1=0.04[m3] V2=0.1 [m3] Calcular el trabajo en cada caso.

55 Ejercicio Si se coloca un mechero de Bunsen bajo el sistema de manera que el volumen aumenta con la presión constante.

56 Ejercicio Si ahora el pistón se mueve de tal manera que durante el proceso la temperatura permance constante.

57 Ejercicio Si ahora el pistón se mueve de tal manera que durante el proceso la relación entre el volumen y la presión es PV1.3=constante.

58 Ejercicio Un cilindro con pistón tiene un volumen inicial de 0.1 [m3] y contiene nitrógeno a 150 [kPa] y 25 [oC]. El pistón se mueve comprimiendo el nitrógeno hasta P=1[MPa] y T=150 [oC]. Durante el proceso se transfiere calor del nitrógeno y el trabajo realizado es de 20 [kJ]. Calcular el calor transferido Q.

59 Calidad El subíndice g indica el estado de vapor saturado
El subíndice f se refiere al estado de líquido saturado.

60 Calidad (prop. Intensivas)
Donde y es la propiedad intensiva de que se trate.

61 Ejercicio Una vasija cuyo volumen es 0.4 [m3] contiene 2 [kg] de agua en mezcla de líquido y vapor en equilibrio a una presión de 600 [kPa]. Calcular: La calidad de la mezcla La masa de líquido La masa de vapor El volumen de líquido y vapor.

62 Propiedades del líquido y vapor saturado del agua (Tabla de Presión)
[MPa] Temperatura [°C] Volumen Específico [m3/kg] Energía Interna [kJ/kg] Entalpía Entropía [kJ/kgK] P T vf vg uf ufg ug hf hfg hg sf sfg sg 0.2 120.23 0.8857 504.47 2025.0 2529.5 504.68 2202.0 2706.6 1.5300 5.5970 7.1271 0.4 143.63 0.4625 604.29 1949.3 2553.6 604.73 2133.8 2738.5 1.7766 5.1193 6.8958 0.6 158.85 0.3157 669.88 1897.5 2567.4 670.54 2086.3 2756.8 1.9311 4.8289 6.7600 0.8 170.43 0.2404 720.20 1856.6 2576.8 721.10 2048.0 2769.1 2.0461 4.6166 6.6627

63 Ejercicio La calidad de la mezcla Se calcula el volumen específico:
De las tablas se obtiene vfg

64 Ejercicio La calidad de la mezcla Es decir 63.22%

65 Ejercicio La masa de líquido La masa de vapor

66 Ejercicio El volumen de líquido El volumen de vapor